Переменные состояния систем, состоящих из огромного числа взаимодействующих частиц, представляют собой либо средние значения по мгновенным состояниям на данном временном интервале, либо наиболее вероятные значения, которые могут приниматься этими переменными. Поэтому регистрация мгновенных состояний системы показала бы наличие отклонений от средних значений макроскопических переменных состояний. Такие отклонения возникают в системе спонтанно, независимо от внешней среды. Эти внутренние отклонения называются флуктуациями.
Всякий процесс эволюционного стихийного развития сопровождается фоном случайностей. Огромное их большинство проходит для эволюции бесследно. Природа пробивает себе дорогу через множество тщетных попыток, пустых проб. Например, количество видов животных и растений, сохранившихся на земле, составляет менее 1% от тех, что на ней были; остальные погибли в ходе эволюции.
Диссипативные системы—сильно неравновесные. В них возможны неустойчивые состояния. В таких системах на определенном для каждой системы удалении от состояния равновесия флуктуации вместо того, чтобы затухать (как в равновесных системах), наоборот усиливаются и завладевают всей системой, вынуждая ее эволюционировать к новому режиму. Эти явления возникают в так называемой нелинейной области, в которой свойства системы моделируются нелинейными уравнениями.
Величины флуктуаций резко увеличиваются вблизи так называемых точек бифуркации (см. ниже) по сравнению с неравновесными состояниями, далекими от точек бифуркаций, и тем более по сравнению с равновесными состояниями. Гигантские флуктуации, чередуясь, создают впечатление хаоса, но на самом деле система прощупывает, какая из флуктуаций наиболее соответствует как состоянию самой системы, так и внешним условиям. Любая из них по стечению обстоятельств, а не в силу детерминированного выбора может стать началом эволюции системы в совершенно неожиданном направлении.
На уровне математического описания бифуркация означает разветвление решений нелинейного дифференциального уравнения. Физический смысл бифуркации таков: точка бифуркации - это точка разветвления путей эволюции открытой нелинейной системы.
Следует подчеркнуть, что при недостаточной удаленности от равновесия нелинейность процесса сама по себе не может привести к множественным решениям. В сильно неравновесных системах может совершаться переход от беспорядка к порядку. Новые динамические состояния материи - диссипативные структуры - отражают взаимодействие данной системы с окружающей средой.
Диссипативные структуры являются результатом противоборства двух противоположностей: накачки энергии средой в систему и оттока энергии за счет теплопроводности или излучения; притока массы реагирующих веществ и рассеяния их за счет диффузии или стока продуктов реакции. Иными словами, диссипативные структуры возникают на потоке энергии или массы (а также информации).
Возникновение диссипативных структур в физических системах очень ясно и просто объяснено в работе Е.Н.Князевой и С.П.Курдюмова: «поведение любой системы может быть представлено бесконечным рядом гармоник (мод) с временным коэффициентом перед каждой. Если в модели линейной системы различные виды гармонических колебаний (гармоник, или мод) независимы, то в модели нелинейной - устанавливается вполне определенная связь между ними. Причем характер этой связи всецело определяется нелинейностью. Дело может обстоять таким образом, что один вид колебаний (одна гармоника) энергетически поддерживается в силу открытости системы, т.е. туда накачивается энергия. В таком случае поступающая энергия перераспределяется - в силу нелинейности - не по всему спектру колебаний (мод), а сугубо избирательно. То есть в нелинейной среде могут поддерживаться, подпитываться энергией лишь определенные виды колебаний, определенные гармоники.
В нелинейной среде избирательность может быть вызвана неравномерным по спектру затуханием процессов, хотя энергия передается по всему спектру гармонических колебаний без пропусков. В любом случае подпитка энергией по спектру и ее восприятие - в комплексе - происходят избирательно.
Рассеивающий (диссипативный) фактор действует, в любой системе. Вообще говоря, все затухает, но не одинаково. В силу нелинейности диссипацией выжигаются, уничтожаются, гасятся лишь некоторые виды колебаний (гармоник), которые недостаточно поддерживаются энергетически. А остальные виды колебаний (гармоник) выживают и усиливаются опять-таки в силу нелинейности. Причем разрушаемые и растущие, подпитываемые гармоники могут достаточно долго сосуществовать, создавая переходный процесс к развитому асимптотическому состоянию, которое определяется всего несколькими гармониками.
Диссипативные процессы и рассеяние являются, по сути дела, макроскопическими проявлениями хаоса на микроуровне. Хаос, стало быть, не зло, не фактор разрушения, а сила, выводящая на аттрактор, на тенденцию самоструктурирования нелинейной среды».
Можно констатировать, что для возникновения эффекта локализации (структуры) в среде (системе) необходимы два фактора. Во-первых, среда (система) должна быть открытой, т.е. в нее должны поступать вещество, энергия или информация, компенсирующие потери на рассеяние, затухание, диссипацию. Во-вторых, необходима нелинейность, обусловливающая определенные связи между гармониками (модами), которые приводят к избирательной чувствительности системы к внешним воздействиям.
В нелинейных системах, образующих диссипативные структуры, механизмы формирования структур на микроуровне имеют положительные обратные связи. В химических системах такой связью является автокаталитическая реакция, входящая в цепь реакций, протекающих в системе. В этой реакции продукт является катализатором, который, вступая в реакцию в этом качестве, не только сохраняется, но и увеличивает свое содержание в системе. Впрочем, нелинейное кинетическое уравнение получается и в цепных разветвленных реакциях, экзотермических реакциях (при ограниченном теплоотводе) из-за повышения температуры системы, в тех сложных реакциях, в одной из стадий которых имеются два или более промежуточных вещества и в ряде других случаев, что означает, что нелинейные химические реакции весьма распространены, причем множество их протекает в организмах человека, животных и растений.
Теперь можно перейти к чрезвычайно важному понятию, определяющему ни много ни мало фазовый портрет системы, но удивительно редко встречающемуся в философской литературе. На эволюцию системы влияет изменение некоторых характерных для данной системы параметров, которые могут произвольно меняться. Эти параметры называются управляющими или контролирующими. «Выбор управляющих параметров порой представляет собой весьма непростую задачу. Он делается, как правило, либо на основе уже имеющейся информации о системе, либо на основе дополнительных исследований. В обоих случаях возможны и ошибки в выборе, поэтому критерии сравнительной степени упорядоченности должны давать и возможность контроля правильности сделанного выбора.
В разных системах управляющими могут служить самые разнообразные параметры. Приведем несколько примеров. В классических и квантовых генераторах роль управляющих параметров играют величина обратной связи или накачки. Возможно, однако, и управление путем внешнего переменного воздействия. Наличие нескольких управляющих параметров открывает возможности поиска наиболее эффективных путей самоорганизации».
Впрочем, нередко управляющими параметрами являются не отдельные, казалось бы, сильно влияющие на состояние системы величины, а совокупность нескольких таких величин, что лишний раз свидетельствует о том, что выбор управляющих параметров сложен.
В химических системах управляющими параметрами обычно являются концентрации отдельных исходных веществ или продуктов реакции, поддерживаемых окружающей средой на заданном уровне. В колебательных химических реакциях это приводит к режиму, который называется «химические часы».
Обычно в философской литературе уделяется внимание хаосу, аттракторам и соответствующим им диссипативным структурам (порядку), но не упоминается о том, что быть или не быть аттракторам и, если быть, то каким, какому количеству, в каких областях фазового пространства—все это зависит от управляющих параметров. Поэтому правильно выбрать управляющие параметры, значит докопаться до корней всех причин состояния системы (хаотического или диссипативно упорядоченного).
К числу важнейших свойств нелинейных систем относится их когерентность. Система ведет себя как единое целое, т.е. так, как если бы между любыми частями системы существовали сколь угодно дальнодействующие связи. Возьмем для примера химическую систему. Несмотря на то, что силы межмолекулярного взаимодействия являются короткодействующими (радиус взаимодействия в 109—1010 раз меньше размеров системы), система структурируется подобно тому, как если бы каждая молекула была захвачена в общий процесс. Благодаря этому свойству химическая реакция в системе протекает либо как колебания концентраций реагентов во времени, и тогда говорят о нарушении временной симметрии, или как пространственные структуры, называемые нарушением пространственной симметрии. При этом надо обратить внимание на различие в поведении одной и той же системы: в равновесном состоянии молекулы всей системы ведут себя независимо друг от друга, и только в диссипативных структурах—когерентно. Форма проявления активности системы зависит от типа ее нелинейности, причем неравновесные переходы, когерентно охватывающие макроскопические области пространства, возникают даже в идеальных системах, в которых можно полностью пренебречь межмолекулярными взаимодействиями.