Синтез конечного автомата для устройства управления ЭВМ (стр. 2 из 3)
Таблица 5
Таблица функции переходов
| Предшествующее состояние автомата a(t) | Последующее состояние автомата a(t+1) | ||
| при x(t) =1 | при x(t) =0 | ||
| a0 | 0000 | a1 | a0 |
| a1 | 0001 | a2 | a0 |
| a2 | 0010 | a3 | a0 |
| a3 | 0011 | a4 | a0 |
| a4 | 0100 | a5 | a0 |
| Продолжение табл.5 | |||
| a5 | 0101 | a6 | a0 |
| a6 | 0110 | a7 | a0 |
| a7 | 0111 | a8 | a0 |
| a8 | 1000 | a9 | a0 |
| a9 | 1001 | a10 | a0 |
| a10 | 1010 | a11 | a0 |
| a11 | 1011 | a0 | a0 |
| a12 | 0000 | a0 | a0 |
| a13 | 0000 | a0 | a0 |
| a14 | 0000 | a0 | a0 |
| a15 | 0000 | a0 | a0 |
Таблица 6
Таблица функции выходов
| Состояние автомата a(t) | Значения выходных сигналов y(t) | |
| a0 | 0000 | y0 |
| a1 | 0001 | y0 |
| a2 | 0010 | y7 |
| a3 | 0011 | y0 |
| a4 | 0100 | y0 |
| a5 | 0101 | y0 |
| a6 | 0110 | y0 |
| a7 | 0111 | y0 |
| a8 | 1000 | y0 |
| a9 | 1001 | y0 |
| a10 | 1010 | y0 |
| a11 | 1011 | y5, y7, W |
Для синтеза ЗУ целесообразно использовать ИМС К555ТВ6, которая содержит два JK-триггера с общим выводом питания (рис.4).
Рис.4. JK - триггер типа К555 ТВ6
Данные в каждом триггере переносятся от входов на выходы по отрицательному перепаду тактового импульса С. Когда импульс С переходит от высокого уровня к низкому, сигналы на входах J и K изменяться не должны. Данные от входов J и K следует загружать в триггер, когда на входе С присутствует напряжение высокого уровня. Режим работы триггера из микросхемы К555ТВ6 следует выбирать из табл.7.
Таблица 7
Состояния триггеров микросхемы К555ТВ6
| Режим работы | Вход | Выход | ||||
| R | C | J | K | Q | Q | |
| Асинхронный сброс | Н | X | X | X | Н | В |
| ПереключениеПереключение | В | В | В  | q | q | |
| Загрузка 0 (сброс) Загрузка 0 (сброс) | В | Н | В | Н | В | |
| Загрузка 1 (установка) Загрузка 1 (установка) | В | В | Н | В | Н | |
| Хранение: нет изменений Хранение: нет изменений | В | Н | Н | q | q | |
Асинхронные входы сброса R имеют низкий активный уровень. Если на входе R будет напряжение низкого уровня, прохождение сигналов от входов C, J и K запрещается. На выходе Q появляется напряжение низкого уровня (первая строка табл.7). Остальные четыре режима работы возможны лишь при напряжении высокого уровня на входе R. Когда J=K=H, состояние выходов под действием отрицательного перепада на тактовом входе C не меняется (режим: хранения - нет изменений). Опираясь на таблицы состояний и выходных сигналов, а также таблицу состояний JK-триггеров ИМС
К555ТВ6 составляют полную таблицу функционирования КА (табл.8).
Таблица 8
Полная таблица функционирования КА, при построении ЗУ на JK-триггерах
| № такта | Входной сигнал | Предшествующее состояние триггеров | Последующее состояние триггеров | Сигналы управления триггерами | Сигна-лы на актив-ных выхо-дах КА | ||||||||||||||
| x(t) | T4 | T3 | T2 | T1 | V2 | V5, | |||||||||||||
| Q4 (t) | Q3 (t) | Q2 (t) | Q1 (t) | Q4 (t+D) | Q3 (t+ D) | Q2 (t+ D) | Q1 (t+ D) | J4 | K4 | J3 | K3 | J2 | K2 | J1 | K1 | V7,W | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 8 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 10 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 11 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 12 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
Из анализа кодовых комбинаций для сигналов на управляющих входах триггеров для первого триггера видно, что он работает в режиме простого деления на два. Такой режим работы обеспечивается при J1=1, K1=1.
Для того, чтобы провести минимизацию для функций, определяющих каждый из управляющих сигналов триггеров Т2, Т3, Т4 данные из табл.8, касающиеся значений сигналов на их управляющих входах, переносят на карты Карно (рис.5).
Рис.5. Карты Карно для сигналов на управляющих входах JK-триггеров
В этих картах по четыре клетки не заполнены: эти клетки соответствуют неиспользованным кодовым комбинациям. Совокупность четырех триггеров может находиться в одном из шестнадцати состояний: 24=16, из которых в счетчике используется двенадцать.
Часть клеток в картах заполнена символом “X”, что означает, что минимизируемая функция может при данном наборе аргументов Q1... Q4 принимать любое значение: 0 или 1.
Особенностью минимизации логических функций, значение
которых при определенных наборах аргументов не играет роли (незаполненные клетки и клетки с символом “X”) является то, что при проведении в картах контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.
Синтез КУ1 осуществляют по логическим функциям для сигналов на управляющих входах триггеров:
J1=1,K1=1,
J2=Q1Q2,K2=Q1Q2,
J3=Q1Q2Q3Q4 K3=Q1Q2Q3,
J4=Q1Q2Q3,K4=Q1Q2Q4.
Так как сигналы V2, V5, V7, W только один раз за цикл принимают единичное значение, то при синтезе КУ2 аналитические выражения для их логических функций получают сразу, минуя этап минимизации:
V2=Q1Q2Q3Q4,
V5=V7=W=Q1Q2Q3Q4.
Используя полученные аналитические выражения для логических функций КУ1 и КУ2 синтезируют схему автомата на выбранных из табл.2 ИМС (Рис.6).
Рис.6. Принципиальная электрическая схема КА при построении ЗУ на JK-триггерах
В КА JK-триггер целесообразно использовать в качестве синхронного счетного триггера, в котором на тактовый вход подают тактовые импульсы Ф с генератора тактовой частоты, а счетные импульсы q подают на соединенные входы J и K (рис.7).
Рис.7. Преобразование JK-триггера в синхронный счетный триггер ФС (TV-триггер)
Текущее состояние счетного триггера определяется не информацией на входах, а состоянием его в предыдущем такте. При входной комбинации Jn=Kn=1 с каждым тактовым импульсом происходит опрокидывание триггера, и его выходные сигналы меняют свое значение, а при Jn=Kn=0 он переходит в режим хранения информации независимо от смены сигналов на входе C(Ф). Это расширяет функциональные возможности счетного триггера, позволяя в нужные моменты времени сохранять информацию на его выходах в течение требуемого числа тактов.
Уравнение такого триггера выглядит следующим образом:
Qn+1=(
nQnVФnQn) qnVQn 
n,а его переключательная функция характеризуется табл.9.
Таблица 9
Состояния синхронного счетного триггера
| Такт n | Такт n+1 | |
| qn | Фn | Qn+1 |
| 0 | 0 | Qn |
| 0 | 1 | Qn |
| 1 | 0 | Qn |
| 1 | 1 | Qn |
Опираясь на таблицы состояний и выходных сигналов, а также таблицу состояний синхронного счетного триггера составляют полную таблицу (табл.10) функционирования КА.