Обучение понятию функции в основной школе с помощью компьютерных технологий (стр. 2 из 2)
С помощью данной программы можно на первых этапах изучения линейной функции наглядно показать, как меняется положение графика в зависимости от коэффициента к (рис. 1) или взаиморасположение прямых (рис. 2):
ln[2B]:= Plot Их, -х, — х[, {х, -14, 14}, AspectRatio -> Automatic
4
Out[28}=
Рис. 1. Графики линейной функции
ln(32]:= Plot[{x, х + 4, -х + 4}, {х, -14, 14}, AspectRatio-> Automatic]
| 15 | ||
| 10 | ||
| =•10 | . 3 10 | |
| / -3 | - \ | |
| -10 | ■ |
Рис. 2. Взаиморасположение прямых на плоскости
При изучении квадратичной функции у = ах2 тоже было бы целесообразно использовать эту программу, чтобы показать зависимость расположения графика от коэффициента а:
Рис. 3. Графики квадратичной функции у = ах2
In[40):~ Plot[{х, -х2], {х, -3, 3}, AspectRatio -> Automatic]
■2 -1 1 2
Рис. 4. Графики параболы
Таким образом, основными идеями разрабатываемой нами методики становятся постепенное развитие у учащихся восприятия функции как некоторой зависимости и обеспечение наглядности работы с этим понятием.
На данном этапе эксперимент еще не закончен, но по итогам анализа промежуточных результатов можно сделать вывод, что у учащихся в экспериментальной группе возрос интерес к работе с функциями по сравнению с учащимися контрольной группы, где занятия велись согласно базовой программе. Понятие функции стало для них яснее. В дальнейшем планируется уделить особое внимание развитию у учащихся навыков работы как с элементарными функциями, так и с более сложными конструкциями.
Список литературы
ДорофеевГ.В. Понятие функции в математике и в школе / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. - 1978. - № 2. - С. 10-27.
Колмогоров А.Н. Что такое функция? / А.Н. Колмогоров // Математика в школе. - 1978. - № 2. - С. 27-29.
Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики / А.Н. Леонтьев. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. - 584 с.
Пиаже Ж. О механизмах аккомодации и ассимиляции / Ж. Пиаже // Психологическая наука и образование. - 1998. - № 1. - С. 22-26.
Сафуанов И.С. Влияние современных информационных технологий на методы, формы и средства осуществления методической подготовки будущего учителя математики / И.С. Сафуанов, Э.Х. Галямова // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия«Информатикаиинформатизацияобразования». - 2011. - № 2 (22) 2011. - С. 86-90.
Dubinsky E. Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking / E. Dubinsky, D. Tall // Advanced mathematical thinking. - Clair Academic Publishers, Dordrecht - Boston - London, 1991. - P. 95-123.
Falcade R. Approaching functions: Cabri tools as instruments of semiotic mediation / R. Falcade, C. Laborde, M. Mariotti // Educational Studies in Mathematics. - 2007. - № 66 (3). - P. 317-333.
Paz T. The Slippery Road from Actions on Objects to Functions and Variables / T. Paz, U. Leron // Journal for Research in Mathematics Education. - 2009. - Vol. 40. - № 1. - P. 18-39.