Системний аналіз складних систем управління (стр. 2 из 3)
Системний аналіз застосовують для вирішення проблем третього класу – погано структурованих. До них відноситься більшість найважливіших економічних, технічних, політичних і воєнно-стратегічних задач великого масштабу. Типовими проблемами такого роду є ті, які:
– намічені для розв’язання в майбутньому;
– пов'язані з великою кількістю альтернатив;
– залежать від сучасно го рівня технологічних досягнень;
– потребують значних вкладень капіталу і містять елементи ризику;
– пов'язані з потребами складного комбінування ре сурсів, необхідних для їх розв’язання;
– мають невизначеність щодо вартості або часу завершення дій.
Системний аналіз застосовується для того, щоб спочатку структурувати неструктуровану, ледь позначену проблему, відтак зібрати додаткову інформацію про неї, встановити взаємозв'язки складових частин, віднайти можливі кількісні оцінки окремих параметрів (хоча б суб'єктивні чи експертні) і перевести початкову проблему в розряд структурованих, до розв’язання яких можна застосувати добре відомий і відпрацьований апарат.
Альтернативні варіанти вирішення проблем. Застосування методів системного аналізу для вирішення зазначених проблем необхідно насамперед тому, що в процесі прийняття рішень доводиться здійснювати вибір в умовах невизначеності, яка зумовлена наявністю факторів, що не піддаються строгій кількісній оцінці. Процедури і методи системного аналізу спрямовані саме на висування альтернативних варіантів вирішення проблеми, виявлення масштабів невизначеності за кожним із варіантів і співставлення варіантів за тим або іншим критерієм ефективності. Фахівці з системного аналізу лише рекомендують варіанти рішень, прийняття ж рішення залишається в компетенції відповідної посадової особи (чи органу).
Сутність системного аналізу полягає не в математичних методах і процедурах: його рекомендації далеко не обов’язково випливають з обчислень. Найсуттєвішим є те, що систематично на всіх етапах життєвого циклу будь-якої технічної системи здійснюється співставлення альтернатив, по можливості в кількісній формі, на основі логічної послідовності кроків, які можуть бути відтвореними і перевіреними іншими. Системний аналіз дозволяє глибоко і краще осмислити сутність системи, її структуру, організацію, завдання, закономірності розвитку, оптимальні шляхи методи управління.
Ознаки складних систем:
- ієрархічна побудова;
- багатофункціональність;
- наявність множини цільового вибору;
- складні взаємозв’язки;
- складна залежність ефективності кінцевого результату від ефективності різних ланок ієрархічної системи управління тощо.
2. Характеристика та класифікація технологічних комплексів (ТК) як складних систем
Можна виділити різні ознаки, але головними є ті, які характеризують як деякі кількісні сторони, наприклад, кількість елементів, так і якісні. Відомий підхід, коли складною системою (СС) називають таку, математичні моделі якої можна описати принаймні двома способами (детерміновані та стохастичні, теоретико-імовірнісні і т.д.). Для ТК при характеристиці їх як СС виділяють такі ознаки:
• кількість підсистем, особливо це має значення для неперервних ТК. Ці підсистеми, зв'язані між собою складними структурними та функціональними відношеннями;
• можливість управління підсистемами на основі різних критеріїв оптимальності;
• існування для підсистем задач оперативної оптимізації та необхідність координації роботи підсистеми;
• наявність ієрархічної структури;
• необхідність урахування автономності підсистем.
Аналіз ТК як складних систем передбачає визначення та оцінку їх структури, оцінку матеріальних та енергетичних потоків, формування необхідних інформаційних визначень, що дає можливість визначити структуру управління. При побудові автоматизованих ТК визначається кількість підсистем, розташування точок отримання інформації, розташування пунктів управління та технічна реалізація системи.
3. Використання теорії графів для структурного аналізу складних систем
Теорія графів – розділ математики , який досліджує властивості різних геометричних схем (графів), які утворені множиною точок та ліній, що їх з’єднують. При структурному аналізі систем елементам ставлять у відповідність вершини графа, а зв’язкам – ребра (вершинний граф). Іноді зручно використовувати реберний граф (елементи – ребра, зв’язки – вершини).
Види графів. Якщо визначена множина елементів V, то граф G=G(V) вважається визначеним, коли деяке сімейство сполучень елементів пбо пар виду Е=(a,b), де a,b належить V, вказує, які елементи є зв’язні. У відповідності з геометричною інтерпретацією пара Е=(a,b) – ребро, а елементи a i b - кінцеві точки ребра, або вершини. Якщо початок розташування вершини не має значення, то Е – неорієнтовне ребро, а якщо це важливо, то Е – орієнтовне ребро, дуга, причому a – початкова вершина, b – кінцева.
В теорії графів використовують також таку термінологію: ребро Е інцидентно вершинам a,b; вершини a,b інцидентні ребру Е.
Граф, складений виключно з орієнтованих ребер – орієнтований. Відповідно: неорієнтовані та змішані графи. Неорієнтований граф можна перетворити в орієнтований заміною кожного ребра Е парою ребер з тими ж кінцями, але протилежної орієнтації (процес подвоєння).
Граф кінцевий, коли число ребер кінцеве, та нескінченний - у протилежному випадку.
Граф, який складається лише з ізольованої вершини – нуль-граф, а граф, ребрами якого є різні пари двох різних вершин a, b і з V – повний граф.
В орієнованому повному графі є пари ребер по одному в кожному напрямку, які з’єднують будь-які дві різні вершини (a,b).
Способи формалізованого задання графів.
Графічне представлення – найбільш наочне, але не достатнє, його не можна використовувати при роботі на ЕОМ.
Матричне представлення. Можуть бути різні форми. Для неорієнтованого графа матриця суміжності є симетричною. В матриці суміжності вершин для орієнованого графа:
А=||aij||
Елементи визначаються так:
1, якщо з вершини і можна перейти в вершину jaij =
0 - в протилежному випадку.
Вид матриці суміжності орієнованих графів суттєво залежить від принципу нумерації вершин.
Множинне представлення. Для орієнованого графа G(V) задається множина вершин та відповідність G, яка показує, як зв’язані між собою вершини. Відповідність G в цьому випадку є відображенням множини V в V. Для кожної вершини і відповідність G визначає множину вершин G(i), в які можна безпосередньо попасти з вершини і. Часто G(і) називають множиною правих інциденцій.
Множина G-1(і) визначає всі вершини, з яких можна безпосередньо попасти в вершину і - зворотна відповідність (відображення). По аналогії множина G-1(і) називається множиною лівих інциденції. Множинний спосіб більш практичний, особливо для ієрархічних систем.
Частинний граф та підграф. Граф Н називається частинним графом графа G, якщо його множина вершин V(H) є в множині вершин V графа G і всі ребра графа Н є ребрами графа G.
Ланцюг – послідовність ребер Е0, Е1... Еn коли кожне ребро Еn-1 дотикається одним з кінців з ребром Еn.
Шлях – послідовність дуг, коли кінець кожної попередньої співпадає з початком наступної, наприклад (1,3)(3,5)(5,1). Це поняття також використовується для орієнованих графів.
Цикл - кінцевий ланцюг, який розпочинається і закінчується в одній вершині, наприклад (1,2,4,1).
Контур – кінцевий шлях, для якого початкова вершина першої дуги співпадає з кінцевою вершиною останньої дуги шляху: послідовність дуг (1,3), (3,5),(5,1) – контур.
Довжина ланцюга – число ребер (дуг), які входять в ланцюг (шлях) графа.
4. Системний аналіз технологічного комплексу
Бродильне відділення спиртового заводу
Технологічний комплекс як складна система:
Головна мета функціонування ТК: зброджування сусла - виготовлення бражки.
Короткий опис технологічного процесу, матеріальних та енергетичних потоків:
Спиртове бродіння - це процес анаеробного перетворення вуглеводневого сусла в етиловий спирт і вуглекислий газ під дією дріжджів. Спиртове бродіння сумарно виражається рівнянням Гей-Люссака
С6Н12О6 -…-…-=2С2Н5ОН +2 СО2 +118кДж ,
яке відображає початкові і кінцеві продукти бродіння , але не дає уявлення про хімічні перетворення цукрів і не позволяе судити про механізм творення побічних продуктів і нових дріжджових клітин . Процес спиртового бродіння протікає через ряд проміжних стадій з участю аденілових кислот і великої кількості ферментів .
Хімізм бродіння вивчали багато вчених \А.А. Іванов , А.М. Лебедев , С.П. Костичев , А.Е. Фаворський , О. Мейергоф , Г.М. Ембден та інші\ .
Весь процес спиртового бродіння , або ферментативної дисиміляції вуглеводнів в анаеробних умовах можна умовно зообразити поетапно на тринадцять етапів.
При спиртовому бродінні поряд з етиловим спиртом і вуглекислим газом завжди утворюється невелика кількість побічних продуктів в тому числі і гліцерину . При зв’язуванні оцтового альдегіду сульфітом бродіння направляється в сторону утворення гліцерину .
С6Н12О6 -…-…= СН3СНО + С3 Н5 (ОН)3 .
В лужному середовищі молекула оцтового альдегіду вступає в реакцію з другою молекулою оцтового альдегіду , утворюючи етиловий спирт і оцтову кислоту , паралельно утворюється також гліцерин . Ці реакціі сумарно виражаються рівнянням .