Компьютерная схемотехника (стр. 7 из 32)
А Б
Рисунок 4.6
Элемент ИЛИ- НЕ реализует логическую функцию
.(4.6)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.7,а), функциональная схема (рисунок 4.7, б) и таблица истинности (таблица 4.5).
Таблица 4.5
| № набора | B | A | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 0 |
Рисунок 4.7
Реализует логическую функцию
.(4.7)Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.8) и таблица истинности (таблица 4.6).
Рисунок 4.8
Таблица 4.6
| № набора | B | A | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 0 |
Элемент называется исключающее ИЛИ, т.к. его таблица истинности совпадает с таблицей истинности элемента ИЛИ первыми тремя строчками. В четвертой строке элемента ИЛИ, F=1 , а элемента исключающее ИЛИ – нуль.
Ниже приведена таблица истинности ПФ “исключающее ИЛИ” для 3-х логических переменных (таблица 4.6.1).
Таблица 4.6.1
| № набора | С | В | А | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
4.8 Сложение по модулю два (нечетность)
Элемент реализует логическую функцию
.(4.8)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.9) и таблица истинности (таблица 4.7).
Таблица 4.7
| № набора | С | В | А | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Рисунок 4.9
Элемент суммирует значения переменных по модулю два (символ Å (псевдоплюс) означает Smod2: 0 + 0 = 0; 1 + 1 = 0; 1 + 0 = 1; 0 + 1 = 1).
Если при суммировании число единиц нечетно, то функция равна 1, в противном случае – F=0.
4.9 Сложение по модулю два с отрицанием (четность)
Элемент реализует логическую функцию
.(4.9)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.10) и таблица истинности (таблица 4.8).
Рисунок 4.10
Элемент формирует сумму по модулю два, которая затем инвертируется на выходе. Если при суммировании число единиц четно, то функция равна 1, в противном случае – F = 0.
Таблица 4.8
| № набора | С | В | А | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Элемент реализует логическую функцию
.(4.10)Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.11) и таблица истинности (таблица 4.9).
Рисунок 4.11
Таблица 4.9
| № набора | С | В | А | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Функция равна единице, когда все переменные одинаковы (равны единице или нулю). В противном случае – F = 0.
Элемент реализует логическую функцию
.(4.11)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.12) и таблица истинности (таблица 4.10).
Рисунок 4.12
Таблица 4.10
| № набора | С | В | А | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Функция равна единице, когда переменные неодинаковы. В противном случае – F=0.
Если число логических переменных равно двум, то логическая функция и элемент “неэквивалентность ”совпадают с элементами “сумма по модулю два” и “исключающее ИЛИ” (таблицы 4.6, 4.7). Т. е., если Nпер=2, то
(4.11.1) Элемент реализует более сложную логическую функцию, булево выражение которой имеет вид
.(4.12)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.13) и таблица истинности (таблица 4.11).
Рисунок 4.13
Таблица 4.11
| № набора | D | С | В | А | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Элемент реализует логическую функцию
.(4.13)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.14) и таблица истинности (таблица 4.12).
Рисунок 4.14
Таблица 4.12
| № набора | B | A | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 0 |
На выходе такого элемента логическая единица будет лишь в том случае, если на основном входе присутствует логическая единица (А=1), а на запрещающем входе– нуль (В=0)
В обозначении элемента на электрических схемах запрещающий вход отмечен как инверсный – кружком. Запрещающим сигналом на этом входе будет логическая единица.
4.14 Логические элементы с открытым коллектором
При построении цифровых устройств часто возникает необходимость объединения выходов нескольких логических элементов с целью перехода на общую выходную цепь. Эту задачу можно решить с помощью элемента ИЛИ (рисунок 4.15).
Рисунок 4.15
При этом приходится мириться с дополнительными схемными затратами и увеличением суммарной задержки прохождения цифровых сигналов через устройство.
Другой способ основан на применении логических элементов с открытым коллектором, в поле функционального обозначения которых имеется специальный символ
, указывающий, что коллектор выходного транзистора открыт (оборван, “висит в воздухе”).