Динамическая поддержка расширений процессора в кросс-системе (стр. 2 из 6)
Если пересечение всех Ai,i=1..n не пустое множество, то значение функции ω не определено. В ином случае значение ω задается следующим образом:
 | , здесь a`α и a`α - новое и старое состояние элемента соответственно |
Операцией [элементарной] называется, заданная на множестве состояний памяти акселератора {s}A (см. 2.1.1.1) функция ψ, формирующая следующее состояние памяти акселератора на основе предыдущего. Операции соответствуют действиям, которые могут быть выполнены за один такт (например, сложение двух регистров):
ψ : {s}A -> {s}A
Множество операций акселератора обозначим ΨA={ψ}. Для любого акселератора в этом множестве присутствует так называемая пустая операция, не изменяющая состояние и обозначаемая ψ0.
Каждая элементарная операция характеризуется функциональными ресурсами, которые необходимы для выполнения этой операции. Обозначим множество всех ресурсов акселератора как RA, а множество всех его подмножеств (включая пустое) как pA. Функция rA, отображающая множество операций ΨA на множество pA, называется функцией ресурсов. Она задает набор ресурсов для каждой операции в ΨA:
rA : ΨA -> PA
Обозначим множество всех подмножеств в ΨA, которые состоят из операций, использующих не пересекающиеся ресурсы, как ΩA:
Таким образом, элемент множества ΩA задает группу операций {ψi}, которые могут выполняться параллельно (в рамках одного такта). Применением параллельной композиции (см. выше) этот элемент задает функцию на множестве состояний памяти акселератора {s}A. Далее элементы множества ΩA будем отождествлять с задаваемыми ими функциями и называть комплекс-операциями. Заметим, что в этом смысле
.Определим два управляющих действия: продвижения next и окончания end. Каждое представляет собой параметрическую функцию на множестве управляющих состояний акселератора. Параметром функции является номер слота
. Действие next увеличивает на 1 значение поля состояния команды t для слота, заданного параметром nl. 
Действие end переводит соответствующий слот в холостое состояние.
Множество из этих управляющих действий обозначим UA={next,end}.
Дескриптором команды акселератора называется функция f, вычисляющая пару из комплекс-операции
и управляющего действия 
на основании состояния памяти акселератора 
и состояния команды 
(см. 2.1.1.2): 
Множество дескрипторов команд акселератора обозначается IA={fi}. Это множество конечно и каждому элементу f приписывается номер
(например, в порядке возрастания машинного кода в соответствии с отображением, задаваемым функцией декодирования, см. ниже). При этом для дескриптора команды всегда верно следующее (единственность конца команды): 
Дескриптор команды f однозначно задает функцию потактового поведения команды bf, определенную на множестве состояний акселератора и параметризуемую номером слота nl. Значение функции bf не определено, если значение поля номера команды в соответствующем слоте nl не совпадает с номером соответствующего дескриптора f. В ином случае функция bf(nl):{aA} -> {aA} задается следующим образом:
На основании состояния памяти s и значения поля состояния команды t в слоте c номером nl c помощью дескриптора команды определяется пара из комплекс-операции ω и управляющего действия u:
{ω,u} = f{s,t}
C помощью ω определяется следующее состояние памяти s`=ω(s), а управляющее действие задает следующее управляющее состояние p`=u(nl,p). Пара (s`,p`) задает значение bf(nl,s,p).
Таким образом, множество дескрипторов команд однозначно задает множество функций потактового поведения BA, имеющее столько же элементов.
Множество кодов инструкций акселератора CA={ci} представляет собой множество двоичных чисел одинаковой разрядности. Каждый элемент этого множества соответствует одному из возможных значений поля код инструкции акселератора в машинном коде команды запуска акселератора (см. 2.1.3.1).
Функция декодирования dA задает отображение множества кодов инструкций акселератора CA на множество дескрипторов команд IA:
dA:CA -> IA
Функция декодирования однозначно задает декодер акселератора - функцию DA:
DA:CAx{p}A -> {p}A:
Функция DA определяется следующим образом: если
, то 
, иначе значение DA не определено. Иными словами, в случае наличия свободного управляющего слота декодер инициирует состояние этого слота в (f,1), где f определяется по коду инструкции с помощью функции декодирования dA.Тактовая функция TA на множестве состояний акселератора {a}A, определяет изменение состояния акселератора на каждом такте:
TA:{a}A -> {a}A
Эта функция однозначно задается параллельной композицией (см. 2.1.1.3) функций потактового поведения bf, соответствующих дескрипторам команд f, заданным в поле nf каждого активного управляющего слота. Иными словами для каждого такта управляющее состояние акселератора определяет набор активных команд, характеризуемых функциями потактового поведения. Параллельная композиция этих функций задает отображение TA (поведение акселератора) для текущего такта. Если активных слотов нет, то состояние акселератора не меняется.
Абстрактная модель акселератора MA определяется следующими описанными выше элементами:
MA={SA,PA,CA,DA,TA}
2.1.3. Симуляция акселератора
Для симуляции акселератора, заданного моделью MA (см. 2.1.2), необходим генератор тактов, а также определенное начальное состояние памяти
. В начальном управляющем состоянии p0 все слоты свободны. В рассматриваемой системе акселераторы и основной процессор работают тактово-синхронно (тактовый генератор единый для всей системы), то есть такт работы акселератора равен такту работы процессора. Кроме тактового генератора, единственным внешним событием для акселератора является выдача очередной команды основным процессором (см. 2.1.3.1 ниже).2.1.3.1. Запуск команд акселератора
В рассматриваемой модели аппаратуры множество команд основного процессора должно иметь непустое подмножество, представляющее собой команды запуска акселераторов. Такие команды инициируют запуск определенной инструкции соответствующего акселератора. С точки зрения основного процессора команда запуска акселераторов определяется тремя полями машинного кода (порядок полей несущественен, также поля не обязательно должны быть непрерывными):
{КОП, номер акселератора, код инструкции акселератора}
Действия основного процессора при выполнении команды запуска акселератора заключаются в активации акселератора с номером в соответствующем поле и выдаче этому акселератору кода инструкции акселе-ратора для дальнейшего декодирования и выполнения команды в самом акселераторе параллельно с работой процессора. Для основного процессора выполнение команды запуска акселератора всегда занимает один такт. В терминах абстрактной модели выдача команды акселератора основным процессором заключается в передаче кода инструкции акселератора в функцию декодера акселератора DA ( CA это подмножество множества значений поля код инструкции акселератора). За один такт процессор может выдать не более одной команды акселератора. Заметим, что код инструкции акселератора в свою очередь может содержать КОП команды акселератора и операнды.
Акселератор может параллельно выполнять несколько многотактовых команд, в том числе с одинаковым дескриптором. То есть основной процессор может выдавать новую команду акселератора, до того как отработали предыдущие команды. В рамках рассматриваемой модели это возможно, если все операции, выполняемые параллельно на каждом такте, используют непересекающиеся ресурсы (см. 2.1.2). На практике это возможно, если позволяет конвейер и функциональные устройства акселератора, при этом ответственность за корректную (своевременную) выдачу команд акселератора лежит на прикладном программисте.
2.1.3.2. Тактовое поведение акселератора
В ответ на событие от тактового генератора, в рассматриваемой модели действия акселератора сводятся к изменению состояния в соответствии со своей тактовой функцией TA. Эта функция определяет поведение акселератора на каждом такте.
2.1.3.3. Обмен данными и синхронизация с процессором