Проектирование и расчёт полосного фильтра (стр. 1 из 2)
Проектирование и расчёт полосного фильтра
Реферат
Курсовая работа: 18с., 8 рис., 2 табл., 3 источника.
Объект исследования – активный полосовой фильтр на операционном усилителе.
Цель работы – расчёт и синтез схемы полосового фильтра на интегральном операционном усилителе, анализ амплитудно-частотной характеристики полученного устройства.
Метод исследования – формирование виртуальной модели фильтра, определение электрических параметров (по средствам ЭВМ).
Спроектирован фильтр на операционном усилителе с многопетлевой обратной связью. Устройство характеризуется следующими параметрами: частота среза
, полоса пропускания Δf=250 Гц, коэффициентом передачи в полосе пропускания 
, наклон АЧХ 40(дБ/дек). Установлено, что выбранная схема фильтра является одной из наиболее дешёвых в реализации, при соблюдении предъявляемых к ней требований.Ключевые слова:
ОПЕРАЦИОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ, ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР, АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, ЧАСТОТА СРЕЗА, ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ, ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ.
Содержание
Введение
1 Анализ технического задания
2 Синтез схемы и расчет элементов фильтра
3 Расчет АЧХ фильтра на ЭВМ
4 Подбор элементов для схемы
Выводы
Список использованных источников
Введение
Цепи фильтрации сигналов – важная и неотъемлемая часть многих систем связи и электрических контрольно-измерительных устройств. Они служат для формирования частотных каналов в системах коммутации, разделения и преобразования электрических сигналов.
В большинстве случаев электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он пропускает сигналы определённых частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот. Наиболее общими типами частотно-избирательных фильтров являются фильтры нижних частот (которые пропускают низкие частоты и задерживают высокие частоты), фильтры верхних частот (которые пропускают высокие частоты и задерживают низкие частоты), полосно-пропускающие фильтры (которые пропускают полосу частот и задерживают те частоты, которые расположены выше или ниже этой полосы) и полосно-заграждающие фильтры (которые задерживают полосу частот и пропускают те частоты, которые расположены выше или ниже этой полосы).
На практике невозможно реализовать идеальную амплитудно-частотную характеристику фильтра, поскольку требуется сформировать очень узкую переходную область. Следовательно, основная проблема при конструировании фильтра заключается в приближении реализованной реальной характеристики с заданной степенью точности к идеальной.
1. Анализ технического задания
Фильтры - это частотно-избирательные устройства, которые пропускают или задерживают сигналы, лежащие в определенных полосах частот. До 60-х годов для реализации фильтров применялись, в основном, пассивные элементы, т.е. индуктивности, конденсаторы и резисторы. Основной проблемой при реализации таких фильтров оказывается размер катушек индуктивности (на низких частотах они становятся слишком громоздкими). С разработкой в 60-х годах интегральных операционных усилителей появилось новое направление проектирования активных фильтров на базе ОУ. В активных фильтрах применяются резисторы, конденсаторы и усилители (активные компоненты), но в них нет катушек индуктивности. В дальнейшем активные фильтры почти полностью заменили пассивные. Сейчас пассивные фильтры применяются только на высоких частотах (выше 1 МГц), за пределами частотного диапазона большинства ОУ широкого применения. Но даже во многих высокочастотных устройствах, например в радиопередатчиках и приемниках, традиционные пассивные RLC-фильтры заменяются кварцевыми фильтрами и фильтрами на поверхностных акустических волнах.
Сейчас во многих случаях аналоговые фильтры заменяются цифровыми. Работа цифровых фильтров обеспечивается, в основном, программными средствами, поэтому они оказываются значительно более гибкими в применении по сравнению с аналоговыми. С помощью цифровых фильтров можно реализовать такие передаточные функции, которые очень трудно получить обычными методами. Тем не менее, цифровые фильтры пока не могут заменить аналоговые во всех ситуациях, поэтому сохраняется потребность в наиболее популярных аналоговых фильтрах — активных RС-фильтрах.
Фильтры можно классифицировать по их частотным характеристикам, что в условном виде показано на рис. 1.1. На этом рисунке изображены характеристики фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра верхних частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ), полосно-подавляющего фильтра (ППФ) и фильтра - "пробки" (режекторного фильтра - РФ). Характеристика фазового фильтра (ФФ) на рисунке не показана, т.к. его коэффициент передачи не изменяется с частотой. Основная функция любого фильтра заключается в том, чтобы ослабить сигналы, лежащие в определенных полосах частот, внести в них различные фазовые сдвиги или ввести временную задержку между входным и выходным сигналами.
С помощью активных RС-фильтров нельзя получить идеальные формы частотных характеристик в виде показанных на рис. 1.1 прямоугольников со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью ее реализации. Это называется "проблемой аппроксимации". Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшимифильтрами первого или второго порядков. Проектирование фильтра в этом случае сводится к выбору схемы с наиболее подходящей конфигурацией и последующему расчету значений номиналов элементов для конкретных частот.
Однако бывают ситуации, когда требования к фильтрации сигнала могут оказаться гораздо более жесткими, и могут потребоваться схемы фильтров с характеристиками более высоких порядков, чем первый или второй.
Рисунок 1.1- Основные типы фильтров.
Реальные характеристики фильтров, а именно нижних частот, верхних частот и полосового фильтра, - показаны на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 – АЧХ фильтров.
На этих рисунках сплошными линиями изображены идеальные характеристики фильтров. Пунктирные линии показывают отклонение реальных характеристик от идеальных.Основными параметрами фильтров нижних и верхних частот являются частота среза f0, коэффициент передачи в полосе пропускания Ко, наклон АЧХ в полосе ограничения п и неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Дляполосовых фильтров по аналогии с избирательными усилителями вводят понятие добротности Q и усиления Ко на частоте f0.
2. Синтез схемы и расчет элементов фильтра
2.1 Исходные данные и требования для проектирования фильтра
| Типфильтра – ПФ | ||
| Частота среза, f0 | 5000 | Гц |
| Коэффициент передачи в полосе пропускания, К0 | 6 | |
| Наклон АЧХ в полосе ограничения, n | 40 | дБ/дек |
| Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, ΔК | 20 | дБ |
| Полоса пропускания, Δf | 250 | Гц |
2.2 Разработка функциональной схемы
На рис. 2.1 приведена структурная схема фильтра с многопетлевой обратной связью. Каждый пассивный двухполюсный элемент в этой схеме может быть либо резистором, либо конденсатором.
Рисунок 2.1 – структурная схема фильтра
Передаточная функция для данной схемы имеет вид
(2.1)Для того чтобы схема на рис. 2.1 выделяла полосу частот, передаточную функцию (2.1) необходимо привести к передаточной функции, соответствующей полосовому звену второго порядка:
(2.2)где ωо = 2лf0, H =α·К0.
Сравнивая выражения (2.1) и (2.2), нетрудно заметить, что, для того чтобы числитель не был функцией р, в качестве У1 и У4 должны использоваться резистивные проводимости; для того чтобы получить член с р2 в знаменателе, в качестве У3 и У5 должны использоваться емкостные проводимости; для того чтобы получить в знаменателе член, независимый от р, в качестве У2 должна использоваться резистивная проводимость.
Итак, однозначно определяются пассивные элементы схемы на рис. 2.1:
Y1=1/R1, Y2= pC1, Y3=1/R2, Y4= pC2, Y5=1/R3.
Схема полученного полосового фильтра приведена на рис. 2.2.
Рисунок 2.2 – Схема полосового фильтра
Передаточная функция имеет вид
(2.3)Сравнивая последнее выражение с (2.2), получаем соотношения, необходимые для расчета фильтра:
(2.4)В том случае, если
и 
, имеем: