Уральский федеральный округ 2 Заселение Урала (стр. 2 из 5)
– коэффициент ассиметрии; 
– среднее квадратическое отклонение; 
– среднее по i-му интервалу; 
– среднее по ряду распределения; 
– частота i-го интервала;n – размер выборки (n=50).
Вычислим значения коэффициента эксцесса:
где
- коэффициент эксцесса; 
– среднее квадратическое отклонение; – среднее по i-му интервалу; – среднее по ряду распределения; – частота i-го интервала;n – размер выборки (n=50).
Исследуем статистическое распределение признаков Х2 с помощью интервального вариационного ряда.
Для построения ряда распределения необходимо определить число групп и величину интервала. Для определения числа групп воспользуемся формулой Стерджесса:
гдеm – число групп (всегда целое);
n – число единиц в выборке, в нашем случае n= 50.
Вычислим m:
Величину интервала определим по формуле:
где Хmax – максимальное значение признака;
Хmin - минимальное значение признака;
m – число групп.
На основании полученных данных построим интервальный ряд для Х2:
| Интервальный ряд для Х 2 | ||
| Х 2 | F 2 | Ср. цена тыс.руб. |
| 0 - 21 | 25 | 601 |
| 21 - 42 | 9 | 551 |
| 42 - 63 | 7 | 490 |
| 63 - 84 | 2 | 420 |
| 84 - 105 | 4 | 466 |
| 105 - 126 | 2 | 417 |
| 126 - 150 | 1 | 597 |
Приведем графическое отображение ряда для Х2 в виде гистограммы и кумуляты:
Вычислим среднюю арифметическую, моду и медиану интервального ряда распределения для X2. Формула для вычисления среднего арифметического:
где
– средняя по ряду распределения; 
– средняя по i-му интервалу; – частота i-го интервала (число автомобилей в интервале). 
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. Для интервального ряда мода определяется по формуле:
где
– значение моды; 
– нижняя граница модального интервала;h – величина модального интервала (1 год);
- частота модального интервала; 
- частота интервала, предшествующая модальному; 
- частота послемодального интервала.Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Для ряда X1 наибольшее значение частоты равно 25, т.е. это будет интервал 0 до 21 тыс. км., тогда значение моды:
Медиана – значение признака, лежащее в середине упорядоченного ряда распределения.
Номер медианы определяется по формуле:
где
n – число единиц в совокупности
т.к. медиана с дробным номером не бывает, то полученный результат указывает, что медиана находится между 25-й и 26-й величинами совокупности.
Значение медианы можно определить по формуле:
где
– значение медианы; 
– нижняя граница медианного интервала; 
- номер медианы; 
- накопленная частота интервала, предшествующая медианному; 
- частота медианного интервала.По накопленной частоте определяем, что медиана будет находиться в интервале от 21 до 42 тыс. км., тогда значение медианы:
Для вычисления дисперсии воспользуемся следующей формулой:
где
– дисперсия; 
– среднее по i-му интервалу; – среднее по ряду распределения; – частота i-го интервала;n – размер выборки (n=50).
Среднее квадратическое отклонение вычислим по следующей формуле:
где
– дисперсия; 
– среднее квадратическое отклонение; 
Вычислим коэффициент вариации
где
– коэффициент вариации; – среднее квадратическое отклонение; 
- среднее по ряду распределения. 
Вычислим значения коэффициента ассиметрии:
где
– коэффициент ассиметрии – среднее квадратическое отклонение; – среднее по i-му интервалу; – среднее по ряду распределения; – частота i-го интервала;n – размер выборки (n=50).
Вычислим значения коэффициента эксцесса:
где
; 
- коэффициент эксцесса; 
– среднее квадратическое отклонение; – среднее по i-му интервалу; – среднее по ряду распределения; – частота i-го интервала;n – размер выборки (n=50).
