Прогнозирование цены компьютера Pentium 166 на 19 декабря 1997 г
Башкирский Государственный Университет
Кафедра финансов и налогообложения
КУРСОВАЯ РАБОТА
НА ТЕМУ:
Прогнозирование цены компьютера
Pentium166на 19 декабря1997 года.
Выполнила:студентка дн.от.
эк.ф-та,3-гокурса,гр. 3.4ЭЮ
ХакимоваД.И.
Проверила: научный рук-ль,
доцент ,к.э.н.
СаяповаА.Р.
г. Уфа 1997 г.
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА1. Характеристикапрогнозирования
1.1. Сущность методов прогнозирования
ГЛАВА2. Постановка задачи
ГЛАВА3. Сбор и предварительная обработка данных
3.1. Характеристика временногоряда
3.2. Источник информации
3.3. Принципсбора данных
ГЛАВА 4. Компонентныйанализ
ГЛАВА 5. Регрессионнаямодель
ГЛАВА 6. Прогнозирование на основе модели АРСС
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОКИСПОЛЬЗУЕМОЙЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время, решением задачи дальнейшего повышения эффективности производства может бытьосуществлено на основе использования достижений науки, в томчисле экономико-математического моделирования и вычислительной техники. Проникновение математики в экономику, прогнозирование и управление является определяющей особенностью.
Ускорение темпов математизации в экономике объясняетсясложностью экономических систем, анализ которых невозможен без точных методов.
Появление ЭВМ , новых компьютерныхпрограмм, компьютерных систем, глобальной сети Internet привлеклок расширению экономико-математических исследований,так как позволилорезко сократитьвремя, необходимоедля решениясверхбольшихзадач. Основныминаправлениямиэкономическогои социальногоразвития наближайшуюперспективупредусматриваетсяобеспечитьзначительныйрост объемапроизводствавычислительнойтехники, повышенияее надежности.
Экономикаи ЭВМ тесносвязаны междусобой, хотя быпотому чтонашли широкоеприменение в практическойдеятельностиорганов и службснабжения исбыта, экономистыпо материально-техническомуснабжениюдолжны хорошознать математическиеметоды и модели,которые могутбыть использованыдля совершенствованиядеятельностисферы обеспечениянародногохозяйстваматериальнымиресурсами.
В даннойкурсовой работея рассматриваю исследованиединамики цен на Pentium166, ведущейкомпьютернойфирмы “ВИСТ-АРСЕНАЛ”,на основе различныхмоделей. Данныйобъект прогнозированиябыл выбран всоответствии с тем, что внастоящее времявсе большепредпочтениеотдается компьютерам,и их роль в экономикене мало важна.
ГЛАВА 1. Характеристика прогнозирования.
В современныхусловиях наразвитие экономикистраны существенноевлияние оказываетпрогнозирование.
Прогнозявляется научнымпредвидениемна основании имеющихсяданных направления,характера какихлибо явлений.
Прогнозирование:
Процесс научного предвидениябудущего состоянияпредмета илиявления наоснованиианализа егопрошлого инастоящего; систематическаянаучно обоснованнаяинформацияо качественныхи количественныххарактеристикахразвития этогопредмета илиявления вперспективе.Результатомпрогнозированияявляется прогноз.
Экономическоепрогнозирование- научное предвидениенаиболее вероятныхизмененийсостояния,структуры идинамики народногохозяйства,отдельных егоэлементов вбудущем; предварительнаястадия перспективногопланирования.Важнейшейчертой методологиипрогнозированияявляется системныйподход.
Научно-техническоепрогнозирование- система оценоквозможныхцелей и путейразвития наукии техники, ожидаемыйрезультатовнаучно-техническогопрогресса;составнаячасть экономическогопрогнозирования.Включает всебя : прогноз проведениянаучно-исследовательскихработ в соответствиис целями, будущимипотребностямиобщества;программныйэтап прогнозированияна которомопределяютмеры по реализациицелей развитиянауки и техники; организационныйэтап , на которомопределяютсяконкретныеусловия , необходимыедля выполненияразличныхвариантовпрограмм.
Прогнозирование содержит всебе две главныецели: первая- это что будетв будущем, каковпрогноз, и вторая - как достигнутьожидаемогопрогноза преодолеввсе препятствияи сделать прогнозжелаемым.
Прогнозирование можно разделитьна три формыпредвидения:
Гипотеза- предположение,истинностькоторого недоказана.Доказаннаягипотеза становитсяистиной. Различаютгипотезу какметод развития научного знания,включающий выдвижение и предстоящуюэкспериментальнуюпроверкупредположения,и как структурныйэлемент научнойтеории.
Прогноз- вноситбольшую определенность в экспериментальнуюпроверку, определяетболее точноесостояниеобъекта.
План -раннеесоставленныйпорядок действий,включающийзаранее предшествующихгипотез и прогнозов,которые сочетаютсяразличнымиспособами.План можетсоставлятьсядо прогноза,а также следоватьза прогнозом,прогноз можетразвиватьсяодновременнос разработкойплана.
В основе прогнозированиялежит предпосылка,что зависимостьв потреблении, существующаяв прошлом,сохранитьсяи в будущем.
Возможныеразновидности прогнозовможно представитьв виде следующегоряда:
1. Экономические прогнозы - носят преимущественнообщий характер и служат дляописания состоянияэкономики в целом по компанииили по конкретнымизделиям.
2. Прогнозыразвития конкуренции- характеризуют возможнуюстратегию ипрактику конкурентов,их долю на рынкеи так далее.
3. Прогнозыразвития технологии- ориентируют пользователяотносительноперспективразвития технологий.
4. Прогнозысостояния рынка- используютсядля анализарынка товаров.
5. Социальноепрогнозирование- исследуетвопросы, связанныес отношениемлюдей к тем илииным общественнымявлениям.
Экономическиепрогнозы можноподразделитьна три части:
По масштабностиобъекта прогнозирования(глобальныепрогнозы,макропрогнозы,межотраслевыеи межрегиональныепрогнозы,региональныепрогнозы, прогнозыразвитиянароднохозяйственногокомплекса,отраслевыепрогнозы,микропрогнозы).
По времени упреждения (долгосрочныепрогнозы (от5 до 20 лет и более),среднесрочныепрогнозы (от1 до 5 лет), краткосрочные(от несколькихмесяцев до 1года), оперативные(до одного месяца)).
По целипрогнозирования (поисковыйпрогноз, нормативныйпрогноз).
В современных условиях всилу динамичностипроцессов,возрастаниенеопределенности информацией,наиболее актуальнымделом и реальнымделом, становитсякраткосрочноепрогнозирование.при краткосрочномпрогнозировании наиболее важнымявляются последниеданные исследуемогопроцесса, а нетенденции сложившиесяна всем периодепредыстории.
1.1. Сущностьметодов прогнозирования
В настоящеевремя существуетмножествометодов прогнозирования,каждый методсодержит множествоприемов мышления, имеет своюотличительнуюособенность. Более эффективнымиметодамипрогнозирования,являются те, которые учитываютнеравноценностьразличныхуровней ряда.
Для прогнозирования используютсяразличныематематическиеметоды от давноизученных иприменяемыхв математическойстатистике корреляционныхи регрессионныхмоделей доновых методовэкспоненциальногосглаживания.
Разработка прогнозов опирается наследующиегруппы методовпрогнозирования:
Качественныеметоды,Анализирузируя деятельность предприятия, составляя прогноз егофункционирования,аналитик не всегда располагаетинформацией,достаточнойдля количественныхметодов прогнозирования, а иной раз высшее руководствофирмы попростуне понимаетсложных методовколичественногопрогнозирования,что, в любомслучае, требуетприменениякачественныхметодов прогнозирования.
Качественныеметоды прогнозированияпредполагают обращение кмнению экспертов- людей наиболеекомпетентныхпо исследуемымвопросам.
К качественнымметодам прогнозированияможно отнестиследующие:
Мнение жюри, как правило, сводится кобобщениюмнений экспертовс дальнейшимих усреднением;
Модель ожидания потребностей - метод, являющийся в определеннойстепени обратнымметоду совокупногомнения, производитсяопрос клиентов;
Метод экспертных оценок - отобранные и пользующиеся доверием эксперты заполняютопросный лист.
Из всейсовокупностивозможныхметодов анализа, вероятно, однимиз наиболее перспективных является балловыйметод. Его можноиспользоватьне только дляпрогнозирования, но и для планированияи для анализа. Этот методпозволяетобъективизироватьсовокупностьсубъективныхмнений.
Впервыебалловый методбыл разработани использовананалитикамииз США для оценкиоборонной мощиСоветскогоСоюза.
В настоящее время балловый метод широкоиспользуетсяпри решениимножества задачпланированияи прогнозированияв условияхограниченностиисходных данных, например определениевозможныхвариантоврешения управленческойзадачи с количественнымисчислениемпредпочтительностикаждого извариантов, количественнойоценки степенивлияния на анализируемый объект различныхфакторов имногих других.
В каждомконкретномслучае этапы и последовательность их проведенияимеют своюспецифику, темне менее существуетобщая методологиябалловогометода, которуюв формализованномварианте можнопредставитьследующимобразом:
формулированиецели проведенияэкспертногоанализа;
определение группы специалистов, обеспечивающей проведениеэкспертизы;
разработкаи обеспечениепроведенияэкспертногоанализа;
формированиегруппы экспертов,участвующихв экспертизе;
разработкаанкеты с формулированиемвопросов, исключающихих двоякуютрактовку иориентированныхна количественнуюоценку;
проведениеанкетирования;
анализ анкет;
проведение анкетирования во второй, третий, четвертый раз,в зависимостиот сложностиисследованияи требуемойточности;
-
обобщениерезультатов.
В основном исполнениепрактическивсех этаповносит техническийхарактер. Полученныерезультатымогут быть использованыдля принятия управленческихрешений. Следуетеще раз отметить,что метод экспертныхоценок универсалени пригоден для решенияразличныхпроблем. Всевиды экспертныхоценок, кромеиндивидуальногоинтервьюированияэкспертов,предполагаютколлективноеучастие экспертовв работе.
Метод Дельфы представляетнабор процедур,выполняемыхв определеннойочередностии имеющих цельюформированиягрупповогомнения по проблеме,характеризующейсянедостаточностьюинформациидля использованиядругих методов.Метод Дельфы - это типичныйпредставительметодов групповогоанкетирования.Опрос экспертовосуществляетсялибо черезвнешние устройстваЭВМ, либо с помощьюопросных листов,ка правило внесколькотуров. Результатыопросов обрабатываются,с целью получениясреднего изкрайних мнений.От тура к туруответы экспертовносят болееустойчивыйхарактер, перестаютизменятся.Такое положениеслужит основаниемдля прекращенияопросов.
Методы экстраполяциипредставляютпредположениео неизменностифакторов,определяющихразвитие изучаемогообъекта , изаключаются в распространениизакономерностейразвития объектав прошлом наего будущее. Сущность этихметодов заключаетсяв том, что наоснове статистическойобработки и анализа динамическогоряда определяетсяего тенденция,так называемыйтренд ряда.Группу простыхметодов экстраполяции,составляютметоды прогнозирования, основанныена предположенииотносительногопостоянствав будущем абсолютныхзначений уровней,среднего уровняряда, среднегоабсолютногоприроста, среднеготемпа роста.Группа сложныхметодов экстраполяции,основана навыявленииосновной тенденции,т.е. применениистатистическихформул, описывающихтренд.
Методы многофакторногомоделирования подразделяютсяна методылогического,информационного,статистическогомоделирования. Логическоемоделированиепредставляетсобой методисторическойаналогии, основанныйна установлениии использованиианалогии объектапрогнозированияс другим одинаковымобъектом ,опережающимпервым в своемразвитии. Методыинформационногомоделированиясоставляютспецифическуюобласть впрогнозировании.методы статистическогопрогнозирования описываютвзаимосвязипризнаков-факторови результативныхпризнаков,систему уравненийвзаимосвязанныхрядов динамики.
Нормативныйметод прогнозированияустанавливаетопределенныйотрезок времени фиксированнойсистемы норм.Инструментами нормативногометода служаттеория графов,матричныйподход.
Неформальные методы прогнозирования Наглядная информация - информация получаемая от средствмассовой информации(кроме печатныхорганов), а такжесмежников,поставщиков,конкурентов. Материальныерасходы получения такой информации незначительны,однако требуютбольшого количествавремени. Письменная информация- информация, получаемаяиз печатныхисточниковпериодическойпечати. Также, как и наглядная,письменнаяинформацияне имеет глубокогохарактера ибыстро устаревает.Промышленный шпионаж - информация, полученная посредствомпромышленногошпионажа,изначально,как важнейшая,находится подзащитой пользователя.Такая информацияявляется наиболееценной.
Количественныеметоды прогнозирования Применение таких методов целесообразнов случаях устойчивойэкстраполяционнойнаправленностиисследуемогоявления. Иначеговоря, лишьтогда, когдаможно предположить, что деятельностьв прошлом имелаопределеннуютенденцию, которую можноожидать и вперспективе,имеющейсяинформациидостаточнодля внесения возможныхкорректив и выявлениястатистическидостоверныхзависимостей.
ГЛАВА 2. Постановка задачи.
Цельюработы служитисследованиеизменений цен на компьютерначальногоуровня модификацииPentium166, базирующегосяна платформе Triton (430VX Chipset), с процессоромADM в корпусеMiniTower, в комплекттакже входитклавиатура,мышь Mitsumi, мониторSumsung-14”3Ne. Наблюдениепроизводитсяс 14.10.96 г. по 15.12.97г.,прогнозированиецены на 19.12.97г.
Краткие сведения окомпьютерахи выбранноймодели.
Сегоднятрудно, даженевозможнопредставитьсебе такуюобласть человеческойдеятельности,где бы не использовалиськомпьютеры.
Компьютер- это машинадля обработкиинформации.Поэтому у любогокомпьютерадолжны бытьустройства,через которыев него поступаетинформация;устройствагде она хранитсяи обрабатывается,и , наконец , устройствадля выводарезультатов.
Даннаяконфигурациямодели Pentium166 содержитвсе необходимыекомпоненты,для работы накомпьютере.Ведь без мыши,клавиатурыи монитора онне представляетсобой ничего,потому чтовводить информациюбез указанныхконфигурацийстановитсяневозможным. Конфигурациямодели Pentium166: платформа Triton (430VX Chipset), с процессоромADM в корпусеMiniTower, клавиатура,мышь Mitsumi, мониторSumsung-14”3Ne; на сегодняшнийдень устарела, хотя еще в прошломгоду стоялав ряду первыхи дорогих. Ибудет не удивительно,если черезнекоторое время вовсе пропадетиз числа окупаемыхсебя моделей.Время не стоитна месте и насмену данноймодели прийдетдругая, болеесильная исовременная.
ГЛАВА 3. Сбор и предварительнаяобработкаданных.
3.1. Характеристика временногоряда.
Временнымрядом называетсяпоследовательностьнаблюденийупорядоченнаяво времени.Основной чертойвыделяющейанализ временныхрядов средидругих видовстатистическогоанализа, являетсясущественностьпорядка, в которомпроизводитсянаблюдение.Если во многихзадачах наблюдениестатистическинезависимо,то во временныхрядах, они какправило зависимыи характер этойзависимостиможет определятьсяположениемнаблюденийв последовательности;природа рядаи структурапорождающаяряд процессов,могут предопределятьпорядок образования последовательности. Почти в каждойобласти встречаютсяявления, которыеинтересноизучать, ихразвитие, изменениево времени. Вповседневнойжизни могутбыть примером: метеорологическиеусловия, ценына тот или инойтовар, с течениемвремени изменяетсяделовая активность,режим протеканиятого или иногопроцесса и т.д.
Характернаячерта временныхрядов - этоособенноститрактовки понятие непрерывностии дискретности.Существуетнепрерывностьво времени инепрерывностьпеременной.Измерение ценына Pentium166 можетпроизводитсянепрерывно,при этом наблюдениеможно фиксироватьв виде графика.Я ограничиваюсь только временнымирядами, представляющиесобой дискретнуюпоследовательностьнаблюдений,происходимыечерез регулярныепромежутки,т.е. черезравные промежуткивремени. Календарныенеприятностине возникали,т.к. фирма “ВИСТ-АРСЕНАЛ”,любезно предоставила“прайс-листы”составленныев дни послеполучениятовара, а товарпоставлялсямашиной независимоот “выходных”и “празднуемых”дней, в каждоеВоскресениенедели.
Общий видвременногоряда выглядитследующимобразом:
U(t)= y(1) + y(2) + ... +y(n),
гдеt - порядковыйномер наблюдения ( t = 1, 2, ... n)
n - уровнивременногоряда
Формальнозадача прогнозированиясводится кполучениюоценок значенийряда на некоторомпериоде будущего,т.е. к получениюзначения вида:
Y(t), t = n + 1, n + 2...
Прииспользованииметодов экстраполяцииисходят изпредположенияо сохранениизакономерностейпрошлого развитияна периодпрогнозирования.Во многих случаяхпри разработкеоперативногои краткосрочногопрогноза этипредположенияявляютсясправедливыми.
Статистическиеметоды исследованияисходят изпредположенияо возможностипредставленияуровней временногоряда в видесуммы несколькихкомпонент,отражающихзакономерностьи случайностьразвития.
Классическоймоделью временныхрядов являетсячетырех компонентнаямодель:
U(t)= f(t) + S(t) + n(t)+ e(t),
где f(t) - тренд(долговременнаятенденцияразвития);
S(t)- сезоннаякомпонента;
n(t)- колебания относительно тренда с большейили меньшейрегулярностью;
e(t)- случайная(нерегулярная,несистематическая)компонента;
m(et) = 0
cov(et1,et2)=0
("t1 и t2)
Случайнаякомпонентаудовлетворяющаяэтим условиямназывается“белым шумом”,т.к. ее спектрпохож на спектрбелого цвета.
Таким образомзадача анализавременных рядовсводится копределенностиналичия тойили иной компоненты,расчлененияна отдельныекомпонентысинтезу модели,использованиемодели дляпрогнозированияи управленияпроцесса.
3.2. Источникинформации.
Данные длямоделирования были взяты из“прайс-листов”ведущей компьютернойфирмы “ВИСТ-АРСЕНАЛ”.Объектоммоделированиявыступаеткомпьютермодели Pentium166, базирующегосяна платформе Triton (430VX Chipset), с процессоромADM в корпусеMiniTower, в комплекттакже входитклавиатура,мышь Mitsumi, мониторSumsung-14”3Ne.
-
Дата
Pentium166
T
Дата
Pentium166
T
14.10.96
6.509
1
19.05.97
5.450
32
21.10.96
6.468
2
26.05.97
5.442
33
28.10.96
6.351
3
02.06.97
5.431
34
04.11.96
6.289
4
09.06.97
5.422
35
11.11.96
6.193
5
16.06.97
5.410
36
18.11.96
6.115
6
23.06.97
5.342
37
25.11.96
6.103
7
30.06.97
5.298
38
02.12.96
5.989
8
07.07.97
4.899
39
09.12.96
5.973
9
14.07.97
4.585
40
16.12.96
5.889
10
21.07.97
4.422
41
23.12.96
5.861
11
28.07.97
4.395
42
30.12.96
5.689
12
04.08.97
4.297
43
06.01.97
5.601
13
11.08.97
4.215
44
13.01.97
5.632
14
18.08.97
3.985
45
20.01.97
5.590
15
25.08.97
3.765
46
27.01.97
5.588
16
01.09.97
3.653
47
03.02.97
5.580
17
08.09.97
3.672
48
10.02.97
5.571
18
15.09.97
3.665
49
17.02.97
5.563
19
22.09.97
3.660
50
24.02.97
5.571
20
29.09.97
3.652
51
03.03.97
5.569
21
06.10.97
3.650
52
10.03.97
5.563
22
13.10.97
3.643
53
17.03.97
5.552
23
20.10.97
3.640
54
24.03.97
5.542
24
27.10.97
3.632
55
31.03.97
5.531
25
03.11.97
3.612
56
07.04.97
5.530
26
10.11.97
3.593
57
14.04.97
5.522
27
17.11.97
3.564
58
21.04.97
5.502
28
24.11.97
3.514
59
28.04.97
5.500
29
01.12.97
3.510
60
05.05.97
5.480
30
08.12.97
3.508
61
12.05.97
5.463
31
15.12.97
3.498
62
3.3 Принципсбора данных.
Данные были собраны путем просмотра “прайс-листов”за период с14.10.97 по 15.12.97 , которыефирма хранилакак в базе данныхкомпьютера,в глобальнойсети Internet, а также и в “подшитом”виде.
График исходных данных.
ГЛАВА 4. Компонентныйанализ.
Оценка Тренда.
Тренд- это некотораяфункция времени.Тренд характеризуетосновнуюзакономерностьдвижения вовремени, свободнуюв основном (ноне полностью)от случайных воздействий.
Обычнополученнаятраекториясвязываетсяисключительносо временем.Предполагается,что рассматриваялюбое явлениекак функциювремени, можновыразить влияниевсех остальныхфакторов. Механизмих влияния вявном виде неучитывается.Исходя извышесказанногопод трендомпонимаетсярегрессия навремя. Болееобщее понятиетренда весьмаудобное напрактике, - этодетерминированнаясоставляющаядинамики развития,определяемаявлиянием постояннодействующих факторов. Отклоненияот тренда являютсяслучайнойсоставляющей.
Оценка трендавозможна наоснове двухподходов:
оценка наоснове гладкихфункций х= f(x); (параметрическиеметоды)
на основеразного родаскользящихсредних (непараметрическиеметоды)
Я оценивалатренд методомвторых разностей.
X - 0.000-1.00*X(t-1); X-0.000-1.00*x(t-1)
Удаление Тренда
Иногда изнекоторыхвременных рядовнужно удалитьлинейный илмедленно меняющийсятренд . Такогорода трендынаблюдаютсяв рядах, например,при суммированииодной или нескольких компонент, приводящимк ошибкам двухтипов. Во-первыхпри неправильнойкалибровкенулевой точкикаждый моментотбора данныхбудет возникатьнебольшаяошибка. Послесуммированияэта постояннаявеличина дастпрямую. Такойлинейный трендможет привестик большим ошибкампри определенииплотностиспектра мощностии в связанныхс этим вычислениях. Ошибка второготипа возникаетиз-за возрастанияв процессесуммированиямощности, соответствующейнизкочастотномушуму. Как правилотакой шум вданных всегдаесть. При суммированиион обретаетформу случайного,но медленноменяющегося тренда. Насколькобыстро меняетсятакой тренд,до некоторой степени зависитот интервалаквантования.
Наилучшимспособом удалениятренда служитприменениевысокочастотныхфильтров.Полимиальныйтренд можноудалять методомнаименьшихквадратов. Еслитребуетсяудаление многочленовтолько низкихпорядков, торешение соответствующейсистемы методомобратной матрицыможно свестик непосредственномувычислениюкоэффициентовс использованиемпамяти ЭВМ.
После тогокак удалили тренд, то получилистационарныйряд.
На графикеможно увидетьостатки послеудаления тренда.
Стационарныйряд выглядиткак не совсемрегулярныеколебания,около некоторогосреднего уровня.
Стационарныйслучайныйпроцесс можетбыть представленв виде суммыгармоническихколебанийразличныхчастот, называемыхгармониками.
Функция,описывающаяраспределениеамплитуд этогопроцесса поразличнымчастотам, называетсяспектральнойплотностью.График называетсяспектром.
Спектр (периодическаяшкала).
Спектрпоказывает,какого родаколебанияпреобладаютв данном процессе,какова еговнутренняяструктура.
Стационарнаяслучайнаяфункция Х(t) может бытьпредставленаввиде каноническогоразложения:
Ґ
X(t) = е(UkCOSWkT+ VkSINWkT)
k=0
где Uk,Vk- некоррелированныеслучайныевеличины сматематическимиожиданиями,равными нулю,и одинаковымидисперсиями, т.е.
D(Uk)= D(Vk) = Dk.
Такое разложениеназываетсяспектральнымразложениемстационарногослучайногопроцесса X= Х(t). Спектрстационарнойслучайнойфункции описывает распределениедисперсий поразличнымчастотам.
Дисперсиястационарнойслучайнойфункции равнасумме дисперсийвсех гармоникее спектральногоразложения.
Отсюда делаемвывод, что дисперсиявеличиныХ(t) определеннымобразом распределенапо различнымчастотам: однимчастотамсоответствуетбольшая дисперсия,другим - меньшаядисперсия.
Функция x(w) = Dk/W называетсяспектральнойплотностьюдисперсии илиспектральнойплотностьюстационарнойслучайнойфункци Х(t).
При анализевременных рядовприменяетсяспектральныйанализ стационарныхслучайныхфункций.
Целью спектральногоанализа временныхрядов являетсяоценка спектраряда. Спектромвременногоряда, являетсяразложениедисперсии рядапо частотамдля определениясущественныхгармоническихсоставляющих.
Значениеспектра оцениваетсяпо формуле:
m
f (Wj) =1/2p{hoco+2 еhkckcos Wjk}
k=1
где Wj - частоты, длякоторых оцениваютсяспектры:
Wj=pj/; j = 1,2,...m;
где ck - автоковариационнаяфункция;
hk - специальноподобранныевеса значенийковариационнойфункции,
зависящиеот частоты m;
hk - еще называюткореляционнымокном;
m - целое числоназываемое точкой усеченияили числом
используемыхсдвигов ипредставляющеесобой числочастотных
полос,для которыхоцениваетсяспектр.
Чем большеm , тембольше точекоцениваемогоспектра, аследовательно,и больше дисперсияоценки в каждойточке.
Чем меньшеm, темлучше оценка.
Величинаm зависитот длины временногоряда.
На графикегде изображенспектр можнопроследитьвозрастаниеи убываниеспектра, награфике такжеможно наблюдать пики т.е. отклоненияот тренда.
Но такжеисходя из этого,можно увидетьчто временнойряд не имеетпериодичности, т. е. нет исходныхповторяющихсяособенностейряда.
Кроме того,спектральныйанализ можноеще рассмотретьпутем изучениясезонных колебаний.Это бы позволиловыявить периодическиесоставляющиеисследуемогоряда с цельюповышенияточностипрогнозирования.
В даннойработе удалениесезонной компонентыне представляетвозможности,так как исследуемыйряд не имеетсезонности.
Башкирский Государственный Университет
Кафедра финансов и налогообложения
ПРИЛОЖЕНИЕ
к курсовойработе на тему:
Прогнозирование цены на
комьютерPentium 166
на19 декабря 1997 года.
Выполнила:студентка дн.от.
эк.ф-та,3-гокурса,гр. 3.4ЭЮ
ХакимоваД.И.
Проверила: научный рук-ль,
доцент ,к.э.н.
СаяповаА.Р.
г. Уфа 1997 г.
Содержание приложения:
Удалениетренда различнымиспособамииспользуемыепрограммойStatistika версии 4.3
МодельHolt (a=0.300,a=0.800)
МодельWinters (a=0.300,a=0.800)
Модель Брауна(a=0.300,a=0.800)
- Регрессионнаямодель
Удалениетренда различнымиспособамииспользуемыепрограммойStatistika версии 4.3
Я работалав программеStatistica 4.3 котораяпозволяетудалить тренд,исходя из нижепредложенныхграфиков можноувидеть различныеспособы дляего удаления.Но эти способыне явилисьболее подходящими,и поэтомупредставленыдля анализапроделаннойкурсовой работе.
На этом графикеиспользовался метод Trend subtract
(x=x-(a+b*t)), гдеа= 6.606, b = -0.52 .
Тренд в данномслучае неудалился,так как самтренд не линейный.
Сделав вывод,что тренд нелинейный, япроделала попытку удалитьтренд в Nonlinear Estimatoinполучила следущее:
-
Model: PENTIUM = b1+b2/t+b3/t**2 N=62
Dep.var: PENTIUM loss (OBS - PRED)**2
FINAL loss:31.852464424 R=.67433
variance explained: 45.473%
b1
b2
b3
Estimate 4.34597
11.85681
-10.0804
График удалениятренда не линейнымспособом:
Выше описаннымспособом трендтоже не удалился.
МодельHolt (a=0.300,a=0.800)
Примеромадаптивноймодели предназначеннойдля прогнозированиясезонных процессов,является модельХольта. Этамодель предполагаетмультипликативноеобъединениелинейноготренда и сезонныесоставляющиево временномряду.
Модель Хольтапри a= 0.300
Exp.smoothing: SO=6.534 TO = 0.49
-
TIME
SERIES
Summuryof error
Lin.trend; no season;
Alpha= 0.300 Gamma=0.1
PENTIUM
Error
Meanerror .00731672825436
Meanabsolute error .13134104302219
Sumsof squares 1.96424677027454
Meansquares .03168139952056
Meanpercentage error .26328877539247
Meanabs. pers. 3.01698849598955
График поХольту с a= 0.300
Exp.smoothing: SO=6.534 TO = 0.49
-
CASE SMOOTHED SERIES 16.12.97 3.379367
17.12.97 3.343613
18.12.97 3.307860
19.12.97 3.272107
Модель Хольтапри a= 0.800
Exp.smoothing: SO=6.534 TO =0.49
-
TIME
SERIES
Summuryof error
Lin.trend; no season;
Alpha= 0.800 Gamma=0.1
PENTIUM
Error
Meanerror .00315177373958
Meanabsolute error .05706002635321
Sumsof squares .48259413419920
Meansquares .00778377635805
Meanpercentage error .12944834490985
Meanabs. pers. 1.26337346085392
График поХольту с a= 0.800
Exp.smoothing: SO=6.534 TO = 0.49
-
CASE SMOOTHED SERIES 16.12.97 3.457111
17.12.97 3.423383
18.12.97 3.398655
19.12.97 3.355927
МодельWinters (a=0.300,a=0.800)
Модель Уйнтерсапри a= 0.300
Exp.smoothing:Multipl.season(12) SO=6.433 TO = 0.52
-
TIME
SERIES
Summuryof error
Lin.trend; no season; Alpha= 0.300 Delta=.100; Gamma=0.1
PENTIUM
Error
Meanerror .00850967552279
Meanabsolute error .13196744584935
Sumsof squares 2.02519074270767
Meansquares .03266436817876
Meanpercentage error .27239869561423
Meanabs. pers. 3.02001823889308
График поУинтерсу с a= 0.300
Exp.smoothing:Multipl.season(12) SO=6.433 TO = 0.52
-
CASE SMOOTHED SERIES 16.12.97 3.373012
17.12.97 3.337162
18.12.97 3.309019
19.12.97 3.283079
Модель Уйнтерсапри a= 0.800
Exp.smoothing:Multipl.season(12) SO=6.433 TO = 0.52
-
TIME
SERIES
Summuryof error
Lin.trend; no season; Alpha= 0.800 Delta=.100; Gamma=0.1
PENTIUM
Error
Meanerror .00387269483310
Meanabsolute error .06040575200437
Sumsof squares .54276104822497
Meansquares .00875421046649
Meanpercentage error .14058659957529
Meanabs. pers. 1.32624409579650
График поУинтерсу с a= 0.800
Exp.smoothing:Multipl.season(12) SO=6.433 TO = 0.52
-
CASE SMOOTHED SERIES 16.12.97 3.453841
17.12.97 3.429777
18.12.97 3.407928
19.12.97 3.380729
Модель Брауна(a=0.300,a=0.800)
Модель Браунаможет отображатьразвитие нетолько в виделинейной тенденции,нои в виде случайногопроцесса, неимеющего тенденции,а также ввидеизиеняющейсяпараболическойтенденции.
Модель Браунапри a= 0.300
Exp.smoothing: SO=4.982
-
TIME
SERIES
Summuryof error
Lin.trend; no season;
Alpha= 0.300
PENTIUM
Error
Meanerror -.0780414476807
Meanabsolute error .1978141110028
Sumsof squares 6.8610393089365
Meansquares .1106619243377
Meanpercentage error -2.2104491142263
Meanabs. pers. 4.0726990990745
График поБрауну с a= 0.300
Exp.smoothing: SO=4.982
-
CASE SMOOTHED SERIES 16.12.97 3.530736
17.12.97 3.530736
18.12.97 3.530736
19.12.97 3.530736
Модель Браунапри a= 0.800
Exp.smoothing: SO=4.982
-
TIME
SERIES
Summuryof error
Lin.trend; no season;
Alpha= 0.300
PENTIUM
Error
Meanerror -.0298811251614
Meanabsolute error .08804695430620
Sumsof squares 3.1058602054085
Meansquares .05009465809765
Meanpercentage error -.90807550618029
Meanabs. pers. 1.70449937474829
График поБрауну с a= 0.800
Exp.smoothing: SO=4.982
-
CASE SMOOTHED SERIES 16.12.97 3.500203
17.12.97 3.500203
18.12.97 3.500203
19.12.97 3.500203
Прогнозированиепо вышеуказанныммоделям получается не совсемстабильным.
Регрессионнаямодель
Вэкономическойдеятельностиочень частотребуется нетолько получатьпрогнозныеоценки исследуемогопоказателя,но и количественноохарактеризоватьстепень влиянияна него другихфакторов.
Рассматриваязависимостьцены на компьютерPentium166 и инфляции я получаю:
REGRESSION SUMMARY for Dependent Variable: PENTIUM
R=.68998993 RI=.47608611 Abjusted RI=.45593557 F(1,26)=23.626 p<.00005 std. err of estimate> | ||||||
| N = 28 | BETA | St.Err. of BETA | B | St.Err. of B | t(26) | p-level |
| Intercpt | 6.701069 | .537806 | 12.46001 | .000000 | ||
| Inf | -6.89990 | 1.41953 | -.345470 | .071074 | -4.86071 | .000049 |