| Вирішальний крок у тривалому пошуку кращого способу позначення чисел зробили в ХХІV столітті до н.е. вавілоняни. Вони відкрили позиційний принцип і застосували його в своїй шістдесятковій нумерації. До речі, коли співвітчизник М.В. Остроградський вважав, що після відкриття писемності це було найбільше відкриття людського генія. |
| Все підлягає обчисленню і вимірюванню. Немає понять загальніших, ніж число і простір. Дідро Д. |
Математика / Авт.-упоряд. М. Володарська, Є. Каневський; Худож.-оформлювач І. Осипов.- Х.: Фоліо, 2003.- 317 с.: ілюстр.- (Дит. енцикл.).
У книзі змальовано розвиток математики від найдавніших часів до сьогодення. Детально розповідається про великих математиків, про натуральні та раціональні числа, дроби, вимірювання, алгебру, геометрію, історію персонального комп'ютера та ін.
На сторінках видання наведено багато цікавих фактів та відомостей. Ти довідаєшся про "рятівні круги" великого Ейлера, австрійський спосіб віднімання числових велетнів навколо й усередині нас, про те, як "числа" спалили парламент, про календарі, історію алгебраїчної символіки та рівнянь, велике відкриття Декарта, аксіоми Евкліда, теорему Піфагора, лічильні машини Б. Паскаля, Лейбніца, Ч. Беббіджа, Г. Холлеріта, К. Цузе, роботів, Інтернет, створення віртуального світу. Завершують книжку розповіді про життя та наукові досягнення великих математиків: Фалеса, Піфагора, Архімеда, Евкліда, Ф. Вієта, Р. Декарта, П. Ферма, І. Ньютона, Л. Магницького, Л. Ейлера, М. Лобачевского, М. Остроградського та ін. Окремий розділ присвячено жінкам-математикам: Гіпатії, А. Конвей, М. Сомарвілл, А. Лавлейс, С. Ковалевській. "Цікаві факти про видатних математиків", які зібрані окремо, значно доповнюють розповідь про цих відомих людей.
| 4000 років тому деякі народи Африки (єгиптяни) знали дроби і вміли їх записувати. У Київській Русі вміли користуватися дробами і навчилися записувати їх у ХІІ ст. |
Математична хрестоматія: Алгебра і початки аналізу / Упоряд. Л. Кованцова; За ред. М. Кованцова.- К.: Рад. шк., 1977.- 215 с.: ілюстр.
У цій книжці, як у калейдоскопі, одна розповідь змінює іншу, і виклад не має тієї систематичності, до якої ти звик, читаючи шкільні підручники. Канвою книжки є історія алгебри з найдавніших часів. А поряд з історією в хрестоматії вміщено розповіді про числа та їх властивості, алгебраїчні поняття, логарифми та обчислювальні машини, математиків, які внесли помітний вклад у розвиток алгебри: Діофант, Ф. Вієт, Р. Декарт, А. Магницький, Абель, Е. Галуа, П. Ферма, Л. Ейлер, І. Ньютон, Н. Вінер, В. Глушков та інші.
У кожному розділі хрестоматії є цікаві завдання, вправи, приклади. Крім того, в останньому розділі "Клуб молодих мудреців" вміщено задачі, головоломки, розваги, математичні несподіванки.
| ... алгебра в своєму розвитку пройшла три стадії: період алгебри риторичної (Евклід, IV-III ст. до н.е., Архімед, ІІІ ст. до н.е. та інші), період синкопічної (Діофант) і період символічної (Франсуа Вієт і його послідовники)... Вказані нами періоди значною мірою покладались один на один. Можливо, правильніше було б говорити не про три періоди, а про три види, що виникли на шляху розвитку науки. |
| Створення логарифмів - це перший істотний крок, зроблений людиною для спрощення дій над числами. Проте логарифми лише на початку могли помітно полегшувати обчислення. Із зростанням обсягу матеріального виробництва кількість обчислень зростала швидкими темпами. Потрібне було принципово нове вирішення проблеми. Таким вирішенням було винайдення швидкодіючих електронних обчислювальних машин. |
| Язык алгебры - уравнение. "Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический", - писал великий Ньютон в своем учебнике алгебры, озаглавленном "Всеобщая арифметика". Как именно выполняется такой перевод с родного языка на алгебраический, Ньютон показал на примерах. |
Перельман Я. Занимательная алгебра.- М.: Триада-Литера, 1994.- 200 с.: ілюстр.
Алгебру часто називають "арифметикою семи дій". При цьому мають на увазі, що до чотирьох загальновідомих математичних операцій вона додає три нові: піднесення до степеня, добування кореня та логарифмування. Саме про них і йдеться в цій книжці, написаній зрозуміло і захоплююче. В ній є задачі з незвичайними сюжетами, цікаві екскурси в історію математики, несподіване застосування алгебри на практиці. Прочитавши книгу, ти довідаєшся про біографію стародавнього математика Діофанта, написану на його гробниці у вигляді математичної задачі, та про відомі "діофантові рівняння", навчишся мистецтву відгадування числа, дізнаєшся про "алгебраїчні комедії", задачу Ейлера, яка справила на молодого письменника Стендаля велике враження. Ти зможеш зробити обчислення, яке допоможе найкраще виготовити паперового змія, звести будинок, обгородити дачну ділянку, і почерпнеш для себе ще багато цікавого і корисного.
Перельман Я. Занимательная арифметика: Загадки и диковинки в мире чисел / Оформ. Худож. А. Бондаренко, М. Железнякова.- М.: Изд-во Русанова, 1994.- 205 с.: ил.- (Сер. "Занимат. Наука").
Розповіді чудового популяризатора науки Я.І. Перельмана присвячено арифметиці - одному з найдавніших розділів математики. Книжка написана в 20-х роках минулого століття, але ще й сьогодні читається захоплююче. В ній зібрано багато надзвичайно цікавих відомостей, задач, правил, історій про цифри і нумерацію, про числа-гіганти і числа-карлики, про різні системи числення (двоїчну, троїчну, п'ятиричну, семиричну, десятиричну, дванадцятиричну), про арифметичні парадокси, про своєрідний музей виняткових чисел ("арифметичну кунсткамеру"), арифметичні фокуси (фокуси без обману) та багато іншого. Ти зрозумієш, наскільки великий мільйон, порахуєш, скільки кілометрів ти вже пройшов і скільки разів здійснив кругосвітню подорож, і хто подорожує, стоячи на місці.
| Немногим известно, что 12 - старинный и едва не победивший соперник числа 10 в борьбе за почетный пост основания общеупотребительной системы счисления. Хорошо ли, что в борьбе между дюжиной и десяткой победила последняя? Конечно, сильными союзницами десятки были и остаются наши собственные руки с десятью пальцами - живые счетные машины. Но если бы не это, то следовало бы, безусловно, отдать предпочтение 12 перед 10. Гораздо удобнее производить расчеты по двенадцатеричной системе, нежели по десятичной. |
Свечников А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать / Худож. С. Михайлов.- М.: Педагогика-Пресс, 1995.- 167 с.: ил.
| В І в. нашего летосчисления в Индии стали записывать дроби так же, как это делают теперь, но без дробной черты. Уже в то время индийцы знали все правила действий с обыкновенными дробями. Им мы обязаны развитию идеи обыкновенных дробей. Первым, кто применил ныне принятую запись дробей с разделительной дробной чертой, стал итальянский математик Фибоначчи. В Древней Руси дроби называли долями, а затем ломаными числами. Отдельные дроби называли весьма своебразно:1/2 - половина, или полтина,1/4 - четь… Еще в XVII в. дроби записывали при помощи славянского алфавита и только в XVIII в. перешли на современные цифры. |
Користуватися основами математики для нас стало звичним, і ми забуваємо, що колись люди нічого цього не знали, і їм треба було відкривати початки математики. Саме про це і нагадує нам книжка. Ти довідаєшся, як часто невідомі, але геніальні наші предки створювали основні розділи і поняття з початкової математики. Їхні відкриття підхоплювали інші, розвивали, вдосконалювали, і так вони поширювались по всьому світу. Адже мова математики - міжнародна: вона належить всьому людству.
| Древние греки, ознакомившись с накопленными ранее сведениями по геометрии, пришли к выводу, что их надо упорядочить, т.е. изложить последовательно одно утверждение за другим и каждое из них доказать. Наиболее совершенной оказалась работа "Начала" Эвклида (365-300 до н.э.). |
У книжці ти прочитаєш про найважливіші відкриття в галузі елементарної математики. Це зародження лічби в давнину, різноманітних систем числення, числа і дроби, метрична система мір, міри часу, історія арифметичних дій, абак і рахівниця, біля джерел геометрії, як алгебра
вийшла на самостійну дорогу, механічні лічильні машини, ЕОМ та автоматизовані системи управління (АСУ). У кінці книжки подано ілюстрований літопис відкриттів у світі чисел і фігур.
Шляхами математики: Хрестоматія для учнів 5-9 кл. / Упоряд. Т. Хмара.- К.: Пед. преса, 1999.- 195 с.- (Б-ка вчителя та учня).- Дод. до журн. "Математика в шк.".
Знання з математики, які ти здобув у школі, допоможуть тобі зрозуміти все, що написано в цій книжці. Проте статті, вміщені в ній, не повторюють шкільного курсу, а значно розширюють і поглиблюють його. Тож читати треба вдумливо і зосереджено - дещо довести, а може й виконати деякі геометричні побудови. І ти відкриєш для себе надзвичайно цікавий і багатий матеріал про
різні системи числення, "прості числа", з історії зародження та розвитку алгебри й геометрії, про арифметику лишків, геометричні перетворення, комбінаторику в задачах, елементи математичної логіки, теорію ймовірностей та інше.