Законы сохранения механики (стр. 8 из 8)
где I – момент инерции блока; R – радиус блока (R=0,066±0,001 м). Очевидно, что если подобран перегрузок m0, при котором система движется равномерно, то момент силы трения
МTP = m0 gR.
Учитывая, что
, где М0 – масса блока, уравнение (3) перепишется в виде
. (4)Из системы уравнений (1), (2), (4) найдем линейное ускорение:
. (5)Здесь M0 – масса блока (M0 =(0,115± 0,0005) кг); М =(0,161±0,0005) кг – масса груза А и В; m0 = 0,2 г (определяется экспериментально).
Таким образом, движение груза А происходит равноускоренно и подчиняется уравнению (5). Формула (5) может служить для определения ускорения g. Эксперимент осложняется, однако, тем обстоятельством, что не существует простых способов прямого измерения ускорения a. Для определения a воспользуемся равноускоренным характером движения и будем измерять путь S и время tдвижения груза. Эти величины связаны известным соотношением:
. (6)Из (6) выразим ускорение а:
. (7)Экспериментальная часть
Эксперимент выполняется в следующем порядке. Один из имеющихся перегрузков кладут на груз А. Груз А поднимают на определённую высоту и фиксируют, подав ток в катушку электромагнита. Секундомер ставится на нуль. По шкале отмечается высота поднятия груза Sнад столиком.
Теперь следует разорвать цепь электромагнита и одновременно включить секундомер. При соприкосновении груза А со столиком секундомер выключают и замечают время опускания груза А. Зная S и t, нетрудно посчитать a по формуле (7), Опыт повторяют 5 раз и записывают полученные данные в таблицу:
| № | Масса перегрузки | ||||||||||||||
| M=2 г | M=4 г | M=6 г | |||||||||||||
| i | S1м | tic | tc | Dti2c2 | a1м/с2 | S1м | tic | tc | Dti2c2 | a2м/с2 | S1м | tic | tc | Dti2c2 | a3м/с2 |
| S2м | tic | tc | Dti2c2 | a1м/с2 | S2м | tic | tc | Dti2c2 | a2м/с2 | S2м | tic | tc | Dti2c2 | a3м/с2 | |
| 1:5 | |||||||||||||||
| S3м | tic | tc | Dti2c2 | a1м/с2 | S3м | tic | tc | Dti2c2 | a2м/с2 | S3м | tic | tc | Dti2c2 | a3м/с2 | |
| 1:5 | |||||||||||||||
Прежде чем приступить к систематическим измерениям, полезно проделать несколько опытов при разных S и t для того, чтобы убедиться в правильности работы установки. Вычисленное по экспериментальным данным по формуле (5) значение g следует сопоставить с табличным.
Экспериментально определить m0. Для этого используют миллиграммовые перегрузки разновеса; их кладут на груз А; постепенно увеличивая нагрузку до тех пор, пока груз А не начнет опускаться.
Ход работы
1.На груз А положить перегрузок и измерить время прохождения расстояния S не менее пяти раз.
2.Повторить опыт для различных перегрузков: 2 г, 4 г, 6 г.
3.Повторить опыт для трех различных высот подъёма груза.
4.Полученные данные изобразить графически t=F(S1/2). Проверить равноускоренный характер движения.
5.Вычислить значения всех ускорений a. Найти среднее значение и погрешности в определении a для каждого перегрузка.
6.Используя найденные значения a, вычислить значения g и сравнить их с табличными. Оценить точность найденного значения по формулам:
, 
.Контрольные вопросы
1.Сформулируйте и запишите второй закон Ньютона в дифференциальной форме.
2.Дайте определение момента сил, момента инерции, линейного и углового ускорения. Выведите связь линейного и углового ускорения.
3.Изменится ли натяжение нити (при движении грузов), если один перегрузок заменить другим?
4.Как изменится ускорение системы, если увеличить массу постоянных грузов А и В (не меняя массы перегрузка и сил трения)?
5.Почему система движется, хотя сила трения больше веса перегрузка?
6.Почему не рекомендуется ставить платформу слишком близко к началу шкалы?
7.Почему найденное значение g отличается от табличного?
Рекомендуемая литература
1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1: Механика, колебания и волны, молекулярная физика. М.: Наука, 1973. § 14, 16, 19, 21.
2.Иверонова В.И. Физический практикум. 1967. С. 51.