Контрольная по статистике (стр. 2 из 3)

Решение

1. Составим расчетную таблицу

Таблица 6

Расчетная таблица

Зарплата, грн	Число рабочих (f)	Середина интервала (x)
100-200	16	150	2400	-208	43264	692224
200-300	48	250	12000	-108	11664	559872
300-400	30	350	10500	-8	64	1920
400-500	28	450	12600	92	8464	236992
500-600	20	550	11000	192	36864	737280
600-700	8	650	5200	292	85264	682112
Итого	150	53700	2910400

Размер средней заработной платы рабочих завода составит

Предельная ошибка определения средней зарплаты с вероятностью 0,683

, где

t – коэффициент доверия, при заданной вероятности 0,683; t=1

- средняя ошибка выборочной средней при бесповторном случайном методе отбора единиц в выборочную совокупность

, где

- дисперсия показателя;

n- численность единиц наблюдения в выборочной совокупности измерения; n=150

N-численность единиц в генеральной совокупности; при 10% выборке N=1500 чел.

Дисперсия

Предельная ошибка

Средняя заработная плата с вероятностью 0,683, ожидается в пределах

2. Доля рабочих завода, имеющих заработную плату на уровне средней и выше определим

, где

- конец интервала, включающего среднее значение х;

- величина интервала, включающего среднее значение х;

- частота величина интервала, включающего среднее значение х;

S – сумма частот, накопленных после интервала, включающего среднее значение х;

Предельная ошибка определения доли рабочих, имеющих заработную плату на уровне средней и выше, с вероятностью 0,997

, где

t – коэффициент доверия, при заданной вероятности 0,997; t=3

, где

p- доля единиц выборочной совокупности, обладающих некоторым признаком ( в нашем случае доля рабочих с зарплатой на уровне средней и выше р=0,53)

Доля рабочих с заработной платой на уровне средней и выше с вероятностью 0,997 ожидается в пределах

0,46 - 0,12 = 0,34

= 0,46 + 0,12 = 0,58

3. Необходимая численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5грн.

Коэффициент доверия при вероятности 0,954 составит t=2

Предельная ошибка выборки по условию

Дисперсия

4. Необходимая численность выборки при определении доли рабочих, имеющих зарплату на уровне средней и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5%

Задача 4

По данным 10%-го выборочного обследования рабочие-многостаночники машиностроительного завода распределены по проценту выполнения норм выработки за месяц.

Таблица 7

Исходные данные для задачи 4.

Процент выполнения норм выработки	Число рабочих цеха №1	Число рабочих цеха №2
80-100	2	3
100-120	4	4
120-140	6	5
140-160	11	6
160-180	4	3
180-200	1	3
200-220	2	1
Итого	30	25

1) Определить групповые дисперсии;

2) Внутригрупповую дисперсию;

3) Межгрупповую дисперсию средних;

4) Общую дисперсию;

5) Корреляционное отношение.

По результатам вычислений оценить силу влияния фактора группировки.

Решение

1. Составим таблицу для расчетов

Таблица 8

Процент выполнения норм выработки	Число рабочих, чел f	Середина интервала, x
80-100	2	90	180	-54,667	2988,44	5976,89
100-120	4	110	440	-34,667	1201,78	4807,11
120-140	6	130	780	-14,667	215,111	1290,67
140-160	11	150	1650	5,33333	28,4444	312,889
160-180	4	170	680	25,3333	641,778	2567,11
180-200	1	190	190	45,3333	2055,11	2055,11
200-220	2	210	420	65,3333	4268,44	8536,89
Итого 1 группе (1 цех)	30	4340	25546,7
80-100	3	90	270	-52	2704	8112
100-120	4	110	440	-32	1024	4096
120-140	5	130	650	-12	144	720
140-160	6	150	900	8	64	384
160-180	3	170	510	28	784	2352
180-200	3	190	570	48	2304	6912
200-220	1	210	210	68	4624	4624
Итого 2 группе (2 цех)	25	3550	27200

Средний процент выполнения норм выработки по каждой группе рабочих

Групповые дисперсии

Внутригрупповая дисперсия

959,03

2. Межгрупповая дисперсия

3. Общая дисперсия

4. Коэффициент детерминации

5. Корреляционное отношение

Коэффициент детерминации показывает, что вариация процента выполнения нормы выработки обусловлена вариацией цехов завода лишь на 0,18%.

Корреляционное отношение, равное 0,04, показывает что доля данной группы рабочих связь между цехами и процентом выполнения нормы выработки незначительная, т.е. фактор группировки в данном случае оказывает незначительное влияние.

Задача 5

Дано данные об использовании времени рабочих за IV квартал (92 календарных дня, в том числе 66 рабочих дней и 26 праздничных и выходных).

По данным таблицы 9 определить:

1. Календарный, табельный и максимально возможный фонд рабочего времени.

2. Среднесписочное число рабочих за квартал

3. Среднее явочное число рабочих.

4. Коэффициент использования числа рабочих дней.

5. Коэффициент использования продолжительности рабочего дня с учетом того, что удельный вес рабочих с 36-часовой рабочей неделей составляет 10%, с 40-часовой – 90%

6. Интегральный показатель использования рабочего времени

По таблице 10 определить

7. Относительные показатели оборота рабочих по приему и выбытию за предшествующий и отчетный периоды.