Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами (стр. 1 из 4)
Министерство Образования Украины
Кафедра электротехники
Курсовая работа
по курсу “Теория электрических и электронных цепей”
на тему “Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами”
Вариант № 12
Содержание курсовой работы
1. В электрической цепи, (схема которой представлена на рис.1, а параметры цепи приведены в таблице 1, причём R4=R3 ), происходит переходной процесс. На входе цепи действует постоянное напряжение величиной Еm.
2.Классическим методом расчёта найти выражения для мгновенных значений всех токов цепи и напряжений на реактивных элементах после коммутации. Построить графики изменения этих величин в одних осях. Графики изменения построить на интервале, равном времени переходного процесса tnn.
Это время определить по следующим формулам:
tnn= 
или tnn= 
где λmin – наименьший из двух вещественных корней;
δ - вещественна часть комплексного корня.
3. Операторным методом расчёта найти выражение для тока в катушке индуктивности.
4. На входе цепи (рисунок 1) действует источник, напряжение которого меняется по синусоидальному закону
e(t)=Emsin(ωt +φ).
Определить выражение для мгновенного значения тока в катушке индуктивности.
Построить график переходного процесса тока катушки индуктивности.
5.На входе цепи,(рисунок 2) действует источник, напряжение которого меняется по закону(заданное графиком 1). Найти выражение для величины, указанной в 17-м столбце таблицы исходных данных (таблица 1). Построитьсовместные графики измерения заданного напряжения и искомой величины. В таблице исходных данных даны абсолютные значения напряжений U0, U1, U2, U3. Принимая значение времени: t1=τ , t2=1,5τ , t3=2τ , t4= 2,5τ .
Здесь τ – постоянная времени рассматриваемой цепи.
Таблица 1:
| Номер варианта | Номер схемы | Параметрыисточника | Параметры цепи | Параметры источникадля интеграла Дюамеля | Номер схемы по рисунку 2 | Исследуемая величина ƒ(t) | ||||||||||
| Напряжение U, В | Частота ƒ, Гц | Нач. фаза φ,град. | R1 Ом | R2 Ом | R3Ом | L мГн | C мкФ | № графика | UоВ | U1 В | U2В | U3В | ||||
| 12 | 12 | 70 | 30 | 75 | 26 | 10 | 10 | 100 | 25 | 12 | 20 | 5 | 10 | 0 | 4 | UR2 |
 |
 |
 |
 |
1 этап курсовой работы
Расчет цепи с двумя реактивными элементами в переходных процессах классическим методом
 |
1 этап
Запишем начальные условия в момент времени t(-0)
i2(-0)=i1(-0)= 
= 
= 1.52 (A)Uc(-0)= i2.R2=Uc(+0)
Напишем уравнения по законам Кирхгофа для цепи:
i1-i2-ic=0 (1)
i1.R1+ i2. R2+L 
=U (2)i1.R1+ Uc=U (3)
Из (2) уравнения выразим i1
i1=
(2.1)i1 из уравнения (2.1) подставим в (1) и выразим ic
ic=
(1.1)i1 подставим в (3) и выразим Uc
U=
(3)Uc=U-U- i2. R2-
(3)Uc=i2.R2+
(3.1)Uc=
(3.2)Подставим в место Uc и ic вуревнение (3.2), получим:
(3.3)Продифференцируем уравнение (3.3) и раскроем скобки:
(3.4)В дифференциальном уравнении(3.4) приведём подобные слогаемые:
2 этап
Во втором этапе мы решим дифференциальное уравнение относительно i2, для этого мы представим i2 как сумму двух составляющих i2св – свободная составляющая и i2вын – вынужденная составляющая
i2=i2св+i2вын
i2вын найдём по схеме
i2вын=
i2св найдём из дифференциального уравнения подставив численные значения в уравнение и заменив
через l, а 
через l2 получим:Ll2+R2l+
l+ 
=0 (3.5)Решим характеристическое уравнения (3.5) найдя его корни l1 и l2
0.1l2+10l+
l+ 
15384,6+153,85l+40000+10l+0,1l2=0
Д=b2-4ac=(163,85)2-4.0,1.55384,6=26846,82-22153,84=4692,98
l1,2= 
; 
; 
l1 
l2 – вещественныеl1=
l2=
