Методические указания к лабораторной работе №102 «Определение постоянной Стефана-Больцмана» (стр. 2 из 2)
(закон Стефана–Больцмана)
s = 5,67×108 Дж/(м2×с×К4) — постоянная Стефана–Больцмана была определена опытным путем. В единицах СИ она выражается в Дж/(м2×с×К4). Пользуясь известным значением, Макс Планк впервые определил свою постоянную h (постоянная Планка).
Из закона Стефана–Больцмана следует, что количество теплоты, передаваемое единицей поверхности абсолютно черного тела, находящегося при температуре Т1, в окружающую среду, имеющую температуру Т2, если среду можно рассматривать как абсолютно черное тело, равно
. (15)Излучение всех остальных тел подчиняется такой же закономерности, их излучение для каждой длины волны в aT раз меньше, чем для абсолютно чёрного тела. Полное излучение
, (16)где aT – константа вещества (иначе называемая коэффициентом серости), которая показывает, во сколько раз серое тело излучает энергии меньше, чем абсолютно чёрное, взятое при той же температуре.
Из формулы Планка можно сделать вывод о распределении излучения по длинам волн. Максимум интенсивности излучения определяется из условия
,что приводит к выражениям
и 
(законы Вина), (17)где b и C1 — численные постоянные (b = 2,898×10-3 м×К).
Иными словами,
Длина волны, на которую приходится максимум интенсивности излучения, обратно пропорциональна температуре, то есть максимум излучения с увеличением температуры смещается в сторону коротких длин волн:
(1-й закон Вина или закон смещения Вина)Максимальная интенсивность излучения пропорциональна пятой степени
абсолютной температуры:
(2-й закон Вина) 
Графически законы Стефана – Больцмана и Вина представлены на рис. 2.Экспериментальная часть
Цель работы: Изучить законы теплового излучения. Определить постоянную Стефана–Больцмана путем изучения излучения нечёрного тела — вольфрамовой нити.
Схема работы приведена на рис. 3. Вольфрамовую нить включают во вторичную обмотку трансформатора. Энергия, подводимая к излучающей поверхности
, (17) 
где I – сила тока во вторичной цепи, U – падение напряжения на нити (I и U определяются по показаниям приборов), S – площадь излучающей поверхности нити — двойка в знаменателе учитывает невидимую со стороны пирометра половину поверхности нити (на фотоэлемент пирометра попадает лишь излучение, испущенное обращенной к нему стороной раскаленной нити лампы).Сравнивая (14), (15), (16) и (17), получим
, (18)где
T1 – температура тела;
T2 – температура окружающей среды.
Температура вольфрамовой нити лампы накаливания измеряется с помощью фотоэлектрического пирометра, в визирной головке которого расположен чувствительный фотоэлемент. Для повышения точности измерений изображение раскаленной нити проецируется на фотоэлемент линзой. При освещении фотоэлемента в цепи его возникает электрический ток, пропорциональный световому потоку. Этот ток измеряется с помощью электронного потенциометра, отградуированного в °С.
Порядок выполнения работы
1. Включить тумблер "Сеть". Дать прогреться прибору в течение 3-х минут, после чего измерительная установка готова к работе.
2. Открыть крышку визирной головки и дождаться установления движка потенциометра в начальное положение.
3. Ручкой "меньше–больше" установить напряжение 100 В.
4. Провести 10 измерений величины тока и температуры накала нити, изменяя значение напряжения через 10 В. Экспериментальные данные занести в таблицу.
| № | U, В | I, A | T1, K | T2, K |  |  |  |  |
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 6 | ||||||||
| 7 | ||||||||
| 8 | ||||||||
| 9 | ||||||||
| 10 |
5. Вычислить по формуле (18) значения постоянной Стефана–Больцмана, а по формулам (19) провести обработку результатов измерения. Полученные данные также занести в таблицу. Записать окончательный результат с учетом доверительного интервала. Сравнить полученное значение постоянной Стефана–Больцмана с табличным.
(19)Контрольные вопросы
1. Какое излучение называется тепловым?
2. Что такое светимость и излучательная способность?
3. Что называется абсолютно черным телом?
4. Что называется коэффициентами поглощения, отражения и пропускания?
5. Как зависит излучательная способность тела от температуры и длины волны?
6. Сформулируйте законы Кирхгофа, Стефана–Больцмана, Вина.
7. Физический смысл и размерность постоянных Стефана–Больцмана и Вина.