υ – необходимая скорость восходящего потока.
Необходимая скорость восходящего потока определяется по формуле:
υ = U+C, (17)
где U – скорость падения частиц шлама расчетного размера промывочной жидкости;
С – необходимая скорость выноса шлама из забоя;
Скорость падения частиц:
U = а * К √ dр(δ/ρ-1)1 sin α (18)
где α – коэффициент учитывающий вязкость жидкости принимается:
α=3√μ/η (19)
где μ – коэффициент вязкости воды;
η – коэффициент вязкости бурового раствора;
К – коэффициент формы частиц принимается равным 2,5;
Δ – плотность частиц породы;
dр – расчетный размер частиц;
α – угол наклона скважины к горизонту.
Чем больше рассчитаны диаметр частицы и чем более изометричную форму она принимает, тем труднее такая частица уносится с забоя. Чтобы подаваемый расход полностью уносил шлам с забоя, необходимо, чтобы скорость потока жидкости была не меньше, чем скорость падении в этой жидкости наиболее крупных частиц попадающих на забой. Такими частицами являются частицы, смываемые потоком жидкости с керна (по сравнению с которыми частицы, образующиеся при бурении, ничтожно малы). Частицы керна попадают на забой лишь в том случае когда они проходят сквозь зазор между керном и короночным кольцом. Величина этого зазора равна:
Dзв= (Dкн – Dв)/2 (20)
где Dкн – внутренний диаметр короночного кольца;
Dв – внутренний диаметр коронки.
Однако попавшая на забой частица будет выносится потоком жидкости только в том случае, если она проходит через наружный кольцевой зазор, т.е. между стенками скважины и короночным кольцом. Величина этого зазора равна:
dзв= (Dн – Dкн)/2, (21)
где Dн и Dкн – соответственно наружные диаметры коронки и короночного кольца.
Таким образом чтобы выполнить поставленные условия, необходимо за расчетный размер частицы dр принять dз, если dзв< dзн или dзн если dзв ≥ dзн.
Необходимая скорость выноса частиц определяется, исходя из условий недопущения создания слишком большой концентрации шлама в восходящем потоке жидкости, так как при остановке насоса шлам может осесть и прихватить колонковую трубу. За счет шлама плотность жидкости в восходящем потоке больше, чем в нисходящем. Максимально допустимое увеличение плотности Δр принимают равным 10кг/м3 для воды и 30 кг/м3 для глинистого раствора (глинистому раствору соответствует большое значение, так как принимается в расчет его способность образовывать структуру, препятствующую падению частиц на забой).
Исходя их упомянутых условий скорость выноса определяется так:
С=((D2H – b*D2B)(δ-ρ) V)/((D2H-d2H) Δρ*1.25) (22)
где b- коэффициент выхода керна (b = 0,7÷0,8);
V – скорость бурения;
Δρ – разность плотности восходящего и нисходящего потоков;
dH – наружный диаметр бурильных труб;
1,25 – коэффициент, учитывающий вращение бурильной колонны.
Б. Потери давления в циркулярной системе.
Суммарные потери давления складываются из составляющих, образующихся на следующих участках:
- в гладкой части бурильных труб – Р1;
- между колонковой трубой и керном – Р2;
- между колонковой трубой и скважиной -Р3;
- между бурильными трубами и скважиной в ее нижней самой узкой части – Р4;
- между соединениями бурильных труб и стенками скважин в ее наиболее узкой (нижней) части – Р5 (в остальных частях потерями давления между соединениями и стенкой скважины пренебрегаем вследствие малой величины этих потерь);
- между бурильными трубами и стенкой скважины на втором снизу участке –Р6;
- между бурильными трубами и стенкой скважины на третьем снизу участке – Р7;
К потеря давления на участках 1-7 необходимо еще добавит потери внутри соединений бурильных труб Рс, также потери давления, возникающие за счет разности удельных весов нисходящего и восходящего потоков промывочной жидкости -РΔ.
Таким образом суммарные потери давления составят:
Рi=i=i7∑Pi+Pc+PΔ. (23)
где i – номер участка (i = 1÷7).
Для нахождения потерь давления на участках 1-7 пользуются формулой Дарси-Вейсбаха:
Рi=λi*(ρυ2iLi/2(Di-di)) (24)
где υi - скорость жидкости на данном участке;
Li – длина канала на этом участке;
Di – наружный диаметр кольцевого канала прохода жидкости;
di – внутренний диаметр;
λi – коэффициент гидравлических сопротивлений.
Скорость потока жидкости:
υi = Q/Fi (25)
Fi – площадь канала, которая определяется по формуле:
F1 = π/4(D12 – d12) (26)
На различных участках D1 и d1 различны. На первом участке D1 есть внутренний диаметр бурильных труб – dв, а d1.
В этом случае:
F1 = π/4D12 (27)
На втором участке:
D2 – внутренний диаметр колонковой трубы,
d 2 – диаметр керна.
На третьем участке:
D3– диаметр скважины на нижнем участке
d Н– наружный диаметр колонковой трубы.
На четвертом участке: (28)
d 4 - наружный диаметр бурильных труб.
На пятом участке D3 определяется с учетом увеличения диаметра ствола скважины в ходе бурения:
D5 = DН + + V/0.5 (29)
где V – скорость бурения.
Данная формула учитывает что чем больше скорость бурения (мягкие породы), тем больше разработка. При V = 0,0005 м/с (1,8 м/ч) разработка принята равной 0,0001 т.е. 1 мм.
В качестве d 5 – в данном участке принимается наружный диаметр соединении d сн.
На участках 6 и 7, D6 и D7 равны диаметрам скважины на втором и в третьем с низу интервалов, а d 6 и d 7 равны d н.
Чтобы найти коэффициент гидравлического сопротивления λi, определяют число Рейнольдса:
Rei=(υi ρ(Di-di))/(η[1+τ0(Di+di)/σηυi]), (30)
где η – коэффициент динамической (для воды) или структурной (для глинистых растворов) вязкости;
τ0 – динамическое сопротивление сдвига (для воды τ0 = 0).
При течении воды по канала круглого сечения, если:
a) Rei <2300, то λi = 64/ Rei (31)
б) 2300 ≤ Rei ≤105, то λi =0,23((1,9*10-6/ Di)+(1/ Rei)0,226 (32)
в) Rei <105, то λi =0,0121/ Di0,226 (33)
При течении воды по каналу кольцевого сечения, если:
a) Rei <2300, то λi = 64(1-аi)2/ Rei 1+ аi + (1- аi2)/1 n аi (34)
где аi = di/Di (35)
б) 2300 ≤ Rei ≤105, то λi =0,02+1.7/√ Rei (36)
в) Rei <105, то λi =0,024 (37)
При течении глинистого раствора по каналу круглого сечения, если:
a) Rei <2300, то λi определяется по формуле (61)
б) 2300 ≤ Rei ≤1500, то λi =0,08/7 √Rei (38)
в) Rei <1500, то λi =0,021 (39)
При течении глинистого раствора по каналу кольцевого сечения, если:
a) Rei <1100, то λi = 34,5/ Rei
б) 110 ≤ Rei ≤8000, то λi =0,12/7 √Rei (40)
в) Rei <1500, то λi =0,021 (41)
Расчет бурильной колонны
Бурильная колонна во время работы, как уже отмечалось, испытывает значительные нагрузки, что может вызвать их отказ. Поэтому выбранная колонна труб проверяется расчетами, при которых учитываются различные условия работы труб. Наиболее тяжелые условия при сооружений глубоких скважин, когда осевая нагрузка создается весом нижний сжатой части бурильной колонны, а верхняя часть колонны растянута под действием ее собственного веса.
Сущность расчета заключается в определении запаса прочности бурильной колонны в трех характерных сечениях:
- сечение I-I - у устья скважины, где максимальные величины могут достигает напряжения и кручения.
- сечение II-II – «нулевое сечение»¸ где имеет место смена сжимающих напряжений на растягивающие, и поэтому расчет должен производиться на усталость материала бурильных труб.
- сечение III-III – у забоя, где достигают максимум напряжения сжатия и изгиба.
При этом сечения I-I и III-III запас прочности не должен быть меньше 1,7, а в сечении II-II – 1,3.
В связи с большим числом факторов, влияющих на работу бурильной колонны и объема расчетов, проверочный расчет бурильной колонны на прочность предлагается проводить с помощью ЭВМ по программе «RBT» разработанной на кафедре «Технологии и техники бурения скважин» Казахского Национального Технического университета.
Порядок расчета и расчетные формулы:
А. Геометрические параметры бурильных труб и скважин.
Площадь сечения бурильных труб:
Fт = π/4(d2н – d2в), (42)
где dн и dв соответственно наружный и внутренний диаметр бурильных труб.
Момент инерции сечения бурильных труб:
Iт = π/64(d4н – d4в), (43)
Полярный момент сопротивления сечения бурильных труб:
Wр = π/16 * dн (d4н – d4в), (44)
Площадь забоя:
F3 = π/4 (d23 – d2к), (45)
где d3 – диаметр скважины у забоя
dк – диаметр керна
В. Длина сжатой части буровой колонны и расстояния от трех характерных сечений до «нулевого» сечения.
Длина сжатой части колонны:
Х = С/αq (1-γ ж/γм) cos (90 – φ), (46)
где С – осевая нагрузка;
q – вес одного метра бурильной трубы;
α – коэффициент учитывающий увеличение веса бурильных труб за счет соединения;
γ ж и γм – плотности, соответственно бурового раствора и бурильных труб;
φ – угол наклона скважины к горизонту.
Расстояние до «нулевого» сечения (продольные напряжения равны нулю).