что мы и хотели доказать. Так как это было доказательство частичной корректности, условие у > 0 не использовалось при доказательстве. Это условие, однако, будет играть существенную роль при доказательстве того, что алгоритм действительно завершается.
Аппаратные средства персональных компьютеров
Создание современных персональных компьютеров (ПК) стало возможным благодаря серьезным научным прорывам в областях материаловедения, микроминиатюризации радиоэлектронных элементов, информатики, робототехники, прикладной математики. За каких-то пять-шесть лет маленькие дешёвые электронные модули полностью заменили огромные стойки, начинённые дорогостоящими компьютерными компонентами, а современный ПК впитал все накопившиеся в вычислительной технике за долгие годы разработки, принципы, идеи.
Однако чисто внешний эффект миниатюризации современных компьютеров ничто по сравнению с их преимуществом над электронно-вычислительными машинами (ЭВМ) предыдущих поколений (серии ЕС ЭВМ, СМ и т.д.). Прежде всего, это возросшая во много раз производительность, малое потребление электроэнергии, дешевизна технического обслуживания и эксплуатации. Компьютеры трансформировались из ЭВМ, занимавших пространства площадью свыше 100 м2, в ПК, которые размещаются теперь на рабочих столах и даже в карманах пиджаков пользователей.
История создания персонального компьютера
В истории вычислительной техники можно выделить два больших этапа развития. Для первого этапа характерно применение в компьютерах не микросхем, а радиоламп и транзисторов, не оперативной памяти на динамических элементах, а памяти на ферритовых кольцах, не миниатюрных накопителей на магнитных дисках, а огромных стоек с накопителями на сменных магнитных дисках.
Второй этап развития компьютерной техники ознаменовался началом выпуска ЭВМ на модулях микропроцессоров. В 1971 г. был выпущен первый 4-разрядный микропроцессор Intel 4004, который обладал рядом положительных особенностей, свойственных современным микропроцессорам, - универсальностью, гибкостью, миниатюрностью, малой потребляемой мощностью и низкой стоимостью. Подобные микропроцессоры свыше десятилетия использовались как в зарубежной, так и в отечественной вычислительной технике.
Первыми персональными компьютерами принято считать микроЭВМ Altair 8800 производства MITS, которые поступили в продажу в 1975 г. в виде наборов для радиолюбителей "Сделай сам". В этих компьютерах использовались интегральные микросхемы малой (до 100 транзисторов на кристалл) и средней (до 1000 транзисторов на кристалл) степени интеграции, а также 8-разрядный микропроцессор Intel 8080.
В 1977 г. корпорация Apple выпустила в продажу персональный компьютер Apple II, который отличался совершенным (по тем временам) программным обеспечением, рассчитанным на самых неподготовленных пользователей. Простота освоения работы на компьютере позволяла использовать эту технику не только специалистам-радиолюбителям и профессионалам, но и всем желающим приобщиться к миру электроники. Компьютер Apple II был собран на микросхемах средней степени интеграции и имел микропроцессор Motorola 6800.
Начало 80-х знаменуется разделением мира ПК на две фракции, несовместимых друг с другом ПК, - Macintosh (наследники Apple II) и IBM PC. Первые ПЭВМ имели существенные недостатки, ограничивающие распространение ПК в среде неподготовленных пользователей и, в основном, отвечали интересам узкого круга профессионалов. Все они имели закрытую архитектуру. Это означает, что аппаратные средства были представлены одним неразъемным устройством. Совершенствование компьютера было уделом профессионалов-разработчиков. В августе 1981 года фирма IBM выпустила первый ПК, в котором осуществила модульный принцип построения, использовавшийся до этого в больших вычислительных системах. Такое построение, называющееся открытой архитектурой, обеспечивало возможность сборки ЭВМ из независимо изготовленных частей. На системной (материнской) плате размещены только те блоки, которые осуществляют обработку информации. Схемы, управляющие всеми остальными устройствами компьютера, реализованы на отдельных платах, которые вставляются в стандартные разъемы на системной плате - слоты. Это позволяет легко заменять дополнительные устройства на новые при старении прежних, увеличивать объем памяти, добавлять, по мере необходимости, новые устройства.
Начиная с 1981 г. лидерство на компьютерном рынке захватила корпорация IBM с компьютером IBM PC, который в дальнейшем стал стандартом для производителей персональных компьютеров. Эти ПК разрабатывались на базе 8-разрядного процессора Intel 8088. Первые IBM PC имели динамическую память 256 Кбайт, источники питания мощностью 63,5 Вт и накопители на двусторонних гибких магнитных дисках (НГМД) на 360 Кбайт.
В 1983 г. фирма IBM представила расширенный (eXTended) вариант персонального компьютера IBM PC XT. В этой модели появился накопитель на жестких магнитных дисках (НЖМД) на 10 или 20 Мбайт, двусторонние НГМД на 360 Кбайт (5,25 дюйма) или 720 Кбайт (3,5 дюйма), а ёмкость оперативной памяти была расширена до 640 Кбайт. Все модели IBM PC XT обладали более мощными источниками питания (до 150 Вт) и располагали 8-разрядным микропроцессором Intel 8088 и сопроцессором Intel 8087.
В 1984 г. фирма IBM предложила открытый стандарт IBM PC Advanced Technologies (AT), который, как и все предыдущие, был открыт для дублирования всеми ведущими корпорациями-производителями компьютеров. IBM PC AT были разработаны на базе новых 16-разрядных процессоров Intel 80286, которые по сравнению с Intel 8088 имели несколько новых режимов работы. В AT использовался новый сопроцессор Intel 80287. Кроме того, элементная база обрамления процессора впервые содержала модули комплектов микросхем (так называемых чипсетов) с очень высокой степенью интеграции (свыше 100 000 транзисторов на кристалл). ПК IBM PC AT располагал мощным блоком питания (200 Вт), жестким диском (30 Мбайт), оперативной динамической памятью 640 Кбайт с возможностью расширения до 1 Мбайт, двусторонними НГМД (360 Кбайт) и 1,2 Мбайт (5,25 дюйма) или 720 Кбайт (3,5 дюйма).
Так как открытый стандарт AT стал достоянием всех фирм, желающих продвигать свои изделия в ряду самых наукоемких продуктов, то фирма IBM утратила лидирующие позиции в мире ПК. Поэтому она предприняла попытку создания закрытого стандарта. В 1987 г. был представлен новый ПК семейства PS/2, модель 25. Основным отличием PS/2 от PC являлось наличие новой 32-разрядной системной архитектуры МСА (Micro Channel Architecture), несовместимой с шиной ISA (Industry Standard Architecture), применявшейся в PC AT. Магистрали МСА имеют более высокие скоростные данные, чем у ISA, кроме того, разъемы расширения шин не совпадают. Впервые IBM интегрировала на материнскую плату некоторые контроллеры - параллельные и последовательные порты, видеоконтроллер.
ПК IBM PS/2 имели успех очень непродолжительное время, поскольку усилиями корпораций-производителей персональных компьютеров семейства PC, в противовес шине МСА, была разработана более технологичная системная архитектура EISA (Enhanced ISA - усовершенствованная шина стандартной промышленной архитектуры). По своим характеристикам она адекватна МСА. Кроме того, разъемы шины позволяли устанавливать не только платы нового формата, но и ISA, что импонировало широкому кругу пользователей, которые в новом компьютере могли бы использовать старые периферийные устройства и не затрачивать средства на покупку новых. Обе шинные архитектуры просуществовали недолго. Стоимость периферийных устройств и компонентов ПК была высока. Продвижение на рынок персональных компьютеров технологии PS/2 было остановлено и в настоящее время доминирующей технологией является IBM PC.
С 1992 г. фирма Intel приступила к массовому внедрению в ПК архитектуры новой шины PCI (Peripheral Component Interconnect - шина расширения интерфейса периферийных компонентов). Она обладает хорошими показателями производительности, не антагонистична по отношению к другим шинам, с которыми может сосуществовать в пределах одной компьютерной системы. Шина расширяема, т.е. допускает использование плат устройств различного уровня интеллекта и производительности, разрядности, напряжений питания. Архитектура шины позволяет внедрять в нее очень существенные доработки, например графическую шину AGP (Accelerated Graphics Port - быстродействующий графический порт), что повышает общее быстродействие системы.
Шина ISA, в отличии от шин МСА и EISA, благополучно существует и ныне, обслуживая медленные периферийные устройства, доставшиеся пользователям от компьютеров AT. Её можно обнаружить в вычислительных системах по соседству с наборами микросхем и процессорами Pentium, превышающими пропускную способность шины ISA в несколько сот раз. Несмотря на еще достаточно живой интерес пользователей к этой шине, она, по рекомендациям спецификации PC-99, будет постепенно изыматься из системы ПК.
Что собой представляют спецификации РС-Х? Для координации усилий разработчиков аппаратного и программного обеспечения в среде Windows ежегодно проводится конференция WinHEC (Windows Hardware Engineering Conference), на которой производители программного обеспечения представляют свои рекомендации разработчикам аппаратных средств. Основными действующими лицами на конференции являются корпорации Intel и Microsoft. В результате дискуссий и обмена мнениями обнародуется очередная, на год-два, версия спецификации РС-Х, имеющая рекомендательный характер. Например, в соответствии с предыдущей спецификацией PC-98 в качестве базовой была принята система с процессором Pentium 200 МГц и 32 Мбайт ОЗУ. В качестве оптимальной была рекомендована видеосистема с разрешающей способностью 1024х768 пикселей. Было положено начало внедрению в ПК последовательной шины IEEE-1394 (FireWire). Ранее, в PC-97, были рассмотрены меры для повсеместной поддержки системной шины PCI и последовательной универсальной шины USB. Спецификация PC-99 расширила возможности ПК за счет применения процессоров с частотой 300 МГц и оперативной памяти 64 Мбайт. Планируется перевод синхронизации системной шины персональных компьютеров на тактовую частоту 100 МГц, внедрение графической шины AGP, новых типов процессоров с 32-разрядной архитектурой.