Трансформаторы: уравнение обмотки, рабочие режимы, холостой ход, конструкция, магнитные материалы, электрические провода и изоляция (стр. 1 из 3)

“Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники”

Кафедра защиты информации

РЕФЕРАТ

на тему:

«Трансформаторы: уравнение обмотки, рабочие режимы, холостой ход, конструкция, магнитные материалы, электрические провода и изоляция»

МИНСК, 2009

Формула трансформатора. ЭДС. Уравнение равновесия для первичной обмотки

Рисунок 1 - Трансформатор

U1 (t)= U1m sin(ω1 t) (1)

ω1 =2πf (2)

Считаем, вторичная обмотка разомкнута (нет нагрузки). На первичную действует U1 (t). В цепи возникает ток:

U1 (t)=U1 => i10 => F10 = i10 * W1 => H10 =F10 /lср => В10 =μ* H10 (электромагнитная индукция). => Qc * В10 = Ф10 => ψ= W1 * Ф10 => Ф10 S => ψ=W1 * Ф10 , где Ф10 – магнитный поток; Ф10 S – поток рассеивания.

Изменяющийся во времени магнитный поток приводит к возникновению ЭДС

=>

= -W1 *
= e10 (t) (3)

=>-W1 *

= e10 (t): (4)

должны уравновешиваться.

Пока не будет уравновешено, этот процесс будет продолжаться. Приведенная зависимость электрических и магнитных процессов соответствует линейному режиму работы магнитопровода. В реальных трансформаторах такой режим является лишь приближением к реальности. В реальных трансформаторах необходимо считаться с неравенством «0» падения напряжения на сопротивлении проводов. В первичной обмотке трансформатора при i10 падение напряжения = r1 *i10 . В установившемся режиме для цепи первичной обмотки трансформатора справедливо уравнение равновесия:

U1 (t) + e10 (t) + e10S (t)= i10 (t)*r1 (5)

U1 (t)= -e10 (t) - e10S (t) + i10 (t)*r1 (6)

Этому уравнению можно поставит в соответствие:

(7)

Рассмотрим режим, соответствующий отсутствию тока во вторичной обмотке. В этом случае все магнитные процессы определяются только электрическими процессами в первичной обмотке => e20 (t) – в режиме ХХ.

(8)

(9)

n – коэффициент трансформации.

Т.к. U1 (t) – синусоидально, то и отклик в виде ЭДС, и падение напряжения, и Ф10 также изменются по гармоническому закону.

Ф10 (t)= Ф10 m *sin(ωt) (10)

=-W1 Ф10 m (2πf)cos(ωt)=

=|cos(ωt)=-sin(ωt-π/2)|=2πfW1 Ф10 m sin(ωt-π/2) (11)

E10m =2πfW1 Ф10m (12)

E10 = E10m /

(13)

E10 =√2*πfW1 Ф10m (14)

E10 =4,44*f*W1 * Ф10m (15)

Формула трансформатора ЭДС

U1 (t)≈-e10 (t) (16)

n= E10 / E20 ≈ U1 / U2 (17)

Режим ХХ трансформатора

Режим ХХ трансформатора рассмотрим на практическом режиме отключения нагрузки. В этом режиме путем проведения специальных измерений (опыт ХХ) могут быть оценены важные технико-эксплуатационные параметры трансформатора. Анализ режима ХХ позволяет выявить основные физические процессы в трансформаторе, знание которых важно для других режимов.

Рисунок 2 – Электрическая схема трансформатора

U1 (t)хх = -е10 (t)- е10 S (t)+ i10 (t)*r1 (18)

В режиме ХХ трансформатор подключается под номинальное напряжение, то напряжение, при котором предусматривается работа трансформатора:

(19)

Для дальнейшего рассмотрения и составления электрической модели трансформатора удобно ЭДС E10 S за счет рассеяния трактовать как падение напряжения на чисто реактивном сопротивлении индуктивности рассеяния в цепи первичной обмотки jI10 X0 .Тогда:

(20)

Для построения векторной диаграммы за точку отправления возьмем направление вектора магнитного потока

Рисунок 3 – Пример векторной диаграммы

При действии в магнитном проводнике переменного магнитного потока совершается работа по перемагничиванию реального магнитного материала (явление гистерезиса) и расходуется энергия на нагревание сердечника, возникающее в нем из-за появления вихревых токов (токов Фуко). В этой связи I10 xx имеет две составляющих:

- активную

(отражает потери на гистерезис и вихревые токи)

- составляющую в виде тока намагничивания Iμ , которую создает основной магнитный поток.

Пользуясь представленным выше уравнением (20) и поясняющей его векторной диаграммой трансформатора на ХХ (Рисунок 3), можно поставить в соответствие следующую его схему замещения (эквивалентную схему, электрическую модель трансформатора).

Рисунок 4 – Эквивалентная схема замещения трансформатора

Приведенная эквивалентная схема является строгим электрическим аналогом реального трансформатора, если должным образом определены величины сопротивлений:

r1 , x1 , r0 , x0 .

Эта схема позволяет производить все электрические расчеты токов, U, P, углов запаздывания и т.д.

Рабочий режим трансформатора: уравнение равновесия намагничивающих сил (УРНС)

В рабочем режиме трансформатор подключен под полное номинальное напряжение.

Рисунок 5 – Электрическая схема трансформатора

E2 => I2 => F2 => Ф2 ↔Ф(t) =>

Совокупный магнитный поток и совокупная магнитная сила определяется как результат взаимодействия Ф1 и Ф2 и F1 и F2 .

(21)

(22)

Можно убедиться, что при любом рабочем режиме суммарная намагничивающая сила первичной и вторичной обмотки должна быть точно такой же как и в режиме ХХ. В таком случае, для рабочего режима трансформатора справедливо следующее уравнение равновесия намагничивающих сил (УРНС):

F1 +F2 = F10 (23)

I1 *W1 + I2 *W2 =W1 *I10 (I10 – токХХ) (24)

Удобно найти из этого уравнения значение I1 , выраженное через I2 , и являющееся техническим параметром трансформатора I10 (ток ХХ).

I1 = I10 - I2 (W1 /W2 ) = I10 - I′2 (25)

где I′2 = I2 /n, где n=W1 /W2 .

I1 = I10 - I′2 (УРНС). (26)

УРНС позволяет наметить Т-образную схему замещения трансформаторов.

Рис 7 – Т-образная схема замещения трансформатора

Физические процессы в трансформаторе в рабочем режиме наглядно поясняет векторная диаграмма, соответствующая УРНС, которое удобно записать в форме:

→ → →

I1 *W1 = W1 *I10 - I2 * W2 (27)

Рисунок 8 – Векторная диаграмма работы трансформатора

Рабочий режим трансформатора: эквивалентная схема

При формировании эквивалентной схемы необходимо обеспечить ее преемственность в схеме замещения трансформатора для ХХ. Кроме того, поиск схемы замещения будем осуществлять с учетом выявленной ранее возможности построения Т-образной эквивалентной схемы трансформатора.

Рисунок 9 – Эквивалентная схема трансформатора в рабочем режиме

Эквивалентную схему можно построить, пользуясь следующими уравнениями:

(уравнение электрического воздействия) (28)

(29)

Рабочий режим трансформатора: векторная диаграмма при нагрузке индуктивного характера

Рисунок 10 - Векторная диаграмма при нагрузке индуктивного характера

отстает от
на 90

отстает от его задающего тока
на угол запаздывания α. Ток
отстает от создающей его ЭДС
=
.


Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.