Смекни!
smekni.com

Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья (стр. 1 из 2)

Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья

Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра информационных процессов и технологий

Курсовая работа

На тему: "Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья.”

Курсовая работа №4 Вариант №3

МИНСК 2000

CОДЕРЖАНИЕ

1.Постановка задачи-----------------------------------------------3стр.

2.Игровая схема задачи-------------------------------------------4стр.

3.Платежная матрица задачи------------------------------------4стр.

4.Решение в чистых стратегиях---------------------------------4стр.

5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:

а) Байеса------------------------------------------------------------5стр.

б) Лапласа----------------------------------------------------------5стр.

в) Вальда------------------------------------------------------------5стр.

г) Сэвиджа----------------------------------------------------------6стр.

д) Гурвица----------------------------------------------------------6стр.

6.Задача линейного программирования-------------------------6стр.

7.Программа (листинг)----------------------------------------------8стр.

8.Решение задачи, выданное программой----------------------10стр.

9.Вывод----------------------------------------------------------------10стр.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья.

Консервный завод производит дополнительный набор рабочей силы осенью в период интенсивной переработки продукции (сырья). Потребность в рабочих определяется уровнем производства с.х. продукции (сырья) и состав­ляет

,
человек Расходы на зарплату одного человека
, а расходы в сезон составляют
,
. Уволить невостребованный рабочих можно, вы­платив им 30% средств, положенных им по контракту.

A1=20 B1=40 q1=0,1

A2=21 B2=46 q2=0,25

A3=22 B3=50 q3=0,15

A4=23 B4=54 q4=0,25

A5=27 B5=56 q5=0,15

A6=28 B6=60 q6=0,1

d=36 a=0,7

Требуется:

1) придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные стратегии сторон;

2) вычислить элементы платежной матрицы;

3) для игры с полученной платежной матрицей найти решение в чистых стратегиях (если оно существует), вычислив нижнюю и верхнюю чистую цену игры, в случае отсутствия седлового эле­мента определяется интервал изменения цены игры;

4) дать обоснованные рекомендации по стратегии найма рабочей силы, чтобы минимизировать расходы при предложениях:

а) статистические данные прошлых лет показывают, что вероятности

,
уровней производства с.х. продукции известны;

б) достоверный прогноз об урожае отсутствует;

В пункте 4 необходимо найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь в 4 а) критерием Байеса, в пункте 4 б) критериями Лапласа. Вальда, Сэвиджа, Гурвица.

5) для игры с данной платежной матрицей составить эквивалентную ей задачу линейного программирования и двойственную ей зада­чу, решить на ПЭВМ одну из задач и выполнить экономический анализ полученного оптимального плана (решения в смешанных стратегиях);

6) составить программу для нахождения оптимальной стратегии игры с произвольной платежной матрицей, используя один из критериев;

7) по составленной программе вычислить оптимальную стратегию для решаемой задачи.

2.Игровая схема задачи

Э
то статистическая игра. Один игрок-Директор завода (статистик), второй игрок-природа. Природа располагает стратегиями Пj (j=1,6), какой будет урожай. Директор может использовать стратегии Аi (i=1,6), сколько рабочих нанять.

3.Платежная матрица игры.

Платежная матрица игры имеет вид:

Природа 1 2 3 4 5 6
Директор
1 -720 -766 -820 -882 -1112 -1200
2 -730,8 -756 -806 -864 -1092 -1176
3 -741,6 -766,8 -792 -846 -1072 -1152
4 -752,4 -777,6 -802,8 -828 -1052 -1128
5 -795,6 -820,8 -846 -871,2 -972 -1032
6 -806,4 -831,6 -856,8 -882 -982,8 -1008

Элементы матрицы рассчитываются по формуле:



Например:

a2,3=-(36*21+(22-21)*50)=-806

a2,1=-(36*21-(21-20)*36*0,7)=-730,8

4.Решение в чистых стратегиях.

Вычисляем мин. выигрыш Директора, какую бы стратегию не применила природа, и макс. проигрыш природы, какую бы стратегию не применил Директор. В этом случае наша матрица примет вид:

Природа 1 2 3 4 5 6 Мин выигрыш Директора
Директор
1 -720 -766 -820 -882 -1112 -1200 -1200
2 -730,8 -756 -806 -864 -1092 -1176 -1176
3 -741,6 -766,8 -792 -846 -1072 -1152 -1152
4 -752,4 -777,6 -802,8 -828 -1052 -1128 -1128
5 -795,6 -820,8 -846 -871,2 -972 -1032 -1032
6 -806,4 -831,6 -856,8 -882 -982,8 -1008 -1008
Макс проигрыш Природы -720 -756 -792 -828 -972 -1008

Нижняя чистая цена игры=-1008

Верхняя чистая цена игры=-1008

Седловая точка=-1008

Стратегия A6 оптимальна для Директора, стратегия П6для природы.

5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:

а) Байеса

статистические данные показывают, что вероятности различных состояний погоды составляют соответственно qi=1,6;

qi ai
0.1 -893,8
0.25 -880,38
0.15 -872,16
0.25 -867,66
0.15 -878,46
0.1 -885,78
Критерий Байеса -867,66

П
о критерию Байеса оптимальной является четвертая стратегия.

б) Лапласа

по критерию Лапласа вероятность наступления каждого из событий равновероятна.

a1= -916,67
a2= -904,13
a3= -895,07
a4= -890,13
a5= -889,60
a6= -894,60
К
ритерий Лапласа
-889,6

По критерию Лапласа оптимальной является пятая стратегия.

в) Вальда

a1= -1200
a2= -1176
a3= -1152
a4= -1128
a5= -1032
a6= -1008
Критерий Вальда -1008


По критерию Вальда оптимальной является шестая стратегия .

г) Сэвиджа

Составим матрицу рисков:

1 2 3 4 5 6 ri
1 0 10 28 54 140 192 192,00
2 10,8 0 14 36 120 168 168,00
3 21,6 10,8 0 18 100 144 144,00
4 32,4 21,6 10,8 0 80 120 120,00
5 75,6 64,8 54 43,2 0 24 75,60
6 86,4 75,6 64,8 54 10,8 0 86,40
К
ритерий Сэвиджа
75,60

По критерию Сэвиджа оптимальной является пятая стратегия.

д) Гурвица

a= 0,7
A1 -1056
A2 -1042,44
A3 -1028,88
A4 -1015,32
A5 -961,08
A6 -947,52
Критерий Гурвица -947,52


Критерий Гурвица

По критерию Гурвица оптимальной является шестая стратегия.

6.Задача линейного программирования

Для того, чтобы составить задачу линейного программирования, приведём платёжную матрицу к положительному виду по формуле:


В результате получаем следующую таблицу:

0 46 100 162 392 480
10,8 36 86 144 372 456
21,6 46,8 72 126 352 432
32,4 57,6 82,8 108 332 408
75,6 100,8 126 151,2 252 312
86,4 111,6 136,8 162 262,8 288


Игрок A стремится сделать свой гарантированный выигрыш V возможно больше, а значит возможно меньше величину φ