Южно-Ягунское нефтяное месторождение (стр. 15 из 24)
и 
, (6)где
- скорректированная напорная (H-Q) характеристики УЭЦН.Построение гидродинамической характеристики скважины
Физический смысл гидродинамической характеристики (ГДХ) в данной скважине получить заданный дебит.
Очевидно, что напор, необходимый для подъема заданного дебита должен поднимать жидкость с динамического уровня скважины и кроме того, создавать буферное давление.
, (7)де dP(l) – градиент давления на глубине l с учетом зенитного угла, Па/м (в соответствии с разделом 3);
где Pбуф - буферное (устьевое) давление, Па;
Pпр – давление на приеме, Па;
rж(l) - плотность жидкости на глубине l, кг/м3;
g - ускорение свободного падения, м/с2;
L – глубина подвески установки, м;
Для того, чтобы построить ГДХ скважины, достаточно найти три ее точки. Если определить максимальный дебит скважины как дебит при котором забойное давление равно 0,7 от давления насыщения (
), т.е. 
, то эти три точки соответственно равны: Q1 = 0,5·Qmax, Q2 = Qmax, Q3 = 1,05·Qmax. H1, H2, H3 находят из формулы (7).Решение системы "скважина - насосная установка"
Если построить на одном графике ГДХ скважины и рабочий участок напорной характеристики УЭЦН, то становится видно, что решением системы "скважина - насосная установка" является пересечение этих двух кривых. Если же ГДХ скважины не пересекается с рабочим участком напорной характеристики УЭЦН, то данный типоразмер установки не будет работать в оптимальном режиме, т.е. решение системы отсутствует.
Таким образом можно найти решение системы для всех интересующих типоразмеров УЭЦН и выбрать лучший (с точки зрения максимального КПД или максимального дебита) вариант.
Рисунок 5.4 Графическое решение системы "скважина - УЭЦН"
На рисунке 5.4 показан пример графического решения системы "скважина - насосная установка".
Из пересечения кривых определяем дебит Q и H для установки. Это можно сделать не только графическим, но и аналитическим методом. Для аналитического решения необходимо аппроксимировать кривые полиномами с помощью сплайн-интерполяции (для случая, когда кривые построены по 3-м точкам - параболами, т.е. полиномами 2-й степени) и найти их пресечение аналитически (для двух парабол достаточно решить квадратное уравнение).
Аналитическое решение системы «скважина-УЭЦН» возможно численным методом. Решается система из уравнений (6) и (7). При этом итеративно подбирается глубина подвески, затем определяется забойное давление (в соответствии с разделом3), дебит скважины
. В результате находим глубину подвески, соответствующую оптимальному давлению на приеме (согласно системы уравнений 1). Далее проверяем кривизну ствола скважины на данной глубине. Если она превышает норматив 3 мин на 10 м, производим увеличение глубины с шагом инклинометрии до тех пор пока не обнаружится участок, соответствующий нормативу кривизны. В том случае если такого участка не существует выбирается участок с наименьшей кривизной.При этом ограничениями при подборе являются: 1) забойное давление меньше 0,7 давления насыщения; 2) не возможно достичь оптимального давления на приеме; 3) расчетный подача не попадает в рабочую область напорной характеристики УЭЦН.
Таким образом осуществляется подбор типоразмера УЭЦН и расчет его основных технологических характеристик: давления на приеме, глубины подвески, дебита.
5.7.2 Метод расчета забойного давления по замеренному уровню
Расчет забойного давления представляет собой достаточно сложную задачу из-за широкого диапазона изменения эксплуатационных условий и физико-химических свойств добываемой продукции. В настоящее время наиболее универсальным методом расчета распределения давления в стволе скважины является метод В.Г.Грона.
Сущность метода заключается в расчете суммарного градиента давления потока газожидкостной смеси (dp/dH), вычисляется по формуле:
(dp/dH) = 10-6•см•cos+(dp/dH)тр, (8)
где с.м - плотность газожидкостной смеси, кг/м3;
- угол отклонения скважины от вертикали, градус;
(dp/dH)тр - градиент потерь на трение, МПа/м.
Плотность газожидкостной смеси определяется по формуле:
см = ж• (1-jг) + г•jг,(9)
где ж - плотность жидкой фазы, кг/м3;
г - плотность газовой фазы, кг/м3;
см - плотность газожидкостной смеси, кг/м3;
jг - истинное газосодержание в потоке смеси (объемная доля газа в смеси).
Для расчета истинного газосодержания в работе используется Критерий Фруда, зависящий от скорости смеси и корреляционные коэффициенты, учитывающие особенности потока смеси и физические свойства фаз, определяется по формуле:
jг = гwсм / wги = г (C1+C2 Frсм-0,5), (10)
где г - объемное расходное газосодержание в потоке смеси;
wсм - средняя приведенная скорость движения смеси, м/с;
wги - средняя истинная скорость газовой фазы, м/с.
Frсм - критерий Фруда.
В то же время было установлено, что при расчетах среднюю относительную скорость газовой фазы в стволе вертикальных девонских скважин Башкирии необходимо принимать равной 2 см/с при обводненности продукции до 40% и 17 см/с при обводненности более 40%. В вертикальных скважинах относительная скорость является функцией обводненности, а в наклонных, в следствие наличия наклонной стенки, пузырьки меняют свою форму и продвигаются вдоль верхней стенки. Изменение формы пузырька оказывает влияние на скорость их подъема, т.е. относительная скорость газовой фазы изменяется в зависимости от угла наклона ствола скважины, причем влияние угла наклона при больших значениях газосодержания возрастает. Впервые выводы работ были обобщены в методике расчета характеристик глубинных скважинных насосов, работающих в наклонно-направленных скважинах.
Таким образом, чтобы учесть влияние наклона профиля скважины истинное газосодержание следует определять непосредственно используя значения скоростей фаз. Для этого формулу (10) надо записать в следующем виде:
jг = гwсм / (wсм +wго) (11)
где wго - средняя относительная скорость газовой фазы, м/с.
Способ определения истинного газосодержания на основе непосредственного использования скоростей фаз был применен для расчета забойного давления на скв. 8677 Николо-Березовской площади НГДУ Арланнефть. Расчетные давления были сравнены с давлениями, полученными глубинным манометром. Расхождение замеренных и расчетных значений сопоставимы с погрешностью измерений (1,3 и 2,1 %).
Градиент потерь на трение в формуле (10) определяется следующим образом
(dp/dH)тр = w2смсм 10-6/(2dвн), (12)
где dвн - внутренний диаметр подъемника, м;
-коэффициент гидравлического сопротивления для жидкой фазы, движущейся со скоростью смеси и рассчитываемый в зависимости от числа Рейнольдса по жидкой фазе, определяется по формуле:
Reж = w2смdвнж/ж, (13)
ж - вязкость жидкости, мПа/с.
= 0,067·(158/Reж +2/dвн)0,2,(14)
где - абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб нефтяного сортамента (для, труб не загрязненных отложениями солей, смол и парафина, = 1,4·10-5).
Модель потоков в стволе скважины
Выше приема насоса накапливается нефть, через которую всплывают пузырьки газа, не попавшие в насос. Ниже приема насоса движутся вода, нефть и выделившийся газ. Алгоритм расчета давлений на разных отрезках отличается количеством учитываемых фаз, а также в зависимости от местоположения участка - выше приема насоса он находится или ниже. Необходимо отметить, что у приема насоса происходит скачкообразное изменение количества свободного газа в жидкости, т.к. часть газа уходит в насос вместе с жидкостью, остальной газ попадает в затрубное пространство.
Таким образом расчет забойного давления состоит из двух этапов:
1) Расчет давления на приеме насосной установки. Для этого моделируется всплытие газа в затрубном пространстве.
2) Расчет забойного давления, основанный на рассчитанном значении давления на приеме установки. Для этого рассчитывается распределения давления в стволе скважины по методу В.Г.Грона с непосредственным учетом относительных скоростей фаз.
5.7.3 Расчет давления на приеме насосной установки
Давление на приеме находится методом последовательного приближения (итераций) с переменным (адаптивным) шагом. На каждом шаге итерации находится расчетное значение динамического уровня по начальному значению давления на приеме и сравнивается с заданным динамическим уровнем. Затем корректируется начальное заданное значение давления на приеме и так до тех пор пока не будет достигнута заданная точность.
1. Задаются начальным значением давления на приеме. Оно необходимо для того чтобы начать численный расчет, определяемый по формуле:
Pпр0 = н·g· (Lп-Lд) · 10-6 + Pзт. (15)
Объем свободного газа поступающего в затрубное пространство
2. Определяют газовый фактор,G,м3/м3 при давлении P=Pпр0. по формуле: