Смекни!
smekni.com

Статистические методы анализа динамики объема производства продукции и услуг (стр. 3 из 4)

Для того, чтобы найти неизвестные параметры уравнения (а и b), необходимо по способу наименьших квадратов решить систему нормальных уравнений:

еy = na + bеt ;

еyt = aеt + bеt2 , где

у – фактические уровни ряда динамики;

n – число лет.

Для упрощения расчетов в рядах динамики величинам t придают значения, которые при суммировании равны нулю, т.е. еt = 0. В этом случае система нормальных уравнений примет вид:

еy = na;

еyt = bеt2 .

Из системы уравнений 20 следует:

а = еу / n

b = еyt /еt2.

Порядок выравнивания изменения прибыли от реализации продукции растениеводства в расчете на 1 чел.час представлен в таблице 7 и построенном на ее основании графике, отражающем динамику и тенденции изменения прибыли от реализации в расчете на один чел.- час.

2.2 Индексный метод анализа динамики денежных затрат на производство продукции и их факторов

На общие затраты на производство продукции влияет ряд факторов, выступающих в роли сомножителей: изменение средней себестоимости единицы продукции, изменение в структуре выпускаемой продукции, отпускных цен.

Сопоставляя показатели средних затрат на 1 рубль товарной продукции в разные периоды, исчисляют индекс затрат на 1 рубль товарной продукции переменного состава:

(1.9)

Данный индекс отражает изменение затрат на 1 рубль товарной продукции (себестоимости) под влиянием изменения себестоимости, структуры и цен.

Влияние на уровень затрат на 1 рубль товарной продукции изменения объема и состава всей продукции определяется факторным индексом:

(1.10)

Влияние изменения себестоимости единицы продукции на динамику затрат на 1 рубль продукции характеризуется факторным индексом:

(1.11)

Влияние изменения отпускной цены на исследуемый показатель определяется факторным индексом:

(1.12)

Влияние всех рассматриваемых факторов:

(1.13)

Разность между числителем и знаменателем в каждой из записанных выше индексов характеризует в абсолютном выражении снижение (-) или повышении (+) затрат на 1 рубль продукции за счет влияния соответствующих анализируемых факторов.

2.3 Анализ динамики материальных затрат при статистическом изучении себестоимости продукции

В себестоимость продукции входят материальные затраты (т.е. затраты на сырье, топливо, энергию и т.д.). Динамика материальных затрат зависит от двух факторов: удельного расхода материалов и уровня цен, по которым предприятие оплачивает эти материалы. Эти факторы неравноценны: изменение первого непосредственно зависит от работы предприятия, а изменение второго – практически не зависит. Большое значение приобретает выявления каждого из этих факторов на размеры материальных затрат. Для этого применяется следующая система взаимосвязанных индексов:


(1.14)


Практическая часть

Вариант 6

Задача 1

Используя метод цепных подстановок проанализируйте влияние трудовых факторов на изменение объема произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с планом. По результатам сделайте вывод.

Показатели План Факт Отклонение
Среднечасовая выработка 1 рабочего, руб. 4 6 2
Средняя продолжительность 1 раб. дня, часы 8,1 8,0 -0,1
Среднесписочная численность рабочих, чел. 2000 1950 -50
Среднее число отработанных дней 1 рабочим, дни 230 238 8
Объем производства, тыс.руб. 14904 21340,8 6436,8

План продаж перевыполнен на 6436,8 тыс. руб. (21340,8-14904). Для того, чтобы определить каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.

Первый расчет

Все показатели плановые.

2000 · 230 · 8,1 · 4 = 14904 тыс. руб.

Объем производства в плановом показателе составляет 14904 тыс. руб.

Второй расчет

Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные показатели плановые:

1950 ·230·8,1·4 = 14531,4 тыс. руб.


Третий расчет

Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые:

1950·238·8,1·4 = 15036,8 тыс. руб.

Четвертый расчет

Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая:

1950·238·8,0·5 = 14851,2 тыс. руб.

Пятый расчет

Все показатели фактические:

1950·238·8,1·6 = 22555,2 тыс. руб.

Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж. Отклонение фактического объема продаж от планового произошло за счет влияния следующих факторов:

1) Увеличение количества рабочих определяется путем вычитания из второго расчета первого:

14531,4 – 14904 = -372,6 тыс. руб.

Произошло увеличение количества рабочих на 372,6 тыс.

2) Уменьшение числа отработанных дней – из третьего вычитается второй результат:

15036,8 – 14531,4 = 505,4 тыс. руб.

3) Уменьшение средней продолжительности рабочего дня – из четвертого вычитается третий:

14851,2 – 14531,4 = 319,8 тыс. руб.

4) Повышение среднечасовой выработки:

14531,8 – 14851,2 = -319,8 тыс. руб.

Общее отклонение:

22555,2 – 14904 = 7651,2 тыс.руб. или 372,6 + 505,4 +319,8 -319,8 =

132,8 тыс. руб.

Следовательно, два фактора действовали на объем продаж положительно и два фактора отрицательно. Расчет показывает, что на предприятии были целодневные и внутрисменные простои. Если бы предприятие не допустило рост неявок и внутрисменных простоев, то объем продаж увеличился бы на

825,2 тыс. руб. (505,4 + 319,8).

Задача 2

На основе отчета предприятия определите влияние трудовых факторов на рост объема производства. По результатам расчетов сделайте выводы.

Показатели План Факт Отклонения
Объем производства, тыс.руб. 3200 32800 800
Среднее число рабочих, чел 702 696 -6
Среднее число дней, отработанных 1 рабочим, дни 272 270 -2
Среднее число часов, отработанных 1 рабочим, часы 6,9 6,8 -0,1
Средняя часовая выработка, руб. 24,29 25,67 1,38

Анализ влияния использования рабочего времени на объем производства продукции осуществляется по следующей формуле:

В = Чр ( Др ( [pic]( Пчас р,

где Чр – численность рабочих, чел.;

Др – число рабочих дней, отработанных одним рабочим за период;

[pic]– средняя продолжительность смены, час.;

Пчас р – часовая выработка одного рабочего, т/час.

1) -6(272(6,8(24,29)=269560,7

2) 696 ((-2)(6,8(24,29)=-229914,14

3) 696(270(-0,1(24,29)=-456457,68

4) 696((1,38)(6,8(270)=1 763 441,28

Влияние факторов на изменение объема производства определяется по следующим формулам:

(В = (Чр [pic]Пчас р б,

[pic]= Чр ф [pic]Пчас р б,

[pic]= Чр ф [pic]Пчас р б,

(В = Чр ф [pic](Пчас р,

Балансовая проверка: [pic],

где i – факторы, влияющие изменение объема производства.

Видно, что на изменение объема производства отрицательное влияние оказали как экстенсивные факторы:

- численность рабочих – 269560,7 шт.;

- количество рабочих дней, отработанных одним рабочим – -229914,14 шт;

- средняя продолжительность смены – -456457,68 шт.;

Итого за счет экстенсивных факторов – 496104,24 шт.

Задача 3

На основе формулы товарного баланса и приведенных в таблице данных по предприятию исчислите влияние на размер реализации товаров различных факторов

Товарные ресурсы План Отчет Использование товарных ресурсов План Отчет
Остаток товаров на начало месяца (Он) 100 270 Реализация (Р) 4900 5120
Поступление товаров за отчетный период (П) 5750 5250 Прочие выбытия (Пв) 200 180
Остаток товаров на конец периода (Ок) 750 220
Итого 5850 5520 Итого 5850 5520

∆Рон = ∆Он 270 -100= +170

∆Рп = ∆П 5250 – 5750 = -500

∆Рв = - ∆В180-200 = -20

∆Рок = -∆Ок 220-750 = -530

Совокупное влияние 170-500-20-530=-880 руб.

Поступление товара за отчетный период снизилось на 500 тыс.руб., по сравнению с планом, чем предполагалось, что в результате привело снижение плана на 330 тыс. руб. (-500+170).

Однако план реализации перевыполнен только на 220 тыс. руб., т.к. предприятие на конец года превысило план по остаткам товаров на 170 тыс. руб., к тому же был документированный расход товаров в размере 20 тыс. руб. В данном случае последнее обстоятельство может рассматриваться как резерв дальнейшего роста реализации.

Задача 4

Определить, какой реальной доходностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 24% в год капитал вкладывается на 1 год под номинальную ставку ссудных процентов 30% годовых при ежемесячном начислении.

iф = i + ф + iф = 0,24 + 0,3 + 0,24 • 0,3 = 0,612.

Таким образом, номинальная ставка составляет 61,2% при реальной ставке 24%.

Задача 5

Определить современную и наращенную аннуитета (финансовой ренты) со сроком 5 лет, если платежи в размере 50000 руб. вносятся ежеквартально и на них начисляться процент по сложной ставке 24% годовых.

Расчет наращенной суммы:

FV= PV(1 + r)n,

где: r — процентная ставка;

PV – сумма текущих инвестиций;

FV – наращенная сумма, которую инвестор получает в конце инвестиционного периода.n – число периодов инвестиций.

FV= 5000*(1+0.24)5 = 14658руб.


Заключение

Режим экономии предприятия предполагает снижение потерь товаров в процессе их доставки, хранения и реализации, рациональное использование транспортных средств, ликвидацию потерь рабочего времени и потерь по таре, соблюдение расчетно-финансовой дисциплины, ускорение оборачиваемости оборотного капитала и так далее.