Рис. 2. Кривая распределения интенсивности в дифракционной картине от двух точечных источников света.
d ¾ расстояние между центральными максимумами, M ¾ увеличение оптической системы.
На рис. 2 приведён график, характеризующий распределение интенсивности света при наложении дифракционных картин двух близко расположенных точечных источников света для случая, соответствующего критерию Релея. По оси абсцисс отложена величина, пропорциональная расстоянию от центра (см. рис. 1). Сплошная тонкая крива характеризует распределение интенсивности света, создаваемое первым источником; пунктирная кривая относится ко второму из разрешаемых источников. Первые максимумы по высоте (т.е. интенсивности) заметно выше последующих, соответствующих интенсивности света в кольцах, удалённых от центра (см. рис. 1). Сплошная толстая кривая характеризует суммарное распределение интенсивности света.
Теория показывает, что в случае разрешения по критерию Релея угол q, под которым видны два исследуемых источника света, равен:
q» 0,61*(l/D). Часто используется величина А, обратная предельному углу q:
А=(1/q)=D/(0,61*l),
носящая название разрешающей силы оптической системы.
Приведённые основные закономерности обусловлены волновой природой света и ограничивают возможность разрешения источников с помощью любых оптических систем, в том числе в астрономии и микроскопии. Следует подчеркнуть, что приведённая формула соответствует случаю самосветящихся объектов, посылающих некогерентные волны. Как известно, с помощью микроскопов часто рассматривают объекты, освещаемые посторонним источником; это значит, что отдельные точки объекта рассеивают световые волны, исходящие из одной и той же точки источника, и свет, идущий от разных точек объекта, оказывается поэтому в значительной мере когерентным. Определение разрешающей способности микроскопа в случае когерентного освещения, проводимое по методу Аббе, приводит к аналогичному результату (некоторое различие в численных коэффициентах несущественно, поскольку вообще понятие разрешающей способности несколько условно).
Предельную разрешающую способность микроскопа часто называют дифракционным пределом, поскольку она определяется явлениями дифракции на входном зрачке. Правда, ряд остроумных ухищрений позволил «заглянуть» несколько дальше этого предела. Здесь следует упомянуть метод, основанный на применении иммерсионных систем (в котором пространство между предметом и объективом заполняется специальными средами) и позволяющий повысить разрешающую способность примерно в 1,5 раза; метод тёмного поля, основанный на явлении рассеяния света на малых частицах и позволяющий регистрировать наличие сверхмалых частиц, когда их размеры лежат за пределом разрешающей способности микроскопа; метод фазового контраста, при помощи которого можно изучать полностью прозрачные объекты.
Невидимые излучения.
Пользуясь современным языком теории информации, можно сказать, что за попытку проникнуть за дифракционный предел приходится платить ценой потери информации о деталях изучаемого объекта. Действительно, методы субмикроскопии позволяют лишь судить о наличии микрообъектов в поле зрения микроскопа, но не об их форме и других деталях.
Весьма заметный качественный скачок в методах микроскопии был сделан физиками, которые стали использовать в микроскопии инфракрасное, ультрафиолетовое и другие невидимые глазом излучения. Применение этих излучений для освещения объектов наблюдения было связано с их способностью поглощать, отражать, пропускать и преломлять падающее на них излучение. Поэтому, вообще говоря, при использовании излучений различных участков спектра эти объекты выглядят по-разному. Следовательно, подбирая соответствующее освещение, можно получить новую информацию о предмете, так как характеристики поглощения, отражения, пропускания и преломления реальных неорганических и органических веществ зависят от длины волны.
Наряду с этим следует отметить, что использование в микроскопии ультрафиолетового излучения (более коротковолнового по сравнению с видимым) позволило повысить предел разрешающей способности микроскопа. Это легко понять, если вспомнить, что теоретический предел разрешающей способности пропорционален длине волны источника излучения. Если при l» 5200 ¾ 5800 A°[1] (жёлто-зелёная область, где глаз обладает наибольшей чувствительностью) теоретический предел разрешающей способности при n=1 (где n - показатель преломления) составляет около 2000 A°, то при использовании ультрафиолетового излучения (l» 3000 A°) теоретический предел разрешающей способности достигает примерно 1200A°. Ясно, что в таких ультрафиолетовых микроскопах используются специальные оптические элементы.
Все приборы, использующие невидимые глазом излучения, состоят из осветителя (источника освещения), оптических элементов (линз, зеркал, призм и т. п.), пригодных для работ в данном участке спектра, и элементов, преобразующих «невидимое изображение» в видимое. В последнее время стали успешно использовать для получения информации о строении объектов радиоизлучение (миллиметрового и субмиллиметрового), длины волн которого значительно больше длин волн видимого излучения.
Остановимся несколько подробнее на некоторых общих физических закономерностях, свойственных получению изображения в микроскопии.
Получение большого увеличения в принципе осуществимо путём использования соответствующих оптических элементов. Однако если предел разрешающей способности прибора уже достигнут и детали изображения нельзя различить, то дальнейшее увеличение исследуемого предмета теряет практический смысл. Поэтому существует термин «полезное увеличение микроскопа». С вопросом увеличения связан также и вопрос об искажениях в микроскопе (как и в других оптических приборах). Эти искажения возникают из-за отклонения оптических поверхностей элементов (линз и т. п.) от идеальной формы, неточного расположения элементов и т. п. Кроме этого, искажения (хроматическая аберрация) возникают и из-за зависимости коэффициента преломления материалов, из которых изготавливаются оптические элементы, от длины волны света (дисперсии света в материалах). Таким образом, мы видим, что «проникнуть глубже» в мир малых объектов путём использования больших увеличений нельзя. И только использование более коротковолновых излучений, т. е. излучений с меньшими длинами волн, чем у видимого света, должно в принципе привести к повышению разрешающей способности. Тем самым пресловутый дифракционный предел может быть «отодвинут», и открывается возможность наблюдения и исследования новых классов невидимых объектов и новых деталей уже известных объектов.
Большие надежды возлагались и возлагаются на диапазон рентгеновских лучей (некогда таинственных X- лучей). Напомним, что рентгеновское излучение, создаваемое в рентгеновских трубках путем разгона электронов электрическим полем и их последующего торможения на положительно заряженном электроде (антикатоде), так же как и видимый свет, является электромагнитным излучением. Оно характеризуется длинами волн на четыре-пять порядков меньшими, чем у видимого света. Например, в медицинской диагностике применяется рентгеновское излучение с l»0,17 ¾ 0,10A°, а при просвечивании материалов (толстые стальные и другие изделия) ¾ с l» 0,05 A°. Отсюда видно, что использование рентгеновского излучения в обычном оптическом микроскопе вместо видимого могло бы дать соответствующее, легко оцениваемое теоретически повышение разрешающей способности прибора.
Воспользуемся формулой для определения предела разрешающей способности прибора d»(0,61*l)/(n*sinj). Для рентгеновских лучей коэффициент преломления n среды очень близок к единице. Поэтому, если воспользоваться рентгеновским излучением с l» 0,1A° (это соответствует ускоряющему напряжению около 120 кв.), то дифракционный предел составит приблизительно 0,05A°. Однако на пути реализации такой заманчивой возможности существуют принципиальные трудности, связанные с особенностями рентгеновского излучения и его взаимодействия с веществом. Первая и наиболее существенная трудность заключается в том, что рентгеновские лучи практически невозможно фокусировать, получать их зеркальное отражение, а также другие явления, лежащие в основе процесса формирования изображений в оптической микроскопии. Для создания линз, призм и других подобных оптических элементов в этом случае нужны материалы с коэффициентом преломления, большим единицы[2]. Из-за особенностей взаимодействия рентгеновских лучей с веществом (мы здесь не будем касаться подробностей этого вопроса) коэффициент преломления их практически во всех материалах близок к единице, а точнее - несколько меньше единицы. Даже лучшие полированные поверхности не могут обеспечить зеркального отражения рентгеновских лучей (длины волн рентгеновского излучения практически всегда меньше средних размеров неоднородностей поверхности). Это обстоятельство препятствует созданию зеркального рентгеновского микроскопа.
Несмотря на перечисленные затруднения, в СССР и за границей были успешно проведены эксперименты в области рентгеновской микроскопии, используя некоторые специальные приемы. Правда, результаты этих работ пока не получили технической реализации. Кроме того, они в настоящее время не дают возможности надеяться на какое-либо продвижение в сторону дифракционного предела, соответствующего диапазону рентгеновского излучения. Вместе с тем проблема рентгеновской микроскопии является в настоящее время настолько актуальной, что в технике получили развитие некоторые «обходные» приемы, основывающиеся на сочетании методов рентгеновской проекции с радиотехническими (в том числе телевизионными) устройствами, позволяющими получить дополнительное увеличение (10¸30*) и приемлемое разрешение (порядка нескольких десятков микрон). И хотя это чрезвычайно далеко от потенциальных возможностей рентгеновской микроскопии, подобные устройства находят применение в науке и технике.