10.Численное решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения методами сеток, коллокаций и наименьших квадратов.
11.Численное решение краевой задачи для дифференциального ураннения в частных производных эллиптического вида методом сеток и с применением методов простой итерации, Зейделя и верхней релаксации.
12.Численное решение краевой задачи для дифференциального уравнения теплопроводности с одной и двумя пространственными переменными с использованием явной и неявной разностных схем.
13.Численное решение краевой задачи для дифференциального уравнения гиперболического типа с одной и двумя пространственными переменными с использованием явной и неявной разностных схем.
14.Нахождение экстремумов одномерных функций методами дихотомии, "золотого" сечения и Фибоначчи.
15.Решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
16.Безусловная оптимизация функции многих переменных градиентными методами наискорейшего спуска, Ньютона и сопряженных градиентов.
17.Определение оптимума в задаче квадратичного программирования на основе сведения ее к задаче линейного программирования.
18.Решение транспортной задачи с возможностью нахождения опорного плана по методу северо-западного угла, минимального элемента или аппроксимации Фогеля.
19.Целочисленное решение задачи линейного программирования методом Гомори.
20.Построение кратшайшего остова графа методами Краскала и Прима.
21.Решение задачи о минимальном маршруте в транспортной сети (графе) методами Дейкстры и Форда.
22.Нахождение кратчайших путей между всеми вершинами графа по алгоритму Флойда.
23.Построение Эйлерова цикла в связном неориентированном мультиграфе.
24.Решение задачи о коммивояжере методом Литтла.
25.Решение задачи о максимальном потоке в сети с одним источником и одним стоком методом Форда-Фолкерсона.
26.Подсчитать меру структурированости S=(1-G/С)*100% и меру документированности D=K/C*100% произвольной программы на языке Паскаль, где С-число строк в программе, G-число операторов GOTO в ней, К-число комментариев.
27.Имеется файл с записями Z1,Z2,...,ZN. Каждая запись имеет ключ К. Построить программу сортировки записей как по убыванию, так и по возрастанию их ключей.
28.Нахождение аналитического решения квадратного уравнения. В качестве исходной информации служит символьное представление уравнения вида Ф(Х,Х**2,А,В,С)=0.
29.Анализ вида уравнения (Ф) и приведение его к каноническому виду (ФК).
30.Проверка принадлежности (ФК) к полному квадратному уравнению и формирование формы аналитического решения.
31.Проверка принадлежности (ФК) к приведенному уравнению иформирование формы аналитического решения.
32.Проверка принадлежности (ФК) к неполным уравнениям вида АХ**2+ВХ=0, АХ**2+С=0, ВХ+С=0 и формирование аналитического решения.
Порядок выполнения работы
1.Уяснить исходную постановку задачи и вспомнить суть методов ее решения.
2.На основе системного анализа и декомпозиции разбить исходную задачу на ряд более простых подзадач (расщепление выполнять последовательно и сверху вниз). Составить иерархическую схему состава разложения, применяя HIPO-технологию.
3.Выполнить описание каждого элемента разложения в виде IPO-диаграммы.
4.Проверить правильность разработанных внешних спецификаций по таблице решений или по схеме "вход-интерпретация спецификаций - выход".
5.Оформить внешние спецификации программ как альбом связных схем (чертежей).
1.Постановка задачи.
2.Внешние спецификации программы в виде альбома связных схем, составленного по HIPO-технологии и влючающего:
-оглавление альбома документации и условные обозначения;
-схему состава разложения;
-набор IPO-диаграмм, реализующих элементы структуры.