Низкочастотный активный фильтр на операционном усилителе

СОДЕРЖАНИЕ: Техническое задание. Вариант №21. Коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте – 5; Верхняя граничная частота ФНЧ – 800 Гц; Частота задерживания - 1600 Гц;

Техническое задание.

Вариант №21.

  1. Коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте – 5;
  2. Верхняя граничная частота ФНЧ – 800 Гц;
  3. Частота задерживания - 1600 Гц;
  4. Допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания – 3 дб;
  5. Затухание при частоте, большей частоты задержки – 70 дб.

Общие сведения. Характеристики и параметры фильтров.

Одними из усилителей, имеющих избирательные свойства, являются фильтры низких частот. Эти фильтры пропускают только низкие частоты.

Для получения у усилителей избирательных свойств в области низких частот

(ниже 20 кГц) широко применяют RC-цепи интегрирующего или дифференцирующего. Они включаются на входе и выходе усилителя и охватывают его частотно-зависимой зависимостью.

Под активными фильтрами понимаются обычно электронные усилители, содержащие RC-цепи, включенные так, что у усилителя появляются избирательные свойства. При их применении удается обойтись без громоздких, дорогостоящих и нетехнологичных катушек индуктивности и создать низкочастотные фильтры в микроэлектронном исполнении, в которых основные параметры могут быть изменены с помощью навесных резисторов и конденсаторов.

На практике наиболее часто используют операционные усилители с цепями ОС, работа которых описывается уравнениями второго порядка. При необходимости повысить избирательность системы отдельные фильтры второго порядка включают последовательно.

Активные RC фильтры (ARCФ) каскадного типа на дискретных элементах используется в диапазоне частот от десятков-сотен герц до десятков килогерц.

ARCФ обладает следующими достоинствами:

- отсутствием индуктивных элементов;

- возможностью одновременного с селекцией усиления сигнала;

- более простой настройкой фильтра (в сравнении с лестничной структурой).

В данном проекте рассматривается расчет фильтра нижних частот полиномиального типа с амплитудно-частотной характеристикой типа Чебышева.

Свойства фильтра полностью описываются его передаточной характеристикой, которая для ФНЧ полиномиального типа имеет следующий вид:

,

здесь

и
- положительные действительные числа;

N-количество звеньев фильтра;

- коэффициент усиления i-го звена фильтра на нулевой частоте;
- передаточная характеристика i-го звена.

В частотной области

,

,

- верхняя граничная частота,
- текущее значение частоты, нормированное по граничной,
- амплитудно - и фазовочастотные характеристики фильтра.

В данной работе рассматривается проектирование фильтра по параметрам АЧХ.

Для АЧХ ФНЧ полиномиального типа

.

Коэффициенты

и
определяются порядком фильтра, типом и степенью неравномерности АЧХ. Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной характеристики, определяемой соотношением

. Значение добротности звена используется при выборе схемы звена. Проектирование ФНЧ ведется по следующим параметрам АЧХ:

-

-коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте;

-

- верхняя граничная частота;

-

- частота, на которой коэффициент усиления уменьшается в заданное число раз в сравнении с
;

-

- относительная неравномерность АЧХ в полосе пропускания, выражается в децибелах и определяется соотношением
;

-

- затухание при частоте, большей частоты задержки.

В данной работе

=5,
=
*800 Гц,
=
*1600 Гц,
=3 дб,
=70 дб.

Расчет фильтра

1.Определение требуемого типа и порядка фильтра

Тип фильтра определяется допустимой неравномерностью его АЧХ в полосе пропускания. Поскольку

0, то тип проектируемого фильтра – тип Чебышева.

Необходимый порядок фильтра определяется шириной переходной области

, минимальным затуханием на частоте заграждения
и допустимой неравномерностью в полосе пропускания
.

.

=
для ФНЧ.

Количество звеньев определяется соотношением

= 3.

Таким образом, в проекте рассматривается каскадная реализация фильтра 6-го порядка в виде соединения взаимонезависимых звеньев 2-го порядка(n- четное).

2. Расчет коэффициентов

и
и добротности звеньев обобщенной АЧХ фильтра.

Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитываются из соотношений:

n=6

,

, i=1,2,…..,N

здесь

, добротности рассчитываются по формуле
.

Таким образом, для полиномиальных коэффициентов и добротностей получаем следующую таблицу

При

1 3,50613 10,0073 0,9022
2 0,4816 1,8763 2,8442
3 0,0972 1,0352 10,8303

3. Выбор и расчет звеньев фильтра.

Перед расчетом разделим общий коэффициент усиления, требуемый от ARCФ, между звеньями

.

Для расчета звеньев необходимы значения верхней граничной частоты и полиномиальных коэффициентов.

Обобщенное выражение передаточных характеристики звеньев ФНЧ второго порядка имеют вид:

.

Для первого звена возьмем звено ФНЧ второго порядка на повторителе. Оно содержит минимальное количество элементов.

Выбираем номинальное значение емкости

, близкое к значению
, получим

0.0133 мкФ. При этом значении

, подбираем
, согласно условию

получим 0.00398 мкФ.

Конденсаторы для этих номиналов подобраны следующие

для

- К10-17а-М47-13000пФ
5%, для
- К10-17а- П33-3900пФ
5%.

Теперь рассчитаем значения сопротивлений для первого звена.

,
.

Получим следующие приблизительные значения

. Резисторы для этих значений подобраны следующие

для

- С2-29В-0.125-104кОм
1%А, для
- С2-29В-75кОм
%А.

Для исключения влияния параметров реального ОУ на АЧХ, выбирая ОУ, исходим из следующих требований:

- частота единичного усиления, величина резисторов во входных цепях должна быть существенно меньше входного сопротивления ОУ, а в выходных не менее допустимой величины нагрузки ОУ.

Поэтому подобран ОУ – 140УД6А

Схема звена ФНЧ на повторителе имеет вид

Передаточная характеристика для звена на повторителе имеет следующий вид

.

Для второго и третьего звеньев возьмем порядка с многопетлевой ООС. Это звено обеспечивает усиление сигнала. Этому выбору способствовали значения следующих соотношений для этих двух звеньев

Поскольку в этом звене на операционном усилителе инверторный вход, то коэффициенты усиления на нулевой частоте отрицательны.

Итак, для второго звена значение

=0.0133 мкФ. По таблице номинальных значений возьмем следующий конденсатор со следующим номинальным значением

К10-17а-М47-13000пФ

5%.

Такой же конденсатор для

возьмем и для третьего звена.

Далее

, по таблице номинальных значений подберем следующий конденсатор со следующим номинальным значением

К10-17а-П33-130пФ

5%.

Аналогично вычисляя для второго звена, получим

, и, подобрав конденсатор по справочнику, возьмем следующий со следующим номинальным значением

К10-17а-П33-5.1пФ

5%.

Теперь рассчитаем значения сопротивлений для резисторов первого и второго звеньев по следующим формулам

,

,

.

Получим следующие приблизительные значения сопротивлений для второго звена

.

Подобрав по справочнику возьмем следующие резисторы со следующими номинальными значениями:

для

- С2-29В-0.125-162кОм
1%А, для
- С2-29В-0.125-324кОм
%А,

для

- C2-29В-0.125-0,149МОм
1%А.

Проведя аналогичный расчет для третьего звена, получим следующие приблизительные значения

.

Однако с такими значениями невозможно подобрать резисторы для реализации звена.

Поэтому уменьшаем каждое из значений сопротивлений в десять раз.

Далее, подобрав по справочнику, возьмем следующие резисторы со следующими номинальными значениями:

для

- С2-29В-0.125-2.43кОм
1%А, для
- С2-29В-0.125-9.76кОм
%А,

для

- C2-29В-0.25-2.84МОм
1%А.

При выборе ОУ необходимо руководствоваться теми же аспектами, что и в случае с первыми двумя звеньями.

Таким образом, для второго и третьего звеньев подходит ОУ 140УД6А.

Передаточная характеристика звена с многопетлевой ООС имеет вид

.

Схема звена имеет вид

АЧХ звеньев в зависимости от

, где
, имеют вид

,

,

АЧХ всего фильтра имеет вид произведения АЧХ каждого из звеньев k=k1*k2*k3.

Ниже представлен график этой зависимости

Итак, схема активного фильтра нижних частот имеет вид

Перв. примен.

Поз. Наименование Кол. Примеч.
Конденсаторы
С1,С3,С5 К10-17а-M47-13000пФ±5%ОЖО.460.107 3
С2 К10-17а-П33-3900пФ±5% ОЖО.460.107 1
С4 К10-17а-П33-130пФ±5% ОЖО.460.107
С6 К10-17а-П33-5.1пФ±5%ОЖО.460.107
Справ. №№
Резисторы
R1 C2-29B-0.125-104кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ 1
R2 C2-29B-0.125-75кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ 1
R3 C2-29B-0.125-162кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ 1
R4 C2-29B-0.125-324кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ 1
R5 C2-29B-0.125-0.149МОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ 1
R6 C2-29B-0.125-2.43кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ 1
R7 C2-29B-0.125-9.76кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ 1
R8 C2-29B-0.125-2.85МОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ 1
Подп. и дата Операционные усилители
D1,…,D3 K140УД6А ОЖО.435.085 ТУ 3
Инв.№ дубл.
Взам.инв.№
Подп.и дата
Инв.№№подл. Активный фильтр нижних частот на операционном усилителе(спецификация) Лист Листов
1 1

Список литературы:

    Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника

M.: Мир, 1982.

    Резисторы: Справочник . Под ред. Четверткова И. И. и Терехова В. М.

М.:Радио и связь, 1987.

3. Справочник по электрическим конденсаторам. Под ред. Четверткова И. И. и Смирнова В. В.

М.: Радио и связь, 1983.

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Copyright © MirZnanii.com 2015-2017. All rigths reserved.