Проект гелеоисточника для энергохозяйства (стр. 5 из 11)
По формуле (2.4.) рассчитали для каждого материала зависимость Рс.уд. от DВ в виде таблицы, задаваясь последовательно значениями:
где N – целое число;
х = 0,1.. 0,2;
Bm – амплитудное значение магнитной индукции, Тл (табл. 2.4).
Данные для расчета взяли из таблицы 2.4 [8]:
Таблица 2.4. Параметры аппроксимирующих выражений, описывающих магнитные свойства ряда ферримагнетиков
| № пп | Тип фер. | DB, Тл | ||||||
| Hco, A/m | dHc/dBm A/(m×Тл) | DH0/dBm, A/(m×Тл) | H0, A/mH0, A/m | Bm2, Тл | b | RВ коМ/м | ||
| 1. | 6000НМ | 6.4 | 0 | 48.3 | 776 | 0.355 | 15 | 4.4 |
| 2. | 4000НМ | 1.06 | 8 | 80 | 758 | 0.38 | 16 | 26 |
| 3. | 3000НМ | 3.68 | 16 | 94.4 | 755 | 0.37 | 20 | 31 |
| 4. | 2000НМ | 1.2 | 40 | 164 | 719 | 0.39 | 12 | 56 |
| 5. | 2000НМ1 | 7.2 | 40 | 160 | 725 | 0.34 | 7 | 63 |
| 6. | 1500НМ2 | 0 | 65.4 | 240 | 699 | 0.33 | 10 | 180 |
| 7. | 1500НМ3 | 6.77 | 37 | 212 | 699 | 0.38 | 10 | 180 |
| 8. | 1000НМ3 | 20 | 0 | 250 | 715 | 0.258 | 10 | 280 |
| 9. | 700НМ | 0 | 75.4 | 844 | 749 | 0.4 | 2 | 1000 |
Для материала 6000 НМ:
Hco = 6.4 А/м,
dHc/dBm = 0 А/(м×Тл),
Rв = 4,4 кОм/м.
x = 0.15
Подставляя числовые значения в (2.3.) получилипри В = 0 Тл
Рс.уд.=0 Вт/м3
при В=0,1 Тл
Рс.уд.= 38,4 Вт/м3,
при В=0,2 Тл
Рс.уд.= 76,8 Вт/м3, и т.д.
Аналогично рассчитали зависимости Рс.уд.(В) для других материалов результаты вычислений занесли в таблицу 2.5.
Таблица 2.5. Рассчитанные значения Рс.уд., Вт/м3.
| Тип фер. | DB, Тл | |||||||
| 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | |
| 6000НМ | 0 | 38,4 | 76,8 | 115,2 | 153,7 | 192,2 | 230,7 | 269,2 |
| 4000НМ | 0 | 8,7 | 22,3 | 40,7 | 63,8 | 91,8 | 124,6 | 162,2 |
| 3000НМ | 0 | 26,8 | 63,3 | 109,4 | 165,1 | 230,4 | 305,3 | 389,8 |
| 2000НМ | 0 | 19,2 | 62,4 | 129,6 | 220,8 | 336,1 | 475,2 | 638,4 |
| 2000НМ1 | 0 | 55,2 | 134,4 | 237,6 | 164,8 | 516,1 | 691,2 | 890,4 |
| 1500НМ2 | 0 | 19,6 | 78,5 | 176,6 | 313,9 | 490,5 | 706,3 | 961,3 |
| 1500НМ3 | 0 | 51,7 | 125,6 | 221,7 | 340,1 | 480,6 | 643,3 | 828,2 |
| 1000НМ3 | 0 | 120 | 240 | 360 | 480 | 600 | 720 | 840 |
| 700НМ | 0 | 22,6 | 90,5 | 203,6 | 361,9 | 565,5 | 814,3 | 1108,4 |
По данным таблицы 2.5. построили графики (рис. 2.8).
Анализируя график, увидели, что наименьшими удельными потерями в заданных условиях обладает материал 4000 НМ. Следовательно, выбрали для нашего сердечника материал 4000 НМ.
Определили типоразмеры сердечника в стандартном ряде размеров, начиная с которых сердечники пригодны для изготовления трансформатора с заданными параметрами. При этом мы приняли коэффициент укладки λ0=0,7. Для этого взяли два любых размера сердечника [9], например К10х6х3 и 2К20х12х6, из стандартного ряда размеров сердечников и нашли для них зависимость Рвыхмакс от объёма этих сердечников Vт.
Рассчитали объём Vc кольцевого сердечника [8]:
; (2.5)где Dc=10∙10-3 - внешний диаметр кольцевого сердечника К10х6х3, в м;
dc=6∙10-3-внутренний диаметр кольцевого сердечника К10х6х3, в м;
hc=3∙10-3 - высота кольцевого сердечника К10х6х3, в м;
π=3,14 – константа.
Vc=0,25∙3,14∙(10∙10-3-6∙10-3)
3∙10-3=1.508∙10-7 м3Аналогично рассчитали объём сердечника с размерами 2К20х12х6. Полученное значение объёма занесли в таблицу 2.6.
Таблица 2.6. Объём выбранного сердечника
| Типоразмер сердечника | Искомая величина, м3 |
| К10х6х3 | 1.508∙10-7 |
| 2К20х12х6 | 2.443∙10-6 |
Определили максимальную мощность потерь на единицу поверхности сердечника [8]:
, Вт, (2.6) | Типоразмер сердечника | Искомая величина |
| К10х6х3 | 0.925 |
| 2К20х12х6 | 4.891 |
Определили оптимальную магнитную индукцию насыщения ΔBопт:
(2.7)где Vc=
- объём сердечника с размерами К10х6х3, в м3;с1=f∙Hco=30000∙1,2=3,6∙104;
с2=30000∙40+(2∙30000)2/56000 = 2,179
Rв=56000 – удельное сопротивление материала 2000 НМ, в Ом.
=3,6∙104/2,179∙106+((3,6∙104/2,179∙106)+/0,925/2∙2,179∙106∙1,508∙10-7)0,5=1,159 ТлАналогичный расчёт произвели для сердечника с размерами 2К20х12х6. Значение оптимальной магнитной индукции насыщения ΔBопт для данного размера сердечника занесли в таблицу 2.8.
Таблица 2.8. Оптимальная магнитная индукция насыщения ΔBопт
| Типоразмер сердечника | Искомая величина, Тл |
| К10х6х3 | 1,159 |
| 2К20х12х6 | 0,58 |
Из таблицы видно, что ΔBопт для сердечника К10х6х3 равна 1,159 Тл, что выше максимальной магнитной индукции материала (0,78 Тл), поэтому приняли эту величину равной 0,78 Тл, и дальнейшие расчёты вели для неё.
Нашли потери мощности Pc в сердечнике c размерами К10х6х3:
Рс=Рс.уд. (ΔBопт)∙Vc=3.066∙106 ∙1.508∙10-7=0.462, Дж (2.8)
где
Рс.уд. (ΔBопт)= 3.066∙106 – удельные потери в магнитопроводе при ΔB=ΔBопт, в Дж/м3;
Vc=1.508∙10-7 – объём сердечника с данными размерами, в м3.
Аналогичный расчёт произвели для сердечника с размерами 2К20х12х6. Значение потери мощности потерь Pc в сердечнике для данного размера занесли в таблицу 2.9.
Таблица 2.9. Потери мощности Pc в сердечнике
| Типоразмер сердечника | Искомая величина, Вт |
| К10х6х3 | 1.419∙105 |
| 2К20х12х6 | 8.025∙105 |
Для найденных значений DВопт определили амплитудное значение напряжённости магнитного поля Нm. Для этого использовали данные таблиц 2.4, 2.6 и следующую формулу [8]:
, (2.9)DВ=DВопт – оптимальная магнитная индукция намагничивания из табл. 2.8
Для сердечника К20
10 
5 получили следующий результат: 
796 А/м.Аналогичный расчёт произвели для сердечника с размерами К10х6х3. Все полученные результаты сведены в таблицу 2.10.
Таблица 2.10. Амплитудное значение напряжённости магнитного поля Нm
| Типоразмер сердечника | Искомая величина, А/м |
| К10х6х3 | 796,084 |
| 2К20х12х6 | 80,801 |
Рассчитали мощность сердечника с учётом температурной поправки:
, в Вт; (2.10)где
= 
Вт/(А∙Гц) – из справочника для сердечника К10х6х3;Аналогичный расчёт произвели для сердечника с размерами 2К20х12х6. Полученные значения занесли в таблицу 2.11.
Таблица 2.11. Мощность сердечника с учётом температурной поправки
| Типоразмер сердечника | Искомая величина, Вт |
| К10х6х3 | 2.033∙10 -6 |
| 2К20х12х6 | 1,818∙10 -4 |
Нашли величину относительных потерь мощности в обмотках δ [8]:
(2.11.)