0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 £ 250
0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 £ 450
0,3 x1 + 0,4 x2 £ 600
0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 ³ 12
0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 ³ 18
0,7 x1 + 0,3 x2 ³ 30
Необходимо найти решение, при котором f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max
Каноническая форма записи:
x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0, xi > 0, i = 4, 5,…12
x1 + x4 = 250; x2 + x5 = 450; x3 + x6 = 600
0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 + x7 = 250
0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 + x8 = 450
0,3 x1 + 0,4 x2 + x9 = 600
0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 – x10 = 12
0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 – x11 = 18
0,7 x1 + 0,3 x2 + x12 = 30
f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max
Стандартная форма записи:
x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0
x1 £ 250, x2 £ 450, x3 £ 600
-0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,7 x3 ³ -250
-0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,3 x3 ³ -450
-0,3 x1 - 0,4 x2 ³ -600
-0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,3 x3 £ -12
-0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,4 x3 £ -18
-0,7 x1 - 0,3 x2 £ -30
f (x) = -12 x1 - 18 x2 - 30 x3 –> min
Находим, что: x1 = 0,25 x2 = 0,8 x3 = 277
Значение функции: f (x) = 12 * 0,25 + 18 * 0,8 + 30 * 277 = 10082