Расчёт многокорпусной выпарной установки (стр. 4 из 14)

Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к стенке α₁ равен:

(18)

где r₁ – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг; ρ_ж1, λ_ж1, μ_ж1 – соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность [Вт/(м∙К)], вязкость (Па∙с) конденсата при средней температуре плёнки t_пл = t_г1 – Δt₁/2, где Δt₁ – разность температур конденсации пара и стенки, град.

Физические свойства конденсата Na₂SO₄ при средней температуре плёнки сведём в таблицу 2.

Теплопроводность была рассчитана по формуле [7]:

(19)

где М – молекулярная масса Na₂SO₄, равная 142 г/моль; с_р – удельная теплоёмкость, Дж/(кг∙К).

Таблица 2Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр	Корпус
Параметр	1	2	3
Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг	2137,5	2173	2224,4
Плотность конденсата при средней температуре плёнки ρ_ж, кг/м³	924	935	950
Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки λ_ж, Вт/(м∙К)	0,685	0,686	0,685
Вязкость конденсата при средней температуре плёнки μ_ж, Па∙с	0,193 ∙ 10^-3	0,212 ∙ 10^-3	0,253 ∙ 10^-3

Расчёт α₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δt₁ = 2,0 град. Тогда:

Вт/(м²∙К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δt_ст – перепад температур на стенке, град; Δt₂ – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипящему раствору показано на рисунке 2.

Рис. 1. Распределение температур в процессе теплопередачи от пара к кипящему раствору через многослойную стенку: 1 – пар; 2 – конденсат; 3 – стенка; 4 – накипь; 5 – кипящий раствор.

град

Тогда:

град

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубах при условии естественной циркуляции раствора [6] равен:

(20)

где ρ_ж, ρ_П, ρ₀ – соответственно плотность жидкости, пара и пара при абсолютном давлении р = 1 ат., кг/м³; σ – поверхностное натяжение, Н/м; μ – вязкость раствора, Па∙с.

Физические свойства раствора Na₂SO₄ в условиях кипения приведены в таблице 3.

Вт/(м²∙К)

Таблица 3Физические свойства кипящих растворов Na₂SO₄ и их паров:

Параметр	Корпус
Параметр	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м∙К)	0,342	0,354	0,378
Плотность раствора ρ, кг/м³	1071	1117	1328
Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг∙К)	3855	3771	3205
Вязкость раствора μ, Па∙с	0,24 ∙ 10^-3	0,29 ∙ 10^-3	0,675 ∙ 10^-3
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0,0746	0,0758	0,0803
Теплота парообразования r_в, Дж/кг	2173 ∙ 10³	2242 ∙ 10³	2333 ∙ 10³
Плотность пара ρ_п, кг/м³	1,58	0,91	0,1979

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δt₁ = 0,7 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α₁ по соотношению:

Вт/(м²∙К)

Тогда получим:

град

Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Если расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α₁ и α₂ заканчивают. Находим К₁:

Вт/(м²∙К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К₂. Примем в первом приближении Δt₁ = 2,0 град. Для определения К₂ найдём:

Вт/(м²∙К)

град

Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δt₁ =1,5 град.

Вт/(м²∙К)

Тогда получим:

град

Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α₁ и α₂ заканчиваем и находим К₂:

Вт/(м²∙К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К₃. Примем в первом приближении Δt₁ = 2,0 град.

Вт/(м²∙К)

град

Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δt₁ = 6,0 град.

Вт/(м²∙К)

Тогда получим:

град

Вт/(м²∙К)

Вт/м²

Очевидно, что q^’ ≠ q^”. Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 3) и определяем Δt₁.

Рис. 3. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разноститемператур Δt₁.

Согласно графику можно определить Δt₁= 5,6 град. Отсюда получим:

Вт/(м²∙К)

град

Вт/(м²∙К)

Вт/м²