регистрация /  вход

Розрахунок трьохфазного мостового випрямляча (стр. 4 из 5)

Протягом періоду Т структура схеми заміщення не міняється, змінюється лише напруга U .

Система диференційних рівнянь має наступній вигляд:


;

В залежності від інтервалу напруга U буде рівною:

,
.

Отриману систему рівнянь використаємо при моделюванні перехідних процесів у схемі. Моделювання будемо здійснювати за допомогою програми MathLab 7.5. Блок-схема програми моделювання перехідних процесів у схемі наведено у Додатку №1.

В результаті моделювання були отримані графіки струму індуктивності, напруги на ємності, випрямленої напруги та основних напруг системи керування: ГПН та сигналу помилки.

Графік перехідного процесу показано на рис. 4.2.

Рис. 4.2.


Більш детально графіки в момент пуску та для усталеного режиму показано на рис. 4.3 та 4.4 відповідно.

Рис. 4.3.

Рис. 4.4.


5. Дослідження стійкості

Дослідження стійкості будь-якої системи можна розбити на етапи:

1. Складання рівнянь на окремих інтервалах роботи;

2. Об’єднання отриманих рівнянь;

3. Лінеаризація рівнянь відносно однієї із змінних стану;

4. Знаходження розв’язку усталеного режиму;

5. Дослідження стійкості по характеристичному рівнянню.

Рівняння для кожного інтервалу роботи схеми ми знайшли в попередньому пункті, при досліджені перехідного процесу:

Для зручності написання систем об’єднаємо послідовно підключені опори

Ом.

1.

;

2.

.

Систему керування можна описати наступною системою рівнянь:

,


де,

- сигнал помилки,
- вихідна напруга,
- опорна напруга,
- сигнал зворотнього зв’язку,
- коефіцієнт підсилення ,
- функція, що приймає значення 1 при високому рівні на виході СК, а 0 – при низькому.

Використаємо

для того, щоб об’єднати системи рівнянь для двох інтервалів роботи схеми.

.

Представимо отриману систему рівнянь у матричній формі:

,

де

,
,
.

Лінеаризуємо отриману систему в "малому". Знайдем диференціали по змінним стану від правої і лівої частин системи. Ввівши позначення

,
, отримаємо рівняння

,

де

,
,
.


Оскільки матриця

не залежить від змінних стану
та
, то
.

,

,

де

-функція Дірака.

Використаємо наступну властивість

-функції

,
,

;

.

оскільки

, то можемо записати:

.

Використовуючи властивість

-функції
, визначимо значення добутку:


.

Оскільки

то

;

,

де матриця S має вигляд:

.

Визначимо матриці А1 та А2 :

,
,
.

Знайдемо розв’язок рівняння на інтервалі постоянства структури з використанням неперервного перетворення Лапласа на інтервалі

.


,де
.

Застосуємо неперервне перетворення Лапласа до лівої і правої частини рівняня:

.

Рішаючи отримане матричне рівняння отримаємо:

, де
– зворотня матриця;

,
.

Для переходу в часову область використаємо зворотнє перетворення Лапласа, в результаті чого отримаємо:

,

де

.

Знайдемо розв’язок рівняння на інтервалі постоянства структури з використанням неперервного перетворення Лапласа на інтервалі

:

,де
.


Застосуємо неперервне перетворення Лапласа до лівої і правої частини рівняня:

.

Рішаючи отримане матричне рівняння отримаємо:

,

де

– зворотня матриця.

Для переходу в часову область використаємо зворотнє перетворення Лапласа, в результаті чого отримаємо:

;

де

.

Підставимо в рівняння для інтервалу

значення часу
, а в рівняння для інтервалу
– значення часу
, після чого підставимо перше рівння у друге:

;

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Хотите опубликовать свою статью или создать цикл из статей и лекций?
Это очень просто – нужна только регистрация на сайте.


Дарим 300 рублей на твой реферат!
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!
Мы дарим вам 300 рублей на первый заказ!