Системы документальной электросвязи (стр. 3 из 4)
При ошибках кратности больше 3, возможна ситуация, когда полином будет точно таким же, как и результат сложения по mod2 каких-либо разрешенных кодовых комбинаций. Тогда принятая кодовая комбинация, содержащая такой полином ошибки, будет считаться разрешенной, что приведет к искажению информации. Составим таблицу, в которой рассчитывается доля необнаруженных ошибок для заданного циклического кода.
Табл. 2. Доля необнаруженных ошибок
| Кратность ошибки i | Число вариантов ошибок Сi15 | Число вариантов необнаруженных ошибок bi | Доля необнаруженных ошибок | |
| bi / Сi15 | 1/2n-k | |||
| 1 | 10 | - | - | |
| 2 | 45 | - | - | |
| 3 | 120 | 3 | 2,5 * 10-2 | |
| 4 | 210 | 7 | 3,33 * 10-2 | |
| 5 | 252 | 10 | 3,97 * 10-2 | 3,125 * 10-2 |
| 6 | 210 | 8 | 3,8 * 10-2 | |
| 7 | 120 | 1 | 8,33 * 10-3 | |
| 8 | 45 | 1 | 2,22 * 10-2 | |
| 9 | 10 | 1 | 0,1 | |
| 10 | 1 | |||
2. Определение эффективности для кода (10,5)
Исходные данные:
· задан циклический код (10, 5);
· Вероятность ошибки po = 7*10-4 (для канала с независимыми ошибками);
· Вероятность ошибки po = 7*10-4 (для канала с группирующимися ошибками);
· Минимальное кодовое расстояние dmin = 3;
· Коэффициент группирования ошибок α = 0,6.
Эффективность определяется для режима обнаружения ошибок, и для двух типов каналов по следующим формулам:
· Канал с независимыми ошибками:
· Канал с группирующимися ошибками:
По результатам расчета можно сделать вывод, что эффективность больше на несколько порядков в канале с независимыми ошибками.
Система с РОС и непрерывной передачей информации
В этих системах передатчик передает непрерывную последовательность кодовых комбинаций, не ожидая получения сигналов подтверждения. Приемник стирает те кодовые комбинации, в которых РУ обнаруживает ошибки, а затем посылает сигнал переспроса. Кодовые комбинации выдаются получателю по мере их поступления. При реализации такой системы возникают трудности, вызванные конечным временем передачи и распространения сигналов.
Если передатчик будет повторять кодовые комбинации с запаздыванием на h комбинаций, то порядок комбинаций, получаемых ПИ(получатель информации), будет нарушен. Этого не должно быть, поэтому в приемнике есть специальное устройство и буферный накопитель (БН) значительной емкости, не менее ih, где i - число повторений. После обнаружения ошибки приемник стирает комбинацию с ошибкой и блокируется на h комбинаций, а передатчик по сигналу переспроса повторяет h последних кодовых комбинаций. Эти системы называются системами с непрерывной передачей и блокировкой или системами С РОС-нпбл. Данные системы еще называются системами с автоматическим запросом ошибок.
3. Определение оптимальной длинны блока циклического кода для системы РОС-НП
Исходные данные:
· Вероятность необнаруженных ошибок Рно доп = 10-6;
· количество накопителей h = 5.
Необходимо найти такой код, который при обеспечении требуемой вероятности необнаруженных ошибок Рно доп обеспечивал бы максимальную скорость передачи R.
,где
– скорость кода, 
– скорость алгоритма.Расчет скоростных параметров ведется по формулам:
Вероятность необнаруженных ошибок рассчитывается для канала с группирующимися ошибками по следующей формуле:
Все расчеты сведены в таблицу 3.
Табл. 3.
| n | k | dmin | Rk | Pно | Ra | R |
| 15 | 11 | 3 | 0,733 | 8,33*10-5 | 0,996 | 0,73 |
| 7 | 5 | 0,433 | 4,24*10-6 | 0,996 | 0,465 | |
| 5 | 7 | 0,333 | 9,27*10-7 | 0,996 | 0,333 | |
| 31 | 26 | 3 | 0,838 | 5,57*10-5 | 0,995 | 0,834 |
| 21 | 5 | 0,677 | 1,42*10-6 | 0,995 | 0,674 | |
| 16 | 7 | 0,580 | 3,87*10-8 | 0,995 | 0,513 | |
| 63 | 57 | 3 | 0,904 | 3,7*10-5 | 0,993 | 0,898 |
| 51 | 5 | 0,810 | 4,71*10-7 | 0,993 | 0,804 | |
| 47 | 7 | 0,746 | 2,57*10-8 | 0,993 | 0,741 | |
| 127 | 120 | 3 | 0,945 | 2,45*10-5 | 0,991 | 0,936 |
| 113 | 5 | 0,890 | 1,56*10-7 | 0,991 | 0,882 | |
| 108 | 7 | 0,850 | 4,26*10-9 | 0,991 | 0,843 | |
| 255 | 247 | 3 | 0,968 | 1,62*10-5 | 0,988 | 0,957 |
| 239 | 5 | 0,937 | 5,15*10-8 | 0,988 | 0,926 | |
| 233 | 7 | 0,913 | 7,03*10-10 | 0,988 | 0,903 | |
| 511 | 502 | 3 | 0,982 | 1,07*10-5 | 0,984 | 0,967 |
| 493 | 5 | 0,965 | 1,7*10-8 | 0,984 | 0,949 | |
| 486 | 7 | 0,951 | 1,16*10-10 | 0,984 | 0,936 |
По данным расчета определяется и строится график 1 для определения оптимальной длины блока. На графике 1 указаны скорости для кодов: (15,5), (31,16), (63,47), (127,108), (255,233), (511,486). 
График 1
По результатам, полученным с помощью графика, можно сделать вывод, что оптимальная длина блока равна nоп =511 , а максимальная скорость
.4. Определение максимальной скорости передачи данных по каналу связи с заданными параметрами, при определенном способе модуляции и оптимальном приемнике
Исходные данные:
· задан циклический код (10, 5);
· Вероятность ошибки po = 10-6 (для канала с независимыми ошибками);
· Вероятность необнаруженных ошибок p0 доп = 10-6
· Вероятность необнаруженных ошибок p0 доп = 8,5*10-4 (для ЧМ)
· Вероятность необнаруженных ошибок p0 доп = 7,5*10-4 (для ФМ)
· Вероятность необнаруженных ошибок p0 доп = 10-4 (для АФМ)
· Скорость передачи Bзад = 24000 Бод
Здесь, в качестве основного параметра характеризующего канал связи, используется вероятность ошибки p в зависимости от отношения средних мощностей сигнала и помех h, где последняя представляет собой аддитивный белый шум.
Зависимость p и h представляется в виде графика: по оси ординат в логарифмическом масштабе откладываются значения вероятности ошибки при приеме единичного элемента, а по оси абсцисс значения отношения сигнал/помеха h2 в децибелах (дБ).
дБПри построении такого графика для определенного вида модуляции используются формулы:
Здесь
– функция Крампа, значения которой приведены в прил.2. [3].Определим значения p при различных значениях h. Полученные расчеты сведены в таблицу 4.
Табл. 4.
| h, дБ | ЧМ | ФМ | АФМ |
| 1 | 0,159 | 0,081 | 0,088 |
| 2 | 0,023 | 0,0025 | 0,073 |
| 3 | 1,35*10-3 | 1,1*10-5 | 0,064 |
| 4 | 3,15*10-5 | 5*10-8 | 0,055 |
Из полученных расчетов построим график 2.
2График 2
Максимальная скорость Bmax определим с помощью графика 2 из следующего выражения: