Типовые логические схемы последовательностного типа (стр. 3 из 5)

Рис.1. 19. Принцип построения двухступенчатого RS-триггера.

До прихода тактового импульса (С=0) триггер первой ступени хранит информацию от предыдущего такта, а триггер второй ступени, на тактовом входе которого действует сигнал 1, открыт и повторяет состояние первого триггера. С приходом тактового импульса С=1 в триггер первой ступени заносится информация со входов S и R. Триггер второй ступени в это время блокирован, так как на его тактовом входе присутствует сигнал 0. С прекращением тактового импульса С=0 запирается (блокируется) триггер первой ступени, а триггер второй ступени открывается и принимает состояние первого триггера.

2. Счётчики

Счётчиком называется устройство, сигнал на выходе которого в определённом коде отображает число импульсов, поступающих на счётный вход.

Т-триггер, например, может считать до двух. Счётчик, образованный цепочкой из m триггеров, сможет считать в двоичном коде до 2m импульсов.

Каждый из триггеров такой цепочки называют разрядом счётчика. Число m определяет количество разрядов двоичного числа, которое может быть записано в счётчик.

Число Ксч=2m называют коэффициентом (модулем) счёта или ёмкостью счётчика.

2.1 Двоичный асинхронный счётчик (с последовательным переносом)

Для двоичного счётчика, т.е. счётчика с Ксч=2m, зная номера триггеров и состояния выходов Q, можно определить записанное в счётчик двоичное число

M = Qm*2m-1 + Qm-1*2m-2 +... + Q1*20, где m – номер триггера.

Двоичный асинхронный счётчик может состоять из Т-триггеров, соединённых последовательно так, что выход последнего триггера соединён с тактовым входом последующего.

Рис.2.1 Двоичный асинхронный счётчик.

Асинхронным счётчик называют потому, что в тех случаях, когда с приходом очередного счётного импульса срабатывают сразу несколько триггеров, опрокидываются они не одновременно, а с некоторой задержкой относительно друг друга. Если, например, все четыре триггера в счётчике находятся в единице, то очередной входной импульс опрокинет первый триггер, изменение потенциала на выходе приведет к опрокидыванию второго триггера, затем опрокинется третий и уже после этого четвёртый. Это вызывает не только задержку в установлении соответствующего кода после прихода счётного импульса, но и появление коротких ложных импульсов. Так как переход 1111–0000 осуществляется через кратковременные промежуточные состояния 1110–1100–1000.

При поступлении счётных импульсов триггеры счётчика проходят состояния, состояния описываемые последовательно возрастающими двоичными числами:

Таблица 2.1

Состояние триггеров счетчика при поступлении счетных импульсов.

n	Q4	Q3	Q2	Q1
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
...	...	...	...	...
15	1	1	1	1

Как было показано выше, Т-триггер может быть образован из любых других триггеров по описанным правилам коммутаций, которые при изложении работы счётчиков будем опускать для упрощения анализа схемных решений.

2.2 Двоичный синхронный счётчик (с параллельным переносом)

В этих счётчиках счётные импульсы подаются одновременно на тактовые выходы всех триггеров счётчика, при этом схема построена так, что каждому импульсу соответствует срабатывание только определённых триггеров. Из-за этого обеспечивается большее быстродействие.

Рис.2.2 Двоичный синхронный счётчик.

В таких счётчиках используют JK - и D-триггеры, часто со встроенными логическими элементами.

В схемном отношении эти счётчики сложнее асинхронных счётчиков, так как требуют применения кроме триггеров и логических элементов.

2.3 Счётчики с недвоичным коэффициентом пересчёта

Введением дополнительных логических связей – обратных и прямых – двоичные счётчики могут быть обращены в недвоичные, для которых Ксч ¹ 2m.

Синтез счётчиков с заданным коэффициентом счёта сводится к нахождению логических функций, которым должны соответствовать сигналы, присутствующие на управляющих входах триггеров.

2.4 Синтез синхронного счётчика

Порядок синтеза рассмотрим на примере двоично-десятичного счётчика, работающего в коде 8-4-2-1.

Сначала синтезируют таблицу кодовых комбинаций соответствующих различным состояниям этого счётчика. Переход от одного состояния к другому осуществляется под воздействием счётных импульсов n, поступающих одновременно на тактовые входы всех четырёх триггеров.

К приходу очередного счётного импульса на управляющих входах триггеров должны существовать сигналы, обеспечивающие срабатывание только тех триггеров, которые должны изменить своё состояние при переходе к следующей кодовой комбинации.

Таким образом, для каждой кодовой группы, характеризующей состояние счётчика, необходимо найти сигналы на управляющих входах триггеров, обеспечивающих переход к следующей кодовой группе.

Пусть, этот счётчик требуется построить на JK-триггерах, которые работают так, что:

Если такой триггер должен перейти из нуля в единицу, то к приходу счётного импульса на тактовый вход нужно обеспечить J=1, сигнал на входе К не влияет при этом на поведение триггера и может быть либо 0, либо 1, т.е. К=Х;

Если триггер должен опрокинуться из единицы в ноль, следует к приходу счётного импульса установить К=1, J=Х (сигнал на входе J не влияет при этом на поведение триггера);

Если же требуется сохранить состояние триггера “единица”, то необходимо к приходу счётного импульса установить К=0, J=X;

Если триггер должен остаться в состоянии ноль, то нужно обеспечить J=0, K=X.

В таблице указывают значения сигналов, которые должны быть поданы на управляющие JK-входы триггеров, для того чтобы обеспечить переход от данного состояния счётчика к последующему.

Таблица 2.2

Кодовые комбинации

счетный импульс	Состояниесчетчика				Значения сигналов на управляющих входах триггеров
	Q4	Q3	Q2	Q1	4		3		2		1
n	J4	K4	J3	K3	J2	K2	J1	K1
0	0	0	0	0	0	x	0	x	0	x	1	1
1	0	0	0	1	0	x	0	x	1	x	1	1
2	0	0	1	0	0	x	0	x	x	0	1	1
3	0	0	1	1	0	x	1	x	x	1	1	1
4	0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	1	1
5	0	1	0	1	0	x	x	0	1	x	1	1
6	0	1	1	0	0	x	x	0	x	0	1	1
7	0	1	1	1	1	x	x	1	x	1	1	1
8	1	0	0	0	x	0	0	x	0	x	1	1
9	1	0	0	1	x	0	0	x	1	x	1	1
10	0	0	0	0

Из анализа кодовых комбинаций для первого триггера видно, что он работает в режиме простого деления на два. Такой режим работы обеспечивается при J1=1, K1=1.

Данные из таблицы переносят на карты Карно с тем, чтобы провести минимизацию функции, определяющей каждый из управляющих сигналов триггеров, и затем составит логическую цепь, реализующую полученную функцию.

В этих картах по шесть клеток не заполнены: эти клетки соответствуют неиспользованным кодовым комбинациям. Совокупность четырех триггеров может находиться в одном из шестнадцати состояний (24=16), из которых в счётчике используются десять.

Карты Карно для управляющих сигналов:

K2: J2:

Q2Q1Q4Q3	00	01	11	10	Q2Q1Q4Q3	00	01	11	10
00	X	X	1	0	00	0	1	X	X
01	X	X	1	0	01	0	1	X	X
11	11
10	X	X	10	0	1

K2 = Q1 J2 = Q1

4

K3: J3:

Q2Q1Q4Q3	00	01	11	10	Q2Q1Q4Q3	00	01	11	10
00	X	X	X	0	00	0	0	1	0
01	0	0	1	0	01	X	X	X	X
11	11
10	X	X	10	0	0

K3 = Q1Q2 J3 = Q1Q2

K4: J4:

Q2Q1Q4Q3	00	01	11	10	Q2Q1Q4Q3	00	01	11	10
00	X	X	X	0	00	0	0	0	0
01	X	X	X	X	01	0	0	1	0
11	11
10	0	0	10	0	0

K4 = 0 J4 = Q1Q2Q3

Рис 2.3 Карты Карно для управляющих сигналов.

Часть клеток 1 таблице заполнена символом Х, что означает, что минимизируемая функция может при данном наборе аргументов Q1–Q4, принимать любое значение – 0 или 1. Определённые значения функции в таблице заменены 0 или 1.

Особенностью минимизации логических функций, значение которых при определённых наборах аргументов не играет роли (не заполненные клетки и клетки с символом Х), является то, что при проведении в картах контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.