Смекни!
smekni.com

Статистика рисковых активов коммерческого банка (стр. 3 из 4)

Результаты расчетов представим в виде таблицы и сделаем выводы.

Для этого заполним таблицу 2.3.

Таблица 2.3

Годы Общ.сумма депозитов физ. лиц, млрд. руб.у Абс. прирост ∆у, млрд. руб. темп роста Тр, % темп прироста Тпрр-100 % А%, млрд. руб.
Цеп.уii-1 Базис.уi0 Цеп
Базис
Цеп. Базис.
1999 2721,2 - - - - - - -
2000 2634,8 -86,3 86,3 96,8 96,8 -3,2 -3,2 27,21
2001 2827,0 192,1 105,8 107,3 103,9 7,3 3,9 26,35
2002 2320,2 -506,7 -400,9 82,1 85,3 -17,9 -14,7 28,27
2003 2407,9 87,6 -313,3 103,8 88,5 3,8 -11,5 23,20
2004 2635,1 227,2 -86,1 109,4 96,8 9,4 -3,2 24,08
2005 2708,9 73,8 -12,2 102,8 99,6 2,8 -0,4 26,35
2006 2774,2 65,3 53,0 102,4 101,9 2,4 1,9 27,09
2007 2927,3 153,1 206,2 105,5 107,6 5,5 7,6 27,74
2008 2986,1 58,8 264,9 102,0 109,7 2 9,7 29,27
2009 3086,2 100,1 365,0 103,4 113,4 3,4 13,4 29,86
2010 3147,8 61,6 426,7 102,0 115,7 2 15,7 30,86
=
2764,7 38,8

=
,
=
,

где

- среднегодовой абсолютный прирост

=
=38,8 млрд. руб.

= 38,8млрд. руб.

Определим среднегодовой темп роста

=

= 101,3%

=
=
= 101,3 %

Определим среднегодовой темп прироста

=
-100% = 101,3-100=1,3 %

=
-100% = 101,3-100=1,3 %

3.Произведем выравнивание ряда динамики:

а) методом пятилетней скользящей средней;

Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Расчет пятилетней скользящей средней приведен в таблице 2.1.

б) методом аналитического выравнивания (расчет выполните для прямолинейной зависимости).

Представим общую тенденцию развития как прямолинейную функцию времени:

,

где а0, а1-параметры уравнения, t-время.

Используя метод наименьших квадратов, получим:

Для определения параметров составим расчетную таблицу 2.4.

Годы Депозиты, млрд.руб t t2 y1t y2t y1t y2t
на рублевых счетах на валютных счетах
у1 у2
1999 1687,66 1033,5 -6 121 -10125,96 -6201 1692,43 931,66
2000 1615,38 1019,46 -5 81 -8076,9 -5097,3 1712,41 935,12
2001 1790,36 1036,62 -4 49 -7161,44 -4146,48 1732,39 938,58
2002 1537,9 782,34 -3 25 -4613,7 -2347,02 1752,37 942,04
2003 1601,08 806,78 -2 9 -3202,16 -1613,56 1772,35 945,50
2004 1822,86 812,24 -1 1 -1822,86 -812,24 1792,33 948,96
2005 1834,82 874,12 1 1 1834,82 874,12 1832,29 955,88
2006 1869,14 905,06 2 9 3738,28 1810,12 1852,27 959,34
2007 1896,7 1030,64 3 25 5690,1 3091,92 1872,25 962,80
2008 1949,48 1036,62 4 49 7797,92 4146,48 1892,23 966,26
2009 2044,38 1041,82 5 81 10221,9 5209,1 1912,21 969,72
2010 2097,94 1049,88 6 121 12587,64 6299,28 1932,19 973,18
Итого 21747,7 11429,08 0 572 6867,64 1213,42 21747,72 11429,04

Подставим значения в формулы :

Уравнения прямой, представляющие собой трендовые модели депозитов на рублевых счетах и валютных счетах, будут иметь вид:

Подcтавляя в эти уравнения последовательно значения t, находим выровненные уровни

.

Так как

, значит значения уровней выровненных рядов найдены верно.

Полученные уравнения показывают, что несмотря на значительные колебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения депозитов как на валютных, так и на рублевых счетах. С 1999 по 2010 года депозиты на рублевых счетах в среднем увеличивались на

млрд.руб., а депозиты на валютных счетах росли в среднем на
млрд.руб.

4.Постройте график ряда динамики по фактическим данным и нанесите на него теоретическую линию (тренд).

График ряда динамики депозитов на рублевых счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.1. График ряда динамики депозитов на валютных счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.2.

Задание 3

Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется данными


Таблица 3.1 Перевозка грузов автотранспортным предприятием

Месяцы Среднесуточный объём перевозок
2007 2008 2009 2010
Январь 26,5 27,8 26,8 28,3
Февраль 27,0 27,0 27,6 29,9
Март 27,6 4,7 28,3 30,7
Апрель 28,6 28,9 29,4 30,2
Май 29,4 29,1 29,1 30,9
Июнь 29,9 28,6 30,4 28,6
Июль 30,2 29,4 30,7 28,9
Август 31,2 30,4 32,2 32,0
Сентябрь 29,1 30,2 30,4 30,7
Октябрь 28,3 27,8 29,1 26,0
Ноябрь 26,5 27,0 28,1 26,5
Декабрь 26,0 26,8 27,3 26,3

РЕШЕНИЕ:

1.Рассчитаем общую дисперсию грузоперевозок, используя правило сложения дисперсий. Для этого заполним таблицу 2.3.2.

=
= 0,7 тыс. т.2,

где

- средняя дисперсия среди групповых

S2 =

= 1,9 тыс. т.2,

где S2- межгрупповая дисперсия

G2 = S2+

= 1,9+0,7 = 2,6 тыс. т.2,

где G2 – общая дисперсия


Таблица 3.2

Месяцы Среднесуточный объём перевозок, тыс. т., ( хi)
=
2007 2008 2009 2010
Январь 26,5 27,8 26,8 28,3 27,4 0,6
Февраль 27,0 27,0 27,6 29,9 27,9 1,4
Март 27,6 28,9 28,3 30,7 28,9 1,3
Апрель 28,6 28,9 29,4 30,2 29,3 0,4
Май 29,4 29,1 29,1 30,9 29,6 0,6
Июнь 29,9 28,6 30,4 28,6 29,4 0,6
Июль 30,2 29,4 30,7 28,9 29,8 0,5
Август 31,2 30,4 32,2 32,0 31,5 0,5
Сентябрь 29,1 30,2 30,4 30,7 30,1 0,4
Октябрь 28,3 27,8 29,1 26,0 27,8 1,3
Ноябрь 26,5 27,0 28,1 26,5 27,0 0,4
Декабрь 26,0 26,8 27,3 26,3 26,6 0,2
28,8 0,7

Определим эмпирический коэффициент детерминации