Перевод мер угла в градусной часовой системе (стр. 2 из 2)

4 Преобразуем минутную часть меры угла в секунды S1 = (B(m)) * 60 = 32 * 60 = 1920

4. Сложим полученный результат с секундной частью S2 = (C(s)) + S1 = 16 + 1920 = 1932.

5. Разделим полученный результат на 3600 D = S2 / 3600 = 1932 / 3600 = 0,53666667

6. Объединим между собой градусную часть меры угла и частное от деления.

Перевод меры угла из десятичного вида в классический вид

В десятичном виде меру угла можно записать следующим образом:

A,aaaaaaaa Где

А – целая часть меры угла

аааааааа – дробная часть меры угла.

Для перевода меры угла из десятичного представления в классическое представление мы поступаем следующим образом:

4. Отделяем целую и дробную части меры угла. После этого у нас получится два числа:

А – количество часов в мере угла;

0,аааааааа – дробная часть числа.

5. Умножим получившуюся дробную часть на 60

· Из получившегося числа отделим друг от друга целую и дробную части. После этого у нас получится два числа:

В (целая часть числа) представляет собой количество минут в мере угла

0,bbbbb – дробная часть числа

6. Умножим получившуюся дробную часть на 60

Получившееся число представляет собой количество секунд в мере угла

4 Объединив часовую, минутную и секундную части, мы получим классический вид записи меры угла.

ПРИМЕР:

Мера угла представлена в десятичном виде как

. Представить ее в классическом виде.

РЕШЕНИЕ:

8. Число градусов

равно целой части меры угла, то есть

9. Составим дробь следующего вида

10. Умножим эту дробь на 60

11. Число минут в мере угла

равно целой части получившегося числа, то есть:

12. Составим дробь следующего вида

13. Умножив эту дробь на 60, получим число секунд

в мере угла

14. Объединив градусную, минутную и секундную части, мы получим классический вид записи меры угла.

ОТВЕТ:

Соотношения между градусной и часовой системами счисления

Как мы договорились, за единицу измерения меры угла мы выбрали угол, величина которого равняется одному обороту () Но мы знаем, что угол, равный одному обороту , содержит 360 градусной системы счисления или 24(h) часовой системы счисления. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: Из этого соотношения легко вывести и соотношение между единицами мер угла разных систем счисления. Полученные результаты занесем в таблицы.

Таблица соотношений между единицами мер угла.

Градусная система Часовая система

1 градус 4m (минуты)

1 минута (1') 4s (секунды)

1 секунда (1") 1/15 s (секунды)

Часовая система Градусная система

1 час (1h) 15 градусов

1 минута (1m) 15 минут (15')

1 секунда (1s) 15 секунд (15")