Радиолокационные установки (стр. 2 из 9)
Величины A, B, C, D, F выражают комплексные значения амплитуд электрических векторов соответствующих волн.
Радиопрозрачность слоя характеризуется двумя величинами:
коэффициентом отражения
(1.9)и коэффициентом прохождения
. (1.10)Оба коэффициента так же, как и напряженности A, B, F, являются, вообще говоря, комплексными.
Учитывая непрерывность касательных составляющих электрического и магнитного полей на границах сред воздух - диэлектрик, можно выразить комплексные амплитуды отраженной (B) и прошедшей сквозь слой (F) волн через комплексную амплитуду падающей волны (A) и затем с помощью соотношений (1.9) и (1.10) получить формулы для расчета коэффициентов R и T.
Если волна падает на слой под косым углом, то отраженную волну и волну, прошедшую сквозь слой, находят путем суммирования волн всех “порядков" B1, B2, …, а также соответственно F1, F2, … (рисунок 1.3, б).
Расчетные формулы для коэффициентов R и T имеют вид [22]
(1.11) 
, (1.12)где
. (1.13)Здесь d- толщина слоя; f- частота; с = 3*108 - скорость света в вакууме; r- коэффициент отражения на границе сред воздух - диэлектрик.
Коэффициент отражения для поля вертикальной поляризации
. (1.14)Коэффициент отражения для поля горизонтальной поляризации
, (1.15)где Zi - характеристическое сопротивление 1-й или 2-й среды.
. (1.16)Если первая среда - свободное пространство (e1=1), а вторая среда не обладает магнитными свойствами (m1 = m0), то выражения (1.14), (1.15) упрощаются:
, (1.17) 
. (1.18) 
Рис.1.4 Зависимость коэффициента отражения волны вертикальной и горизонтальной поляризации от угла падения
, падающей на бетонную поверхность (er = 6.1)Для углов падения, близких к скользящим
, коэффициенты отражения 
; 
.Для некоторого угла
коэффициент отражения для волны вертикальной поляризации 
. Этот угол называется углом Брюстера qБР (угол, для которого нет отраженной волны вертикальной поляризации): 
. (1.19)Если первая среда - воздух, а диэлектрическая проницаемость второй среды er, то
. (1.20)Угол Брюстера имеет место только для вертикальной поляризации поля. Коэффициент прохождения слоя можно представить в виде
. (1.21)Если из аргумента Фсл вычесть запаздывание по фазе Ф0, существовавшее на отрезке, равном толщине слоя до его размещения на пути волны, то получим дополнительный сдвиг по фазе, вносимый слоем,
, (1.22)Где
, (1.23) 
.Таким образом, диэлектрический слой влияет не только на амплитуду проходящей сквозь него волны, но и на фазу. [21]
1.3 Дифракция радиоволн
Явление дифракции позволяет радиоволнам распространяться вокруг сферической земной поверхности за горизонт и за различные препятствия. Несмотря на перекрытие прямой видимости и существенное уменьшение уровня сигнала, он все таки остается достаточным для приема.
Феномен дифракции объясняется принципом Гюйгенса - вторичного переизлучения точек фронта волны с различной фазой (зон Френеля). Напряженность поля определяется векторной суммой вклада вторичных излучателей.
1.3.1 Геометрия зон Френеля
Пусть между излучателем и приемником расположено препятствие - экран высотой h бесконечных размеров в поперечном сечении. Расстояние от экрана до излучателя - d1, до приемника - d2.
Рис.1.5 Дифракция радиоволн на клиновидном препятствии
Ясно, что путь через кромку препятствия больше прямого. Полагая, что h<<d1,d2 и h>>l, разность хода прямого и через кромку лучей будет:
. (1.27)Соответствующая ему разность фаз
, (1.28)где используется приближение для малого аргумента tg x » x, а угол a аппроксимирован выражением
.Выражение (1.28) может быть аппроксимировано с использованием безразмерного дифракционного параметра Френеля - Кирхгофа:
, (1.29)где a подставляется в радианах, все остальные параметры - в метрах. Таким образом, разность фаз Ф может быть вычислена из выражения
. (1.30)Из выражения (1.30) следует, что сдвиг фазы между прямым и дифракционным лучами является функцией высоты h и взаимного расположения препятствия, излучателя и приемника.
Дифракционные потери мощности в радиоканале могут быть объяснены с помощью зон Френеля. Зоны Френеля представляют собой области, разность хода через которые от излучателя до приемника составляет nl/2 по сравнению с прямым лучом (l - длина волны, n - целое число).
В мобильной связи обычно наблюдается затенение части зон (источников вторичных волн) и, следовательно, уменьшение доли принятой мощности. В зависимости от геометрии препятствия принятая энергия определяется через векторное суммирование вторичных волн.
Рис.1.6 Формирование зон Френеля
Если препятствие не затеняет первую зону Френеля, то дифракционные потери минимальны и ими пренебрегают. Используют следующее свойство: если открыто не менее 55% первой зоны Френеля, то дальнейшее открытие первой зоны Френеля не уменьшает дифракционные потери.
1.3.2 Модель дифракции радиоволн на одиночном клине
Определение степени ослабления поля холмами и зданиями является достаточно сложной задачей при расчете зон обслуживания. Обычно точный расчет ослабления невозможен, поэтому используют методы расчета поля с необходимыми экспериментальными поправками.
Препятствие в виде одиночного холма или горы может быть обсчитано с использованием модели клина. Это простейшая модель препятствия, и быстрый расчет ослабления возможен с использованием классического решения Френеля для дифракции поля на полуплоскости.
Рис.1.7 Варианты перекрытия видимости антенн препятствием
Напряженность поля в точке расположения приемной антенны определяется векторной суммой вторичных источников, лежащих в плоскости, расположенной над препятствием. Напряженность поля при дифракции на клине определяется выражением
, (1.31)где Е0 - напряженность поля в точке расположения приемной антенны при отсутствии препятствия и земли, а F (n) - комплексный интеграл Френеля. Значение интеграла F (n) определяется из графиков и таблиц.
Коэффициент дифракционного усиления с препятствием (обычно он меньше 1) по сравнению со свободным пространством
, дБ. (1.32)График этой функции показан на рис.1.8
Gd, дБn
Рис.1.8 Зависимость коэффициента дифракционного усиления от значения параметра дифракции n
Приближенно можно считать:
(1.33a)