Методика выполнения прочностных расчетов электрорадиоэлементов и элементов конструкций радиоэлектронной аппаратуры (стр. 2 из 4)
В соответствии с общей методикой прочностных расчетов для оценки прочности печатной платы необходимо в первую очередь рассчитать основную частоту собственных колебаний платы.
Частота собственных колебаний пластин определяется соотношениями (1) – (4). Для упрощения расчета преобразуем формулу (1) к следующему виду
 | (3) |
где h –толщина пластин, м ; а – длина пластины, м ;
– частотная постоянная, соответствующая различным вариантам закрепление стальной пластины, изображенным в табл. П.3, при разных соотношениях сторон а/в (табл. 3). При расчете собственной частоты пластины с соотношениями сторон а/в, не несовпадающими с табличными, значение частотной постоянной можно найти интерполяцией табличных данных. Поскольку основание печатной платы выполняется не из стали, то в формулу (3) вводится поправочный коэффициент на материал  | (4) |
где E и ρ – модуль упругости применяемого материала основание печатной платы ; Eс и ρс – модуль упругости и плотность стали, Eс = 2,1∙ 1011
Н/м2 ; ρс =7,85 ∙ 103 кг/м3.
Характеристики материалов печатных плат толщиной 1 мм приведены в табл.4
Таблица 4
| Материал основания | модуль упругости Е∙ 1010 Н/м2 | Плотность ρ ∙ 103 кг/м3 | Коэффициент Пуассона e |
| Гетинакс Гф –1 Стеклотекстолит СТЭ " СТЭФ " НДФ " СТЭФ–1 " СФ –2 | 2,7 3,5 3,3 3,45 3,02 5,7 | 1,45 1,98 2,47 2,32 2,05 2,67 | 0,21 0,214 0,279 0,238 0,22 0,24 |
Данные табл. 4 приведены для нагруженных пластин. Если плата равномерно нагружена, то формулу (3) вводят поправочный коэффициент на массу ЭРЭ :
 | (5) |
где m – масса платы ; M – масса ЭРЭ.
С учетом (4) и (5) формула для приближенного определения собственной частоты основного тона колебаний равномерно нагруженной печатной платы пример вид :
 | (6) |
По формуле (6) можно оценить и собственную частоту колебаний любой равномерно нагруженной пластины.
Пример 2. Определить собственную резонансную частоту печатной платы, защепленную по короткой стороне и пертую по остальным сторонам .
Исходные данные :
габаритные размеры платы, м : а = 0,1 ; в = 0,1 ; h = 1·10-3 ;
материал платы – стеклотекстолит СТЭФ – 1 с параметрами :
Е =3,02 · 1010 Н/м2 ; ρ = 2,05·103 кг/ м3 ; ε = 0,22 ;
масса элементов М = 0,1 кг.
РЕШЕНИЕ :
1. Находим массу платы
кг,2. Рассчитываем поправочный коэффициент
3. Из табл. 4 (вариант 3) находим С = 55 ;
4. По формуле (4) рассчитываем коэффициент
5. Подставляя полученные данные в формулу (6), определяем частоту собственных колебаний платы
Гц.2.2 Расчет частот собственных колебаний многослойных печатных плат
При расчете частоты собственных колебаний многослойной печатной платы неоднородную по толщине пластину приводят к однородной следующим образом .
1. Рассчитывают коэффициент поперечного сжатия
 | (7) |
где
– эффективный модуль упругости i – го слоя ; Еi – модуль упругости материала i – го слоя ; εi – коэффициент Пуассона i – го слоя ; hi – толщена i – го слоя ; n – количество слоев многослойной платы.2. Определяют приведенную изгибную (цилиндрическую) жесткость платы
 | (8) |
где z0 –расстояние нейтральной поверхности платы от верхней граничной поверхности,
 | (9) |
3. Определяют приведенную плотность платы
 | (10) |
где ρi – плотность материала i – го слоя .
4. Определяют приведенное значение модуля упругости
 | (11) |
где
– толщина платы.5. По (4) определяют поправочный коэффициент на материал.
6. Определяют частоту собственных колебаний платы по (6) : частотная постоянная находится для пластины с параметрами a, в, h коэффициент массы рассчитывается по (5) , в которой
– масса платы.Пример 3. Рассчитать собственную резонансную частоту двухсторонней печатной платы, изготовленной из стеклотекстолита СФ–2–50, установленной в конструкции РЭА с замещением по короткой стороне (вариант 20).
Исходные данные :
габаритные основания платы, м : а = 0,1 ; в = 0,1 ; h2 = 9·10-4 ;
материал основания платы – стеклотекстолит СТЭ с параметрами Е2 = 3,5·1010 Н/м2 ; ρ2 = 1,98·103 кг/м3 ; ε2 = 0,214 ;
материал плакировки – медная фольга, толщиной h1 = h3 =5·10-5 м с параметрами Е1 = Е3 = 13,2·1010 Н/м2 ; ρ1 = ρ3 = 8,9·103 кг/м3 ; ε1 = ε3 = 0,3 ; масса элементов m = 0,1 кг.