Контрольная работа (стр. 2 из 2)
b) Сгладим методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания m=3:
| t |  | Метод простой скользящей средней,  |
| 1 | 53 | -- |
| 2 | 51 | -- |
| 3 | 52 | 52 |
| 4 | 54 | 52,3 |
| 5 | 55 | 53,6 |
| 6 | 56 | 55 |
| 7 | 55 | 55,3 |
| 8 | 54 | 55 |
| 9 | 56 | 55 |
| 10 | 57 | 55,6 |
c) Сгладим экспоненциальным методом с а=0,1 – параметр сглаживания:
| t | | Экспоненциальный метод,  |
| 1 | 53 | 52,1 |
| 2 | 51 | 51,99 |
| 3 | 52 | 51,99 |
| 4 | 54 | 52,19 |
| 5 | 55 | 52,47 |
| 6 | 56 | 52,82 |
| 7 | 55 | 53,04 |
| 8 | 54 | 53,14 |
| 9 | 56 | 53,42 |
| 10 | 57 | 53,78 |
d) Представим результаты графически:
e) Определим для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель):
Необходимо оценить адекватность и точность построения модели, т.е. необходимо выполнение следующих условий:
a) Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности:
Проверку случайности уровней ряда проведем по критерию пиков, должно выполняться:
| t | Фактическое  | Расчётное  | Отклонение  | Точки пиков |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 53 51 52 54 55 56 55 54 56 57 | 51,97 52,49 53 53,52 54,03 54,55 55,06 55,58 56,09 56,61 | 1,03 -1,49 -1 0,48 0,97 1,45 -0,06 -1,58 -0,09 0,39 | -- 1 0 0 0 1 0 1 0 -- |
| 55 | 543 | 542,9 | 0,1 | 3 |
b) Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения:
Необходимые условия:
Если эти условия выполняются одновременно, то гипотеза о характере распределения случайной компоненты принимается, если выполняется хотя бы одно из следующих неравенств:
то гипотеза о нормальном распределении отвергается, трендовая модель признаётся неадекватной.
1)
2)
Таким образом, одно из неравенств не выполняется, трендовая модель неадекватна, значит, дальнейшее исследование не имеет смысла.
Задание №6
6. Пункт по приёму квартир работает в режиме отказа и состоит из двух бригад. Интенсивность потока
, производительность пункта 
. Определить вероятность того, что оба канала свободны, один канал занят, оба канала заняты, вероятность отказа, относительную и абсолютную пропускную способности, среднее число занятых бригад.Решение:
Коэффициент использования (количество заявок, поступающих за время использования одной заявки)
a) Вероятность того, что оба канала свободны:
b) Вероятность того, что один канала занят:
c) Вероятность того, что оба канала заняты:
d) Вероятность отказа в заявке:
e) Относительная пропускная способность:
f) Абсолютная пропускная способность:
g) Среднее число занятых бригад:
