Смекни!
smekni.com

Управленческие решения 9 (стр. 4 из 5)

Таблица 6.

Спрос вариант студента
9

1

2
ставка

15

Задание 4. Методы принятия решения в условиях неопределенности

ЛПР принимает решение о размещении производства нового продукта в некотором месте. ЛПР действует в условиях неопределенности (информационной непрозрачности) на рынке нового продукта. Чтобы сформировать представление о ситуации на нем на момент освоения производства, ему необходимо учесть затраты на доставку готовой продукции до потребителя, развитость транспортной и социальной инфраструктуры региона, конкуренцию на рынке, соотношение спроса и предложения, курсы валют и многое другое. Возможные варианты решений ЛПР, инвестиционная привлекательность которых определяется как процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений, представлены в табл.7.

На основании критериев: 1.Оптимизма; 2.Вальда; 3.Сэвиджа и 4.Гурвица (l=0,3) необходимо выбрать место для размещения производства так, чтобы наиболее эффективно использовать капиталовложения. Изменится ли наилучший вариант решения по критерию Гурвица если величину l увеличить до 0,5?

Таблица 7.

Варианты решений ЛПР о выборе места размещения производства

вариант студента места размещения возможные ситуации на рынке
1 2 3 4
1 2 3 4 5 6

9

а

10

12

14

16

б

20

12

12

10

в

18

14

12

12

г

10

20

8

16

Решение:

1. Критерий оптимизма (максимакс), О:

О = maxmax aij,

,

i j

где

- альтернативы поведения ЛПР (для условий задания 4: места размещения производства нового продукта);

- возможные сценарии развития событий (для условий задания 4: возможные ситуации на рынке);

аij – элемент матрицы доходов в зависимости от выбранной ЛПР альтернативы и реализованного сценария развития событий (для условий задания 4: процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений);

места размещения возможные ситуации на рынке

Max j

1 2 3 4
1 2 3 4 5

6

i

а

10

12

14

16

16

б

20

12

12

10

20

в

18

14

12

12

18

г

10

20

8

16

20

j

(Max i)

20

Вывод: В соответствии с критерием оптимизма альтернативными местами размещения производства нового продукта являются б и г. Они равноправные для ЛПР.

2.Критерий Вальда (максимин, принцип гарантированного результата), W:

W = maxmin aij,

,

i j

где

- альтернативы поведения ЛПР (для условий задания 4: места размещения производства нового продукта);

- возможные сценарии развития событий (для условий задания 4: возможные ситуации на рынке);

аij – элемент матрицы доходов в зависимости от выбранной ЛПР альтернативы и реализованного сценария развития событий (для условий задания 4: процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений);

места размещения возможные ситуации на рынке

Min j

1 2 3 4
1 2 3 4 5

6

i

а

10

12

14

16

10

б

20

12

12

10

10

в

18

14

12

12

12

г

10

20

8

16

8

j

(Max i)

12

Вывод: В соответствии с критерием Вальда альтернативным местом размещения производства нового продукта является в. Критерий Вальда лучше использовать тогда, когда ЛПР желает свести риск от принятого решения к минимуму.

3. Критерий Сэвиджа (принцип сожаления), S:

S = minmax bij,

,

i j

где

- альтернативы поведения ЛПР (для условий задания 4: места размещения производства нового продукта);

- возможные сценарии развития событий (для условий задания 4: возможные ситуации на рынке);

аij – элемент матрицы доходов в зависимости от выбранной ЛПР альтернативы и реализованного сценария развития событий (для условий задания 4: процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений);

места размещения возможные ситуации на рынке

Max j

1 2 3 4
1 2 3 4 5

6

i

а

20-10 =10

20-12

=8

14-14

=0

16-16

=0

10

б

20-20

=0

20-12

=8

14-12

=2

16-10

=6

8

в

20-18

=2

20-14

=6

14-12

=2

16-12

=4

6

г

20-10

=10

20-20

=0

14-8

=6

16-16

0

10

j

(Min i)

6

Вывод: В соответствии с критерием Сэвиджа альтернативным местом размещения производства нового продукта является в. Критерий Сэвиджа удобен, если для ЛПР приемлем некоторый риск.

3. Критерий Гурвица, (G):

G = max{l min aij + (1 - l) max aij},

,

i j j

где

- альтернативы поведения ЛПР (для условий задания 4: места размещения производства нового продукта);