Определение реакции опор твёрдого тела (стр. 1 из 3)
Рассчётно-графическая работа С-7
«Определение реакции опор твёрдого тела»
| Cилы, кН | Размеры, см | |||||
| Q | G | a | b | c | R | r |
| 5 | 3 | 20 | 15 | 10 | 30 | 40 |
| Силы, кН | |||||
| RA | RB | xA | zA | xB | zB |
| 3,56 | 3,36 | 3,53 | 0,67 | -2,41 | 2,33 |
При нахождении 
получилось, что значение составляющей по оси 
отрицательно. Это значит, что при расставлении действующих на данную систему сил было выбрано неверное направление. В итоге правильное построение будет выглядеть следующим образом:
«Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её траектории».
| Уравнения движения | t1,c | |
| x=x(t) | y=y(t) | |
 |   | 2 |
1. Скорость
В общем случае для пространственной системы координат будем иметь:
=> 
Для нашего случая уравнения для составляющих по осям координат будут иметь следующий вид:
После дифференцирования получим:
Найдём полную скорость точки в момент времени 
:
2. Ускорение
В общем случае для пространственной системы координат будем иметь:
=> 
Для нашего случая уравнения для составляющих по осям координат будут иметь следующий вид:
После дифференцирования получим:
Найдём полное ускорение точки в момент времени :
С другой стороны ускорение можно найти по формуле:
, где 
тангенциальное ускорение (касательная составляющая полного ускорения), а
нормальная составляющая полного ускорения, которые можно найти по формулам: 
,где
- радиус кривизны траектории в искомой точке. 
-0,0058 при 
=2 с.Тогда
найдётся по формуле: 
Подставив значения, получим:
Найдём уравнение движения точки. Для этого выразим из второго уравнения переменную времени (
) и подставим полученное выражение в первое уравнение: 
Получившееся уравнение (
) является гиперболой.Найдём начальное положение точки. Для этого подставим в уравнения значение
. 
Чтобы определить в какую сторону происходит движение необходимо подставить в уравнение движения время, отличное от
(например 
). 
движение происходит по левой ветви гиперболы в направлении, указанном на рисунке.
Расставим на графике движения векторы скорости, ускорения и векторы полной скорости и ускорения:
 ,  |  , |  , |  ,  |  ,  |  , |  , |  , |  ,  |
| 0,1875 | 3 | 3,0059 | -0,0938 | 0 | -0,0058 | 0,094 | 0,0938 | 96,12 |
Дано:
m1 = m
m2 = 2m
m3 = 9m
R3 = 0,3 м
i3ξ = 0,2 м
α = 30
f = 0,12
δ = 0,25 см
s = 1,5 м
Найти:
V1 = ?
Решение:
По теореме об изменении кинетической энергии системы:
(т.к. система состоит из абсолютно твердых тел и нерастяжимых нитей)Кинетическая энергия системы равна:
