Исследование точности численного дифференцирования (стр. 2 из 2)
Программа была отлажена и проверена на вычислительной установке PC c процессором AMD Turion(tm) X2 Dual Core Mobile RM-76 2.30 Гц, работающей под управлением операционной системы Windows 7 Ultimate, ОЗУ 4 Гб. На других вычислительных установках программа не проверялась.
Для выполнения программы выбрана вычислительная установка типа PC с процессором Pentium III (или быстрее) и 256 Мбайт оперативной памяти, оснащенной любой из следующих операционных систем: Windows NT и выше.
Для компиляции исходного кода в исполняемый файлнеобходим компилятор MSVisualStudio версии 2005 и выше, совместимость с другими компиляторами не гарантируется.
Программа derivation предназначена для исследования метода численного дифференцирования двумя способами.
Данная программа написана на языке С++, реализована в компиляторе MicrosoftVisualStudio 2005.
Для выполнения программы достаточно вычислительной установки типа PC с процессором Pentium III (или быстрее) и 256 Мбайт оперативной памяти, оснащенной любой из следующих операционных систем: Windows NT и выше.
Программа derivation предназначена для исследования метода численного дифференцирования двумя способами.
Численное дифференцирование применяется, если функцию y(x) трудно или невозможно продифференцировать аналитически – например, если она задана таблицей. Оно нужно также при решении дифференциальных уравнений при помощи разностных методов.
Программа состоит из нескольких функций, рассмотрим их подробнее.
Описание функции first_function
Данная функция вычисляет значение y=cos2mxи возвращает.
Описание функции first_derivation_real
Данная функция вычисляет аналитическое значение производной первой функции.
Описание функции Rus
Данная функция предназначена для русификации программы
Описание функции second_function
Данная функция вычисляет значение y=
Описание функции second_derivation_real
Данная функция вычисляет аналитическое значение производной второй функции.
Описание функции first_derivation
Данная функция производит дифференцирование первым способом
Описание функции second_derivation
Данная функция производит дифференцирование вторым способом
pFunc func – указатель на функци., которую надо продифферинцировать
Описание функции WriteToFile
Данная функция записывает полученные значения в файл и вывод в консоли
Описание функции compute_derivation
Данная функция вычисляет производную
Описание функции _finite
Данная функция проверяет на конечность число.
Описание функции main
Данная функция служит для ввода исходных данных, объединения всех предыдущих функций, вычисления абсолютных и относительных погрешностей.
Используемые технические средства
Для выполнения программы достаточно вычислительной установки типа PC с процессором Pentium III (или быстрее) и 256 Мбайт оперативной памяти, оснащенной любой из следующих операционных систем: Windows NT и выше.
Вызов и загрузка
Для запуска программы derivationнеобходимо открыть директорию, в которой находится программа, и использовать (двойной или одиночный клик, в зависимости от настроек ОС) для запуска файл derivation.exe. После чего должна запуститься данная программа.
Текст программы
#include«main.h»
using namespace std;
char bufRus[256];
ofstream *_out;
// Переводвюникод
char* Rus (const char* text)
{
CharToOem (text, bufRus);
return bufRus;
}
// параметр m для первой функции
int param4func = 1;
double first_function (double x)
{
//cos^2 (m*x)
return cos (param4func*x)*cos (param4func*x);
}
// аналитическое значение производной первой функции
double first_derivation_real (double x)
{ // -2 * sin (m*x)
return -2 * sin (param4func*x);
}
// втораяфункция
double second_function (double x)
{
// 1/x^2
return 1/(x*x);
}
// аналитическое значение производной второй функции
double second_derivation_real (double x)
{ // -2 * 1/x^3
return -2 * 1/(x*x*x);
}