Статистический анализ занятости населения (стр. 6 из 10)
Рисунок 7 – Структура занятого населения
Анализируем структуру безработного населения по возрасту. Исходные данные для 2009 года даны в таблице 12.
Таблица 12 – Возрастная структура безработного населения в 2009 году
| Возраст, лет | Доля в общем числе безработных, % |
| до 20 | 9,7 |
| 20-29 | 31,8 |
| 30-39 | 22,1 |
| 40-49 | 23,1 |
| 50-59 | 11 |
| 60-72 | 2,4 |
Для более наглядного представления данных построим диаграмму
Рисунок 8 – Возрастная структура безработного населения
Из диаграммы видно, что наибольшая доля безработных (31,2%) приходиться на возрастную группу 20 – 29 лет. На втором месте (22,6%) возрастная группа 40 – 49 лет, а на третьем – 30 – 39 лет (21,7%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 75% всего занятого населения.
Перейдем к последнему структурному делению безработных – по образованию. Данные по 2009 году выглядят следующим образом (Таблица 13).
Таблица 13 – Структура безработного населения по образованию
| Образование | Доля в общем числе занятых, % |
| высшее профессиональное | 10,6 |
| неполное высшее профессиональное | 3,2 |
| среднее профессиональное | 19,9 |
| начальное профессиональное | 17,5 |
| среднее (полное) общее | 33,6 |
| основное общее | 14 |
| начальное общее, не имеют начального | 1,4 |
Строим диаграмму
Рисунок 9 – Структура безработного населения по образованию
Анализируя структуру безработного населения по образованию мы видим, что большая часть имеет среднее общее образование (33,5%), на втором месте среднее профессиональное (19,9%), а на третьем – начальное профессиональное (17,5%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 70% всего безработного населения.
3.3 Корреляционно-регрессионный анализ
Комплекс методов статистического измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом. Первая задача состоит в определении степени влияния искажающих факторов. Второй задачей анализа является выявление на основе значительного числа наблюдений того, как меняется в среднем результативный признак в связи с изменением одного или нескольких факторов. В данной работе рассматривается влияние уровень безработицы 2-х факторных признаков:
х1 – темпы роста (снижения) ВВП России;
х2 – средняя заработная плата населения России.
Первая задача решается определением различных показателей тесноты связей и называется собственно корреляционным анализом. Вторая задача решается определением уравнением регрессии и носит название регрессионного анализа.
3.3.1 Корреляционный анализ
Первый этап – построение диаграмм распределения на основе исходных данных.
Таблица 14 – Динамика темпов прироста ВВП и уровня безработицы
| Год | Темпы прироста ВВП, %. | Уровень безработицы, % |
| 1998 | -2,3 | 9,21 |
| 1999 | -0,9 | 9,45 |
| 2000 | -5,8 | 9,61 |
| 2001 | -4,8 | 11,89 |
| 2002 | -8,3 | 13,34 |
| 2003 | 0,8 | 12,81 |
| 2004 | 3,1 | 10,57 |
| 2005 | 4,9 | 9,00 |
| 2006 | 5,1 | 7,99 |
| 2007 | 6,2 | 8,68 |
| 2008 | 7,2 | 7,45 |
| 2009 | 6,5 | 7,55 |
На основе таблицы 14 построим диаграмму распределения и определяем существенность связи между уровнем безработицы и первым фактором – темпами прироста ВВП РФ (рис.10).
Рисунок 10 – Диаграмма распределения уровня безработицы в зависимости от темпа прироста ВВП.
Из диаграммы направленности можно сделать вывод, что связь между величинами присутствует, направление связи – обратное.
Таблица 15 – Динамика средней заработной платы в РФ и уровня безработицы
| Год | Средняя заработная плата РФ, тыс. руб. (в сопоставимых ценах 2009 г) | Уровень безработицы, % |
| 1998 | 4,88 | 9,21 |
| 1999 | 4,44 | 9,45 |
| 2000 | 3,29 | 9,61 |
| 2001 | 3,71 | 11,89 |
| 2002 | 3,88 | 13,34 |
| 2003 | 4,20 | 12,81 |
| 2004 | 4,48 | 10,57 |
| 2005 | 4,92 | 9,00 |
| 2006 | 5,27 | 7,99 |
| 2007 | 5,90 | 8,68 |
| 2008 | 6,88 | 7,45 |
| 2009 | 7,76 | 7,55 |
На основе таблицы 15 построим диаграмму распределения и определяем существенность связи между уровнем безработицы и вторым фактором – средней заработной платой в РФ (рис.11).
Рисунок 11 – Диаграмма распределения уровня безработицы в зависимости от среднемесячной заработной платы
Из диаграммы направленности можно сделать вывод, что связь между величинами присутствует, направление связи – обратное.
Произведем оценку существенности связи между объемом капитальных вложений и каждым из факторов на основании коэффициента корреляции. Оценка существенности связи на основе коэффициента корреляции подтверждает оценку существенности связи на основе диаграммы распределения. Коэффициент корреляции можно найти по формуле
где r – коэффициент корреляции;
n – число наблюдений;
На основе данных, рассчитанных в приложении Б, вычислим коэффициент корреляции между первым факторным признаком – х1 ирезультативным признаком - y
Коэффициент корреляции находиться в интервале между -0,6 и -0,8. Это говорит о том, что между уровнем безработицы и темпами прироста ВВП наблюдается сильная обратная связь.
На основе данных, рассчитанных в приложении Б, вычислим коэффициент корреляции между вторым факторным признаком – х2 ирезультативным признаком - y
Коэффициент корреляции находиться в интервале между -0,6 и -0,8. Это говорит о том, что между уровнем безработицы и средней заработной платой наблюдается сильная обратная связь.
1. Проверка адекватности регрессионной модели (проверка значимости, существенности связи). Проверка осуществляется на основе t-критерия Стьюдента. Существенность связи на основе t-критерия Стьюдента оценивают, если выборка малая (n до 30). t-критерий Стьюдента определяют по формуле
где r – коэффициент корреляции;
n – число наблюдений.
Рассчитаем критерии и сравним их с теоретическими значениями для t-критерия Стьюдента.
Произведем оценку существенности связи на основе t-критерия Стьюдента между первым факторным признаком х1 и результативным признаком
Сравним tр с tтабл: по таблице tСтьюдента для доверительной степени вероятности Р = 0,05 и числе степеней свободы τ = n – 2 = 10, tгабл = 2,228
Так как tр > tтабл (3,3 > 2,228), значит влияние данного фактора (прирост ВВП) признается существенным.
Оценка существенности связи на основе t-критерия Стьюдента между вторым факторным признаком х2 и результативным признаком
Сравним tр с tтабл: по таблице tСтьюдента для доверительной степени вероятности Р = 0,05 и числе степеней свободы τ = n – 2 = 10, tгабл = 2,228.
Так как tр > tтабл (3,4 > 2,262) значит влияние данного фактора (производство промышленной продукции) признается.
3.3.2 Регрессионный анализ
Определим зависимость между факторными признаками и результативными. При этом рассмотрим как линейные, так и криволинейные зависимости.
линейная ŷ = a + bx;
парабола ŷ = a + bx + cx2;
гипербола ŷ = a + b / x
1. Определение зависимости между результативным признаком и первым факторным признаком (прирост ВВП РФ)
По линейной форме связи:
Для нахождения аппроксимирующего уравнения по линейной форме связи решим систему уравнений, используя расчетные данные приложения В
Решая систему, получаем
a = 10,05
b = – 0,266
Следовательно
y = 10,05 - 0,266х1
На основании полученного параметризованного уравнения находим ошибку аппроксимации по формуле
где ∑(у – ŷ) / у = 1,28 (см. приложение В)
По криволинейной форме связи (парабола):
Для нахождения аппроксимирующего уравнения по криволинейной форме связи решаем систему уравнений для параболы
Решим систему уравнений, подставив расчетные данные из приложения Г
Получаем
а = 10,30
b = - 0,267
с = - 0,0089
Следовательно
y = 10,30 – 0,267х – 0,0089х2
На основании полученного параметризованного уравнения находим ошибку аппроксимации по формуле