Во второй апории противоречивость движения демонстрируется рассуждением такого рода: быстроногий Ахиллес, бросившийся вдогонку за медлительной черепахой, никогда не догонит ее, так как пока он будет преодолевать отрезок пути, уже пройденный черепахой, она проползет еще некоторое расстояние; Ахиллес пробежит данное расстояние, но за это время черепаха опять продвинется вперед на некоторый отрезок пути; хотя эти отрезки с каждым разом будут все меньше и меньше, все же ситуация будет повторяться до бесконечности. Легендарный бегун именно потому не догонит черепаху, что для этого ему потребовалось бы преодолеть бесконечность. Парадокс возникает потому, что в рассуждениях Зенона сталкиваются две логики — конечного и бесконечного; при этом допускается актуальная бесконечность делимости вещества и пространства безотносительно к форме движения. Известно, однако, что механическая форма движения имеет физический смысл лишь в определенных пределах макроскопического опыта.
Аналогичные трудности логико-методологического порядка вскрывают и другие апории Зенона.
Еще один из известных парадоксов древности — это так называемый парадокс "лжеца" (или "критянина"): критянин говорит, что все критяне — лжецы. Если критянин говорит правду, значит, это высказывание относится и к нему самому, т. е. он лжет. Более строго парадокс возникает, если взять высказывание "я лгу". Если я говорю истину, то, значит, я при этом солгал. Но если я солгал, то ведь именно это я и утверждал в своем высказывании, следовательно, я сказал истину. Обратим внимание на то, что данный парадокс возникает, если человек явно или неявно принимает некоторые специфические допущения. Например, предполагается, что высказывание "я лгу" является осмысленным само по себе. Однако в действительности логичнее полагать, что эти слова являются оценкой какого-то другого высказывания и не могут относиться к самим себе. Далее, в данном случае используется допущение об осмысленности того, что суждение "я лгу" является истинным. На самом деле отнюдь неясно, какой смысл следует придать этим словам, если их считать истинными.
В XVIII в. мыслительные ситуации подобного типа Кант назвал антиномиями — неизбежными и в то же время неразрешимыми противоречиями разума.
В истории философской мысли Кант, по существу, был первым теоретиком, который поставил вопрос о парадоксах как специальную философско-эпистемологическую проблему, равно как и попытался предложить свое решение. Согласно Канту, в отличие от обычного логического противоречия (когда истинным является лишь одно из двух противоречащих друг другу высказываний), для антиномии характерно то, что оба высказывания одинаково необходимы. Например:
Тезис: Мир имеет начало (границу) во времени и пространстве.
Антитезис: Мир во времени и пространстве бесконечен.
В случае с антиномиями противоречие возникает не вследствие внешнего, случайного соединения противоречивых предикатов с третьим термином, а потому, что каждый его предикат с необходимостью заключает в себе «переход» другому предикату.
Открытие факта существования антиномий в познании Кант воспринял как трещину в самом фундаменте рационализма. Чтобы спасти рациональность, возможность разумного познавательного процесса, чтобы, следовательно, не скатиться к иррациализму, необходимо было взглянуть на всю ситуацию с предельно общей философской позиции и попытаться найти фундаментальное философское решение проблемы. А это значит, надо было заново пересмотреть проблему взаимоотношений субъекта и объекта, мысли и реальности, чувственного и рационального.
Приступая к этой задаче, Кант, оставаясь рационалистом классического типа, неявно исходил из нескольких "очевидных допущений" своего времени:
- рациональное пространство мысли может быть только одним и единым для всех контекстов;
- источник любых противоречий — не объект, а субъект;
- никакие противоречия недопустимы в рамках рационально развертываемого рассуждения;
- антиномии суть особый тип логических противоречий, которые не могут быть устранены обычным способом.
В итоге Кант приходит к выводу: чтобы понять, как можно разрешить противоречия-антиномии, необходимо предпринять критическое рассмотрение самого разума, его границ и возможностей, результатом которого было бы новое представление об онтологии ума.
Принятие указанных выше допущений предопределило стратегию поиска решения проблемы: антиномии надо было устранить, но при этом они были неустранимы, ибо возникали с необходимостью в человеческом познании. Было ясно, что парадоксы-антиномии нельзя было разрешить, оставаясь в рамках обычной логики. Проблема парадоксов требовала парадоксального решения, выходящего за пределы чистой логики. Кант подверг ревизии декартовское понимание разума как абсолютной самодостаточной сущности.
Кантовская гносеология есть, по существу, систематический ответ на вопрос, как можно обоснованно устранить неизбежно возникающие антиномии, оставаясь на почве рациональности. Суть кантовской гипотезы заключается в том, чтобы онтологически разграничить (и ограничить!) сферы компетенции разума. С этой целью Кант принимается за создание принципиально новой гносеологии на базе по-новому понятой онтологии — учения о "вещи в себе". Если за любые противоречия ответствен разум, а не бытие, то в каких же случаях в нашем мышлении появляются антиномии? Пока человеческий разум имеет дело с миром конечного, с доступной нам сферой наблюдаемого (феноменальным миром), наше мышление движется в рамках непротиворечивой, рационально выверенной логики, обеспечивая продуктивные результаты, но как только разум выходит в сферу размышлений о мире в целом (в сферу "ноуменов"), он с необходимостью запутывается в противоречиях. Отсюда вытекает, что природа этих противоречий не чисто логическая, а скорее гносеологическая.
Мир рационального — это сфера постижения "вещей для нас", сфера феноменального. Пока разум остается с самим собой и смотрит на мир "изнутри", он — непротиворечив, аналогично, пока мы имеем в виду бытие само по себе, оно — непротиворечиво, но как только разум переходит границу не рационализируемой ноуменальной сферы, он саморазрушается, запутываясь в противоречиях. Другими словами, антиномии в мышлении возникают тогда, когда понятие абсолютного, приложимое лишь к "подлинной реальности", т. е. к миру "вещей в себе", человек применяет к миру опытно данного, где наличествует лишь преходящее, конечное и обусловленное. Парадоксальность коренится не в структуре Универсума, а в наших способах его постижения. Четкое осознание реальных познавательных возможностей разума, его границ и компетенции и означает разрешение антиномии. Чтобы спасти разум, чтобы обосновать правомерность рациональности, Кант отказывает разуму в его онтологической нагруженности, в его абсолютном статусе. Впрочем, в сфере "практического разума" философ не исключает и другой способ разрешения антиномий. В процессе духовно-практического освоения мира, например, в сфере религиозной практики индивида, люди вынуждены так или иначе иметь дело с гранями абсолютного, следовательно, каким-то образом осмысливать это абсолютное. В этом случае есть только один путь избежать противоречий: сделать волевой выбор в пользу того или другого тезиса.
Высоко оценив кантовское открытие антиномий, Гегель предлагает принципиально другой вариант их толкования и разрешения. Прежде всего Гегеля не устраивает та абсолютная пропасть между мышлением и бытием, которую можно усмотреть в построениях Канта. Но разум, которому вернули его онтологическую значимость и абсолютную познавательную мощь, вновь сталкивается с проблемой антиномий, от которых его освободил Кант. Как же Гегель выходит из этого затруднения? Он идет на весьма непопулярный шаг, отказываясь от важнейшей посылки классического рационализма о недопустимости в мышлении логического противоречия. Критикуя абстрактность и формализм традиционной логики, Гегель намерен заменить ее логикой диалектической, основанной на идее противоречия. Но тем самым утрачивается — если рассуждать в чисто логическом плане — сама суть рациональности — непротиворечивость мышления, ибо из противоречия следует все, что угодно. Впрочем, Гегель вовсе не намеревался впускать противоречие в логическое пространство мысли само по себе. Гегель, так же как и ранее Кант, всю проблему ставит в плоскость взаимоотношения бытия и мышления, логики и онтологии. Очевидно, что в рамках чисто логического аспекта никакого другого решения проблемы, кроме аристотелевского, нет. Поэтому Гегель, чтобы предложить новую версию, апеллирует к чему-то более фундаментальному, чем логика, а именно, к самой реальности. Если обычные логические противоречия есть лишь показатель неряшливости непоследовательно мыслящего индивида, то антиномии имеют принципиально иной статус,— они характеризуют бытие самих вещей. Тем самым Гегель впервые в истории философии связывает антиномичный тип противоречий с устройством окружающего нас мира.
Как мы видим, философ восстанавливает абсолютный, онтологический статус разума. В этом смысле Гегель гораздо больше рационалист, чем Кант: ведь первый исходит из принципа тождества мышления и бытия, а второй рассматривает разум лишь как нашу человеческую способность к непротиворечивому мышлению. Но сила, таким образом, трактуемого разума неизбежно оборачивается его слабостью: мышление, впустившее в себя идею противоречивости, перестает различать границу рационального и иррационального, разумного и мистического. В этом смысле немецкий философ прав, когда в своей "Малой логике" разюмировал: "Все разумное мы, следовательно, должны вместе с тем называть мистическим"