Использование команд преобразования выражений Maple для математических вычислений (стр. 4 из 4)

> b:='b':b;

> d;

Как видим, снятие всех наложенных на переменную b ограничений не снимает, однако, этих ограничений с переменной b в выражении d. Чтобы снять ограничения с этой переменной, следует до команды снятия ограничений с переменной воспользоваться командой подстановки subs () и первым параметром указать замену переменной b на ее символьное имя 'b'.

Пример 14. Снятие ограничений с переменной в выражении.

> assume (b>0);

> d:=sqrt (b^4);

> d;

> d:=subs (b='b', d);

> b:='b';

> d;

Функция is () определяет, удовлетворяет ли некоторая переменная рабочего листа определенному свойству. Эта функция возвращает значение true, если все возможные значения переменной соответствуют заданному свойству. Если хотя бы одно из возможных значений не соответствует заданному свойству, то функция is () возвращает false. Функция is () может возвратить значение FAIL, что говорит о невозможности определить, соответствует или нет заданная переменная заданному свойству. Это бывает или в результате недостаточности информации относительно ограничений на переменную, или невозможности вычислить логические ограничения на переменную.

Пример 15. Удовлетворяет ли переменная заданным ограничениям.

> assume (a>0);

> is (a>0);

> is (a<1);

> additionally (a<1);

> is (a<1);

С помощью функции coulditbe () можно проверить, может ли заданная переменная соответствовать заданному свойству. Она возвращает true, если хотя бы одно из возможных значений переменной может иметь заданное свойство, и fа1sе в противном случае. Смысл значения FAIL соответствует такому же значению для функции is().

Пример 16. Может ли переменная удовлетворять заданным ограничениям.

> assume (a>0);

> is (a>0);

> coulditbe (a=1);

> additionally (a<1);

> coulditbe (a=1);

Команда about ()отображает информацию о наложенных ограничениях на неизвестную величину:

> about(a);

Originally a, renamed a~:

is assumed to be: RealRange (Open(0), Open(1))

Как отмечалось ранее, многие функции и команды Maple используют информацию о наложенных на неизвестную величину ограничениях при выполнении символьных вычислений. Например, Марle не может вычислить следующий предел из-за неизвестности знака символьной переменной а:

> int (exp(a*x), x=0..infinity);

Definite integration: Can't determine if the integral is convergent.

Need to know the sign of –> – a

Will now try indefinite integration and then take limits.

Стоит предположить, что a>0, и Maple тут же вычислит данный интеграл, который он свел к вычислению предела, зависящего от параметра:

> assume (a>0);

> int (exp(a*x), x=0..infinity);

Литература

1. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. – М.: Мир, 1997. – 208 с.

2. Дьяконов В.П. Математическая система MapleV. – М.: Издательство «Солон», 1998.

3. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. – 176 с.

4. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. – СПб.:БХВ – Петербург, 2001. – 528 с.

5. Манзон Б.М. MapleVPowerEdition – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998 г.