Совершил второй полёт в космос в качестве бортинженера на корабле «Союз Т-13». Этот полёт считается самым сложным с технической точки зрения полётом в истории отечественной космонавтики. После сбоя основного оборудования командной радиолинии и выдачи неверных команд из ЦУПа, станция «Салют-7», вследствие сбоя питания, перешла в полностью неуправляемый полёт. Для восстановления контроля над станцией была отправлена экспедиция на модифицированном под эти цели корабле «Союз Т-13» в составе Джанибекова и Савиных. С корабля были сняты система автоматической стыковки и кресло третьего космонавта, были улучшены средства визуального наблюдения для осуществления ручной стыковки, установлен лазерный дальномер и размещены дополнительные запасы воды, питания и кислорода. Подвод корабля к станции был осуществлён при участии наземных и космических средств системы ПРО, что доказало, в том числе, принципиальную возможность взаимодействия с любыми космическими объектами.
В 1988 году был избран ректором Московского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии (МИИГАиК). Автор ряда учебников и монографий, статей, посвящённых вопросам дистанционных исследований Земли из космоса, а также научно-популярных книг о космосе. Член Союза писателей. Народный депутат СССР с 1989 года по 1992 год. Президент Ассоциации российских вузов. Главный редактор общественно-политического и научно-популярного журнала «Российский космос».
В 1988 году в составе жюри судил финал Высшей лиги КВН. В 2007 году для В. П. Савиных истек срок пребывания на посту ректора МИИГАиК по возрасту. Виктор Петрович не мог быть вновь избран на должность ректора, но для него было решено сделать исключение, которым, впрочем, Виктор Петрович так и не воспользовался. 18 мая 2007 на пост ректора избран Василий Александрович Малинников. Около месяца спустя Савиных был избран на должность президента университета.
Член ВОФ с 1975 года; коллекционирует почтовые марки по теме «Космонавтика».