Экспериментальные исследования процесса тепломассообмена и химических реакций углерода с газами (стр. 5 из 6)
Подставив (13) в левые части уравнений (10) и, полагая
получим систему уравнений, которая совместно с (11) позволяет найти 
и 
, 
,(14)
, 
.Обозначив
, из (14) выразим поверхностные концентрации компонент через 
, (15) 
, (16) 
, (17) 
. (18)Подставляя (15) и (16) в первое и второе уравнения системы (10) при r=rs, получим трансцендентное уравнение для определения безразмерной скорости стефановского течения на поверхности частицы
(19)Численные расчеты показывают, что
<<1. С учетом линейного приближения 
и, полагая, что 
, из (19) получим, что безразмерная скорость стефановского течения и, следовательно, скорость химического превращения углеродной частицы имеют следующий вид: 
, (20) 
, 
, (21) 
, (22)где
- скорость стефановского течения при протекании химической реакции в кинетической области, 
- число Семенова, диффузионно-кинетическое соотношение.Подставляя (20) в (15) при
=1, получим связь 
с 
в явном виде 
. (23)В предположении, что
, аналогичным образом из (16), (17), (18) находим поверхностные концентрации 
и 
(24) 
(25) 
(26)Используя формулы (23) и (24), проведем анализ влияния температуры на
и, следовательно, на 
и 
.При невысоких температурах и диаметрах частицы, для которых (
, 
, 
), то есть реализуется кинетическая область протекания химических реакций.Учитывая, что при этих условиях (3) приймет вид
, при этом 
.Подставляя (23) и (24) в (6), получим, что для кинетической области
, (27) 
, 
, 
, 
, 
. (28)Т.е. при протекании реакции в кинетической области
и определяются внутренним реагированием и увеличиваются с ростом температуры по аррениусовской зависимости и не зависят от относительной скорости движения частицы. При этом химической реакцией (III) можно пренебречь. Это подтверждается экспериментальными данными [5].В области промежуточных температур и диаметров (
, 
, 
) повышение температуры приводит к подключению процессов массопереноса и эндотермической реакции (III), что сдвигает кинетику химических реакций в переходную область. Для этой области можно записать 
, 
.В этой области температур, в результате действия эндотермической реакции (III), в определенном диапазоне размеров частицы, с ростом температуры происходит понижение
.Дальнейшее повышение температуры и диаметра частицы может привести к смещению кинетики химических реакций в диффузионную область, в которой выполняются условия
, 
.Используя условие
, из (22) получим 
, (29)При протекании реакций в диффузионной области, из (23)-(26) с учетом (21), получим выражения для поверхностных концентраций
, (30) 
, (31) 
, (32) 
, (33)где
, (34)Подставляя (30) и (31) в (7) получим, что при протекании химических реакций в диффузионной области плотность химического тепловыделения
.Учитывая, что тепловые эффекты реакций (I) – (III) связаны между собой
,получим, что плотность химического тепловыделения в диффузионной области определяется тепловым эффектом реакции (II)
. (35)Скорости химического превращения углеродной частицы
и 
при протекании химических реакций в диффузионном режиме, получаются в результате подстановки (30), (31) в (1) и (2) 
, 
.С учетом (29) и (34) получим, что суммарная скорость химического превращения углерода при высокой температуре определяется скоростью химической реакции 2С+О2=2СО (ІІ), протекающей в диффузионной области