регистрация / вход

Расчёт цепей на переходные процессы

Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах: до коммутации; установившийся режим; переходной процесс; график. Особенности применения классического и операторного метода при решении задач. Вид характерного уравнения с неизвестным.

Контрольная работа по электротехнике

Расчёт цепей на переходные процессы


Задача 1

Дано:

R1=R2=R3=1Oм

I=1A

L=1Гн

Найти:

iL (t)=?

Решение:

1) До коммутации:

il (0-) = 0

2) Установившийся режим:


il(уст) =

3) Переходной процесс:

Rэкв = 2 Ом

il (t) = il (уст) + il (своб)

il( своб ) = Aept

p = ;

il (0) = il( уст ) + A

il (0-) = il (0)

4)

Ответ:

Рис. 1 - График

Задача 2

Дано: R1 = R2 = R3 =1 Ом

L = 1Гн

E = 10B

Найти: i2 (t) -?

Решение:

1) До коммутации:

il (0-) = 10 А

i2 (0-) = 0 А

2) Установившийся режим:

3)

il (уст) =


4) Переходной процесс:

Ответ:

Рис. 2 - График

Задача 3

Дано: E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L = 1 мГн

Найти: UL (t) – ?

Решение:

1) До коммутации:


iL (0-) = 10A

2) Установившийся режим:

3) Переходной процесс:

Ответ:

Рис. 3 - График


Задача 4

Дано:

Найти:

Uc (t) – ?

Решение:

Uc(t) = Ucсв(t) + Ucпр(t)

Ucпр = J*R1/jWc/R2+1/jWc+R1 ;

Ucсв = A e pt

A = Uc(0+ ) - Ucпр(0+ ) ; Uc(0+ ) = 0;

A = - Ucпр(0) ;

zвх = R1 + R2 + 1/PC;

P = 1/(-R1-R2)C;

P = -1/2;

Ucпр = (e 3j *1/j)/(2-j) = (e 3j *1/j)/(2+1/j) = e 3j /j(2+1/j) = e 3j /(2j+1) = e 3j /51/2 * e arctg2 = e (3-arctg2)j /51/2 ;

Ucпр (t) = 21/2 *sin(t+(3-arctg2))/ 51/2 ;

A = - Ucпр(0) = -21/2 *sin(3-arctg2)/ 51/2 ;

Uc(t) = -21/2 *sin(3-arctg2)/ 51/2 e-t/2 + 21/2 *sin(t+(3-arctg2))/ 51/2 ;

Uc(t) = 0,64*sin(t-60,40 )+0,63*sin 60,40 * e-t/2 ;

Ответ: Uc(t) = 0,64*sin(t-60,40 )+0,63*sin 60,40 * e-t/2 ;

Рис. 4 - График

Задача 5

Дано: L = 1 Гн

C = 1 Ф

R1 = 9 Ом

R2 = 1 Ом

E = 10 B

Найти: i(t) - ?


Решение:

Классический метод.

1) До коммутации:

i = i1 = i2 = 0

2) После коммутации:

2) Переходной процесс:


- характерное уравнение с неизвестным p

Операторный метод:

iL (0- ) = 0;

UC (0-) = 0;

IL (p) = E/p/(p*L+(R2(R1+1/pC)/R1+R2+1/pC)) = E((R1+R2)pc+1)/(p((R1+R2)cLp2 +pL+R1R1cp+R2))=(100p+10)/p(10p2 +10p+1)

P1 = -0,113; P2 = -0,887; P0 = 0;

iL (t) = 10/1 + (-11,3+10) e –0,113t /(1+20(-0,113)+30(-0,113)2 ) + (-88,7+10) e –0,887t / (1+20(-0,887)+30(-0,887)2 ) = 10 + 1,48 e –0,113t – 11,47 e –0,887t ;

IC (p) = IL (p) * R2/(R1+R2+1/pc) = (100p+10)p/(p(10p2 +10p+1)(10p+1)) = 10/(10p2 +10p+1);

iC (t) = 10 e –0,113t /(10+20(-0,113)) + 10 e –0,887t /(10+20(-0,887)) = 1,29 e –0,113t – 1,29 e –0,887t ;

i(t) = iL (t) – iC (t) = 10 + 0,19 e –0,113t – 10,18 e –0,887t ;

Ответ: i(t) = 10 + 0,19 e –0,113 t – 10,18 e –0,887 t

Рис. 5 – График

Задача 6

Дано:

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = L2 = 1*10-3 Гн

J = 1A

E = 5B

Найти:

i2 (t) -?

Решение:


iL1 (0-) = J = 1(A);

iL2 (0-) = J + E/R2 = 1,5(A)

IL2 (p) = J/p*(R1/R1+p(L1+L2))+((L1 iL1 (0-)+ L2 iL2 (0-))/(R1+p(L1+L2)) = (JR1+p((L1 iL1 (0-)+ L2 iL2 (0-))/(p(R1+p(L1+L2));

p1 = 0; p2 = -R1/(L1+L2)=-10/2*10-3 = -5000;

iL2 (t) = 10/10 + ((10+(-5000) 10-3 * 2,5) e –5000t )/(10+4*10-3 (-5000)) =

1+0,25 e –5000t ;

Ответ: iL2 (t) = 1+0,25 e –5000t .

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий