Исследование переходных процессов (стр. 1 из 2)

Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий

(филиал ПГУ)

Курсовая работа

по дисциплине “ТОЭ ”

специальности 200100

«Микроэлектроника и твердотельная электроника»

на тему: Исследование переходных процессов

2009 г.

Содержание

1. Краткие теоретические сведения

2. Расчет переходного процесса классическим методом

3. Расчет переходного процесса операторным методом

4. Построение графика в имитационном режиме WorkBench

Заключение

Список литературы


1. Краткие теоретические сведения

В соответствии со структурной схемой выполнения курсовой работы на первом этапе производится расчет переходных процессов в электрических цепях со сосредоточенными параметрами и определяется напряжение на одном из элементов схемы, т.е. происходит формирование сигнала

на половине периода
τ maх.

По заданному варианту выбирается электрическая схема, параметры этой схемы, а также определяется искомое напряжение на отдельном элементе схемы. Во всех схемах действует постоянная ЭДС. Необходимо на 1 этапе получить закон изменения во времени искомого напряжения после коммутации. И на основании полученного аналитического выражения построить график изменения

на интервале времени от 0 до 3 τ max.

Переходные процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными уравнениями. Решение таких уравнений представляет собой сумму двух решений: частного и общего.

При этом частное решение (принужденная составляющая) определяется напряжением на элементе в установившемся режиме ( t → ∞) -

. Общее решение (свободная составляющая напряжения) зависит от вида корней характеристического уравнения, которые могут быть:

· вещественными различными,

· вещественными равными,

· комплексно-сопряженными.

Соответственно этим трем видам корней решение для свободной составляющей напряжения приводится к виду:

;


;

.

Где введены обозначения:

· n-число корней характеристического уравнения (для рассматриваемых схем n = 2)

· k- номер корня характеристического уравнения

·

- соответственно-вещественная и мнимая части комплексно-сопряженных корней (
- характеризует затухание переходного процесса,
- частоту свободных колебаний переходного процесса).

·

- постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.

· pk- “k”- корень характеристического уравнения.

При определении начальных условий используются законы коммутации и уравнения цепи, составленные по первому и второму законам Кирхгофа для схемы после коммутации.

Различают два закона коммутации:

1. Ток в ветви с индуктивным элементом в момент коммутации

равен току в этой ветви до коммутации
:

=
;

2. Напряжение на емкостном элементе в момент коммутации

равно напряжению на этом элементе до коммутации
:

=
.


С учетом изложенного алгоритма расчета переходного процесса классическим методом имеет вид:

1. Рассчитывается электрическая схема до коммутации, и определяются независимые начальные условия

.

2. После коммутации по законам коммутации определяются:

,
;

=
;

=
.

3. Определяют искомое напряжение на элементе в установившемся режиме

. Для этого электрическую цепь рассчитывают методом расчета электрических цепей постоянного тока. При этом учитывают
.

4. Составляют характеристическое уравнение электрической цепи для схемы после коммутации. В простых цепях это уравнение получают с помощью входного сопротивления цепи в комплексной форме:

. Заменяя
- получаем характеристическое уравнение: z(p)=0. Решая это уравнение находят корни (
).

5. Составляют в общем виде решение дифференциального уравнения описывающее переходный процесс

.

6. Для нахождения постоянных интегрирования переходного процесса составляется система уравнений по законам Кирхгофа для схемы в момент коммутации

. А также учитываются законы коммутации из п.I алгоритма. Из уравнений находится зависимое начальное условие искомого напряжения, и для момента времени t=0 и зависимых и независимых начальных условий – определяются постоянные интегрирования.

7. В соответствии с полученными корнями характеристического уравнения и найденными постоянными интегрирования составляется решение искомого напряжения в аналитической форме:

7.1. Корни вещественные различные:

;

7.2. Корни вещественные равные:

;

7.3. Корни комплексно-сопряженные:

8. На основании полученного аналитического выражения строят график

в интервале времени от
, при этом постоянные времени определяют по формулам

.

2. Расчет переходного процесса классическим методом

В цепи, питаемой от источника постоянной ЭДС, размокнут ключ. Необходимо найти напряжение на конденсаторе после коммутации при следующих параметрах элементов схемы:

E =120 B ;

L =10 мГн;

С=10 мкФ;

R 1 =20 Ом;

R 2 =80 Ом;

R 3 =1000Ом;

R 4=1000Ом.

1. Нужно определить искомое напряжение

классическим методом. Мы видим, что
. Поэтому ищем

Чтобы найти решение свободной составляющей, составим характеристическое входное сопротивление. При этом индуктивностям приписываем сопротивление pL, а емкостям 1/pC.


Корни действительные и различные.

Свободная составляющая напряжения на конденсаторе.

Независимые начальные условия:

По законам Киркгофа:


Видео

Лекция 122 Переходные процессы  [ВИДЕО]Исследование переходных процессов при разряде конденсатора  [ВИДЕО]
Пример 1 Операторный метод расчета цепи первого порядка с катушкой  [ВИДЕО]
Пример 2 Операторный метод расчета цепи первого порядка с катушкой  [ВИДЕО]
Расчет переходного процесса в цепи с индуктивностью  [ВИДЕО]
Пример 6 Классический метод расчета цепи первого порядка с конденсатором  [ВИДЕО]
Пример 4 Операторный метод расчета цепи первого порядка с катушкой  [ВИДЕО]
Расчет переходного процесса в цепи второго порядка  [ВИДЕО]
Классический метод расчета электрической цепи Пример 2  [ВИДЕО]
Парадигма переходных процессов в Новой Эпохе Крицкий Владимир Викторович  [ВИДЕО]
переходные процессы при коммутации лампы накаливания 40 ватт IGBT FGA20S140P  [ВИДЕО]
Статические и астатические системы автоматического управления  [ВИДЕО]

Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.