Отображение математических формул в формате LaTeX на форуме PHPBB3 (стр. 4 из 7)

Ядро TeX’а представляет собой язык низкоуровневой разметки, содержащий команды отступа и смены шрифта. Огромные возможности в TeX’е предоставляют готовые наборы макросов и расширений. Наиболее распространённые расширения стандартного ТеХ’а (наборы шаблонов, стилей и т.д.): LaTeX (произносится «лате́х») и AMS-TeX. При использовании пакета расширения LaTeX можно превратить разросшуюся статью в книгу изменением одного слова в исходнике, вставлять оглавление одной командой, не задумываться о нумерации разделов, теорем, рисунков. Есть много пакетов для оформления химических формул (например, пакет XymTeX), диаграмм (xypic), создания презентаций и визитных карточек и тому подобного.

Распространённые комплекты вёрстки на основе ТеХ’а: для Windows – TeX Live или MikTeX, для UNIX-подобных систем – TeX Live или teTeX.

Для создания шрифтов совместно с TeX’ом используется специально разработанная система METAFONT, в которой шрифты описываются программами на специализированном языке Meta. Могут также использоваться векторные шрифты в формате PostScript Type 1, TrueType и OpenType.

T_EΧ применяется в исходных текстах Википедии для набора математических формул.

История

Первый том книги «Искусство программирования» Д. Кнута был опубликован в 1969 году и печатался методом монотипии, технологии XIX века, которая давала на выходе издание в «хорошем классическом стиле», что нравилось Кнуту. Когда в 1976 году публиковалось второе издание второго тома, всю книгу пришлось набирать вновь, поскольку монотипия почти повсеместно была замещена фотографической техникой, и оригинальные шрифты больше не использовались. Однако, когда 30 марта 1977 года Кнут получил новые оттиски, он увидел что они выглядят ужасно. Примерно в это же время Кнут впервые увидел результат работы высококачественной цифровой типографической системы, и заинтересовался возможностями цифровой типографии. Не оправдавшие ожиданий оттиски дали ему дополнительный толчок к тому чтобы решить проблему раз и навсегда, разработав свою типографическую систему. 13 мая 1977 года он написал заметку самому себе, описывающую базовые возможности TeX.

Он планировал завершить систему в свой творческих отпуск 1978 года, но получилось так что язык был зафиксирован лишь в 1989 году, более 10-ти лет спустя. Летом 1978 года, когда Кнут писал первую версию TeX, Guy Steele был в Стэнфорде; осенью того же года он вернулся в МТИ и переписал систему ввода / вывода TeX под операционную систему ITS. Первая версия TeX была написана на языке программирования SAIL и работала на PDP-10 под операционной системой WAITS. Для следующих версий Кнут изобрёл концепцию «грамотного программирования» (англ. literateprogramming), способ получения совместимого исходного кода и документации к нему (в виде текста на TeX, конечно) из одного и того же оригинального файла. Этот язык был назван WEB и производил программы на Паскале.

Новая, переписанная с нуля версия TeX была издана в 1982 году и названа TeX82. Помимо других изменений, первоначальный алгоритм переносов был заменён новым, написанным Frank Liang. TeX82 также использовал арифметику с фиксированной запятой вместо арифметики с плавающей запятой, с тем чтобы обеспечить воспроизводимость результата на различном оборудовании. Помимо этого, под нажимом Guy Steele, в TeX82 появился настоящий, тьюринг-полный язык программирования.

В 1989 году Дональд Кнут выпустил новую версию TeX и METAFONT.

MathML

MathML (отангл. Mathematical Markup Language, язык математической разметки) – это приложение XML, используемое для представления математических символов и формул в документах WWW. MathML рекомендован математической группой W3C.

Спецификация MathML версии 1.01 вышла в июле 1999, в феврале 2001 появилась версия 2.0. В октябре 2003 была опубликована вторая редакция MathML версии 2.0, которая является на настоящий момент последней спецификацией, выпущенной математической группой W3C.

MathML рассматривает не только представление, но и смысл элементов формулы. Также разрабатывается система разметки математической семантики, призванная дополнить MathML. Она называется OpenMath.

MathML имеет 2 версии– Presentation MathML и Content MathML.

Пример:

В TeX описание

x = \frac {-b\pm \sqrt {b^2 – 4ac}} {2a}

используется для представления формулы

Ниже приведено описание этой формулы с помощью MathML:

<mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mo>&PlusMinus;</mo><msqrt><mrow><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mn>4</mn><mo>&InvisibleTimes;</mo><mi>a</mi><mo>&InvisibleTimes;</mo><mi>c</mi></mrow></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>&InvisibleTimes;</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow>

XML-структура MathML обеспечивает широкую область использования и позволяет быстро отображать формулы в приложениях, таких как браузеры, а также легко интерпретировать их значения в математических программных продуктах.

Поддержка программного обеспечения

Существует множество утилит для преобразования математических выражений в MathML, включая конвертеры между TeX и MathML.

Основными браузерами, непосредственно поддерживающими MathML, являются последние версии Mozilla и его разновидности. Начиная с бета-сборки 9656 (от 16 ноября 2007), этот язык поддерживает также Opera. Многие другие браузеры поддерживают этот формат при установке соответствующих плагинов. Например, в Internet Explorer для поддержики MathML используется плагин MathPlayer.

Кроме того, MathML поддерживается основными офисными программами, такими как Microsoft Word и OpenOffice.org, а также математическими программными продуктами, например, Mathematica, Maple.

Ряд решений

Рассмотрим 2 варианта решения проблемы отображения формул на конкретных примерах.

Википедия (http://ru.wikipedia.org)

Для математических формул MediaWiki использует разметку TeX'а. Но, в зависимости от пользовательских настроек и сложности выражения, они могут отображаться либо как PNG-рисунки, либо в обычной HTML-разметке.

Общие положения

· Исходный код математической формулы записывается внутри тега <math>…</math>.

· Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.

· Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).

· Пустые строки не разрешаются.

· Буквы должны быть набраны только латинским шрифтом. В случае написания даже одной буквы кириллицей программа сообщает об ошибке.

· Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры – прямым шрифтом (исключение – название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команды &bsol;mbox или &bsol;mathrm. Например, запись <math>&bsol;mbox{abc}_&bsol;mathrm{def}</math> отображается как abc_def.

· Символы записываются с помощью «команд»^[2], которые начинаются с «обратного слэш» (&bsol;) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.

· Команды могут иметь аргументы: {обязательные} и [необязательные].

· Переводы строк внутри тега <math>…</math> не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.

· Если в настройках пользователя не выбрана опция «Всегда генерировать PNG», то простые формулы будут отображаться как в HTML-разметке. Чтобы заставить их всегда отображаться как PNG-рисунки, следует в начале или в конце формулы вставить один из знаков принудительного пробела (~ &bsol;, &bsol;!). Cравните:

<math>a (1 + e^2 / 2)</math> a (1 + e2 / 2)<math>~a (1 + e^2 / 2)</math>

<math>df(x) = f'(x) dx</math> df(x) = f'(x) dx<math>df(x) = f'(x) dx&bsol;,</math>

· Чтобы создать выражения вида

, используйте команду &bsol;stackrel{выражение1} {выражение2}, где выражение1 – то, что будет отображаться над строкой, выражение2 – то, что останется в строке. Код приведённой формулы:

<math>A&bsol;stackrel{f} {&bsol;longrightarrow} B</math>.

· Десятичную запятую в десятичных дробях рекомендуется заключать в фигурные cкобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Сравните:

<math>~&bsol;pi=3,1415&bsol;dots</math>
<math>~&bsol;pi=3 {,} 1415&bsol;dots</math>

Исходные команды

Служебные значки

· &bsol; сигнальный символ (команд);

· {начало группы;

· } конец группы;

· _ нижний индекс;

· ^ верхний индекс;

· ~ неразрывный пробел.

Шрифты

Буква	Команда	Буква	Команда	Буква	Команда
	\Alpha \alpha		\Iota \iota		\Sigma \sigma
	\Beta \beta		\Kappa \kappa		\varsigma
	\Gamma \gamma		\Lambda \lambda		\Tau \tau
	\Delta \delta		\Mu \mu		\Upsilon \upsilon
	\Epsilon \epsilon		\Nu \nu		\Phi \phi
	\varepsilon		\Xi \xi		\varphi
	\Zeta \zeta		\Pi \pi		\Chi \chi
	\Eta \eta		\varpi		\Psi \psi
	\Theta \theta		\Rho \rho		\Omega \omega
	\vartheta		\varrho

С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры: