Теория вероятности и математическая статистика 2 (стр. 3 из 3)

M(y) = m_y =

7* + 7,5* + 8* + 8,5* = = =8,025

M(xy) = 20*

+ 15* +10* +
+ 5* = 87,875

D(x) = M(x²) – [M(x)]² = 20²*

+15²* +10²* +5²* + 0- -87,875² = 176,25 - 115,56 = 60,6875

D(y) = M(y²) – [M(y)]² = 7²*

+ 7,5²* + 8²* + 8,5²* - 8,025² = 64,6875 -
- 64,40063 = 0,286875

σ(х) =

= ≈ 7,8

σ(y) =

= ≈ 0,54

= = 0,384961383 ≈ 0,4

Если |

| * 3, то связь между случайными величинами x и yдостаточно вероятна.

|0,4|*

≈ 1,39 < 3 – связь между случайными величинами x и yмало вероятна.

b) составим уравнение прямых линий регрессии X на Y и Y на X.

=

= = = 10 , = = = 7,75

- 10 = 0,4 * * (y - 7,75)

= 5,78y – 44,78 + 10

= 5,78y – 34,78 – уравнение прямой линии регрессии X на Y

=

– 7,75 = 0,4 * * (х - 10)

= 0,03y – 0,28 +7,75

= 0,38y + 7,47 - уравнение прямой линии регрессии Y на X