Управление (стр. 4 из 6)
В качестве примера рассмотрим автомат курса, реагирующий на отклонение самолета от требуемого направления. Пусть в начальный момент времени под действием возмущающих сил продольная ось самолета не совпадает с требуемым направлением движения. В результате чувствительный элемент автомата курса вырабатывает сигнал, который заставляет отклониться рули направления. При этом возникает вращающий момент, возвращающий самолет на заданный, курс. Однако в момент, когда продольная ось самолета совпадает с требуемым направлением движения, это возвращение не прекратится, во-первых, потому, что самолет имеет значительный момент инерции и при подходе к заданному курсу будет обладать определенным запасом кинетической энергии; во-вторых, потому что автомат курса, обладающий некоторым запаздыванием, возвратит руль в нейтральное положение лишь через некоторый промежуток времени после того, как продольная ось самолета совпадет с заданным курсом. Поэтому самолет будет отклоняться от заданного курса в направлении, противоположном первоначальному, до тех пор, пока автомат курса не произведет перекладку руля и пока не возникнет вращающий момент, достаточный для возвращения самолета к заданному курсу. Если при этом демпфирование самолета невелико, а инерция и запаздывание автомата курса значительны, то амплитуда колебаний самолета относительно заданного курса возрастет и сохранение заданного курса станет невозможным.
Таким образом, устойчивость является необходимой, но недостаточной характеристикой динамических свойств САР в реальных условиях работы при наличии различных воздействий.
Виды типовых воздействий. Поведение САР существенно зависит от величины и характера воздействий на систему. При рассмотрении конкретных условий работы системы оказывается возможным выбрать такой вид воздействий, который для данной системы был бы наиболее типичным или наиболее неблагоприятным. Изучив переходный процесс, вызванный этим видом воздействий, можно судить о динамических свойствах системы.
Так, при анализе динамики САР в качестве типового (тестового) часто выбирают ступенчатое воздействие, или единичный скачок (рис. 4, а). Примерами такого вида воздействий являются уменьшение (сброс) или увеличение нагрузки в системах регулирования угловой скорости электродвигателя, отказ двигателя в системе двухмоторный самолет — автомат курса, внезапное изменение положения задающей оси в следящих системах и т. д.
Рис. 4. Виды типовых воздействий
Типовое воздействие может быть в виде d-функции (рис. 4, б), т. е. иметь форму импульса весьма малой продолжительности по сравнению с ожидаемым временем переходного процесса. В реальных условиях такой вид воздействия имеет место, например, в случае внезапного вхождения самолета в струю воздуха, движущегося перпендикулярно траектории движения самолета. При этом d-функцию можно рассматривать как производную от единичной ступенчатой функции.
При исследовании следящих систем типовым управляющим воздействием является, например,
g(t) = g0 + g1t+g2t2+…+grtr, t>0 (1)
Частными случаями такого вида воздействий являются:
(2) 
(3)Выражения (2) соответствуют изменению управляющего сигнала с постоянной скоростью (кривая 1, рис. 4, в), а выражение (3) – изменению управляющего сигнала с постоянным ускорением (кривая 2, рис. 4, в). Однако, при исследовании следящих систем управления антенной радиолокационной станции используют функцию g(t) = arctgbt, которая отражает собой закон изменения азимутального угла между направлением на цель и некоторым фиксированным направлением в случае прямолинейного и непрерывного движения сопровождаемого объекта (рис. 4, г).
В отдельных случаях типовое воздействие может быть сложной формы, которая определяется экспериментальным путём. Переходные процессы удовлетворяют т.н. первичным показателям качества, когда при единичном ступенчатом воздействии время переходного процесса
, перерегулирование (xmax – x0)/x0 * 100%, статическое отклонение 
, число колебаний 
за время 
. Здесь 
- заданные величины, а 
- установившееся значение регулируемой величины x(t).Переходные процессы. Любое воздействие вызывает в системе процесс, по окончании которого система переходит в новое установившееся состояние. При статическом отклонении, не равном нулю можно выделить следующие типы переходных процессов (рис. 5):
Рис. 5. Основные типы переходных процессов в САР
- колебательные (кривая 1), характеризующиеся наличием двух или большего числа перерегулирований;
- малоколебательные (кривая 2), характеризующиеся наличием только одного перерегулирования;
- без перерегулирования (кривая 3), характеризующиеся тем, что значение отклонения регулируемой величины остаётся в переходном процессе меньше установившегося значения, т. е. выполняется условие
при всех t (с точностью до D);- монотонные (кривая 4), характеризующиеся тем, что скорость изменения регулируемой величины не меняет знака в течение переходного процесса, т. е. выполняются условия
,где
- время переходного процесса.В случае воздействий, интенсивность которых неограниченно возрастает с течением времени, отклонение значения регулируемой переменной также неограниченно возрастает. Поэтому будем рассматривать не установившиеся и максимальные значения отклонения, а установившиеся и максимальные ошибки регулируемой переменной от установившегося её значения.
5 Системы автоматического управления. Цель управления
Основная проблема ТАР (см. подразд. «Принципы и основы построения систем автоматического регулирования») в векторной форме ставится так: заданы воздействия на входе системы, т. е. уставки, или управляющие воздействия
, зависящие от технологии процесса. Необходимо их наиболее качественное воспроизведение, т. е. сведение к минимуму функционала от ошибки 
между векторами входа и выхода САР: 
(4)Система автоматического управления (САУ) представляет собой совокупность объекта управления и управляющей подсистемы (системы), подчиненных общей цели управления. Однако САУ могут состоять из нескольких объектов, объединенных единством цели управления (рис. 6). В качестве таковых можно рассматривать, например, участок производства, цех завода или даже сам завод.
Рис.6. Общая функциональная схема САУ
Поведение САУ в процессе нормальной эксплуатации определяется целью управления, внешней средой или внешними условиями, а также внутренними свойствами управляемой и управляющей подсистем.
Система управления называется автоматизированной, если основные функции, необходимые в процессе ее работы для достижения цели управления, осуществляются в ней с участием человека-оператора.
Системы автоматического управления функционируют без непосредственного участия человека. Для того чтобы перейти к рассмотрению проблемы ТАУ и ее отличия от проблемы ТАР, дадим математическое описание САУ.
САУ характеризуется следующими основными переменными, которые являются функциями времени:
- переменные состояния
, представляющие собой обобщенные координаты;- управляющие переменные
, формируемые управляющей системой и представляющие собой воздействия на управляемый объект;- внешние переменные или возмущающие воздействия
, создаваемые внешней средой и являющиеся, вообще говоря, случайными переменными;- наблюдаемые переменные
, представляющие собой те из обобщенных координат 
управляемой системы, информация об изменении которых поступает на управляющую систему.Переменные
считают выходными переменными системы управления.Будем рассматривать эти переменные как компоненты многомерных векторных функций (см. рис. 7):
и называть векторы x(t), u(t),f(t), y(t) векторами состояния, управления, возмущения, наблюдения (выхода) соответственно.