1. Параметры А, a и b степенной производственной функции;

2. Расчетные значения ВНП;

3. Оценить точность полученной модели;

4. Эластичность выпуска и производства;

5. Для 1974 года построить изокванту и изоклинали.

Решение

1. Определение параметров А, a и b степенной производственной функции проведем с помощью пакета Excel. Будем искать параметры производственной функции в виде

где

, причем a и b положительные.

Сначала исследуем зависимость

. С помощью пакета Excel получим

Из соображений

примем вид степенной производственной функции

2. С помощью пакета Excel найдем расчетные значения ВНП

Год	Валовой национальный продукт, млрд. долл.	Объем загруженного капитала, млрд. долл	Количество отработанных часов, млрд. час.	Расчет ВНП	отклонение расчета от факта
1953	623,6	380,53	136,07	855,3352	231,7352
1954	616,1	354,2	131,12	816,2174	200,1174
1955	657,5	400,66	134,16	857,6237	200,1237
1956	671,6	415,15	136,04	874,7891	203,1891
1957	683,8	418,83	134,77	870,5739	186,7739
1958	680,9	384,87	130,44	830,7576	149,8576
1959	721,7	431,04	133,87	872,6536	150,9536
1960	737,2	435,65	134,99	880,6296	143,4296
1961	756,6	432,28	134,25	875,189	118,589
1962	800,3	471,65	137,36	910,9795	110,6795
1963	832,5	499,75	138,72	931,7497	99,24966
1964	876,4	535,09	141	960,2843	83,88431
1965	926,3	593,96	145,39	1009,978	83,67786
1966	984,4	644,26	150,88	1061,032	76,63217
1967	1011,4	647,58	152,67	1072,016	60,6156
1968	1058,1	628,43	155,51	1078,676	20,57574
1969	1087,6	711,58	159,2	1134,152	46,55247
1970	1085,6	628,06	156,49	1083,671	-1,92939
1971	1122,4	696,74	155,85	1109,87	-12,53
1972	1185,9	770,96	159,56	1160,042	-25,8576
1973	1255	850,63	165,41	1223,118	-31,8823
1974	1248	848,39	165,51	1222,84	-25,1598

3. Оценим точность полученной модели, для этого выполним графическое представление результатов вычислений.

Как можно видеть из табличных значений и графического представления, расчетные значения, по крайней мере, повторяют тенденцию фактических значений с ошибкой порядка ±7%.

4. Оценим эластичность производственной функции по объему загруженного капитала и количеству отработанных часов, т.е. эластичность функции z по переменной х и эластичность функции z по переменной у.

В общем виде эластичность степенной производственной функции от двух переменных будет выглядеть следующим образом

Для рассматриваемой функции

Таким образом, ВНП пропорционален коэффициентам a и b, но не коэффициенту А.

5. Для 1974 года построим изокванту и изоклинали

Графическое изображение функции представлено изоквантой. Она подобна кривой безразличия, только отличие состоит в том, что изокванта количественно определена. Объем выпуска, соответствующий конкретной изокванте может быть достигнут при различном сочетании капитала и труда.

Итак, для 1974 года уравнение для построения изокванты выглядит:

Отсюда

Изокванта выглядит

Изоклиналь

Список литературы

1. «Математическая статистика» Л. Н. Павлова, Юнити-Дана, 2003 г., 269с.

2. «Теория вероятностей и математической статистики для экономистов», Морошкин В.А., Финансы и статистика, 2004 г., 112с.

3. «Система национальных счетов», В.В. Ковалев, Финансы и статистика, 2001 г., 144с.

4. Семенов С.Д. «Экономическая теория», Финансы и статистика, 2000 г., 768с.

5. «Теория вероятности и математическая статистика. Учебное пособие для ВУЗов» Гмурман В.Е., Высшая школа, 2000г., 479с.

Составление стоимостного межотраслевого баланса (стр. 2 из 2)

Список литературы