Проектирование активных RC-фильтров (стр. 1 из 3)
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
Кафедра САПР
Пояснительная записка
Курсовая работа
на тему:
«Проектирование активных
RC-фильтров»
Преподаватель Хорьков Г. И.
Студент гр. 5361 Трухин С. Н.
-1997-
Введение
Активные RC-фильтры относятся к широко распространенному классу частотно избирательных цепей и , наряду с построенными на основе их использования генераторами синусоидальных колебаний , находят применение в системах передачи информации , автоматического управления и регулирования , технике измерения и различного рода функциональных преобразователях . Активные RC-фильтры (АФ) содержат пассивные избирательные RC-цепи и активные устройства (усилители , гираторы , конверторы отрицательного сопротивления) , при помощи которых получают требуемую добротность звеньев второго порядка .
Основной задачей при проектировании АФ является получение заданной формы амплитудно-частотной характеристики .
Цель курсового проекта состоит в практическом ознакомлении с основами синтеза активных RC-фильтров и генераторов синусоидальных сигналов , способами ручного и машинного анализа характеристик разработанного устройства .
Проектирование активных RC-фильтров
Аппроксимация
Под электрическим фильтром понимается четырехполюсник , модуль передаточной функции которого остается практически постоянным в определенной области частот , называемой полосой пропускания , и достаточно резко падает с удалением от границ этой области . Границы области пропускания именуются граничными частотами . Область частот с достаточно большим подавлением амплитуды сигнала называется полосой заграждения . Между полосами пропускания и заграждения находится переходная область .
Синтез частотно-избирательных цепей связан с решением двух задач :
—задачи образования функции , так называемой аппроксимации функции , по исходным данным ;
—задачи реализации найденной аппроксимирующей функции электрической цепью .
В данной работе проектируется фильтр нижних частот (ФНЧ) и используется аппроксимация по Чебышеву .
Исходными данными для проектирования фильтра на этапе аппроксимации обычно
являются :
d - определяет неравномерность коэффициента передачи фильтра в
полосе пропускания;
w1,w2 - определяют ширину промежуточной зоны между полосой
задерживания и полосой пропускания ;
êH(jw2) ê - модуль коэффициента передачи фильтра на границе полосы
задерживания .
Техническое задание к курсовому проектированию
Вид аппроксимации - аппроксимация по Чебышеву
Входной сигнал - в цифровой форме
d<0.15
êH(jw2)ï <0.08
F1=0.50 kHz
F2=0.75 kHz
Uвх.макс = 2.0 В
Uвых.макс = 12 В
D = 65 дБ
Rн = 10 кОм
Rг = 2 кОм
Температурный диапазон +5...+35 °C
Аппроксимация по Чебышеву.
При аппроксимации по Чебышеву используется следующее выражение для H(jwн) :
где Un(wн) = cos (n arcos wн) — полином Чебышева .
Нахождение порядка полинома n при аппроксимации по Чебышеву производится следующим образом .
На границе полосы пропускания полагаем wн1 = 1, отсюда
Т. к. H(jwн2) << 1, то
Т. о. порядок n полинома находится из следующего выражения :
Т. к. wн2 = 1.46 ( f1 = 0.5 кГц ,f2 = 0.73 кГц ) , то
Примем n = 3
Полюса передаточной функции H(pн) при аппроксимации по Чебышеву имеют вид
p1,2 = -0.235±j0.937
p3 = -0.470
Расположение корней на элипсе
Данные значения получены для pн
Аппроксимирующая функция имеет вид
Расчет АЧХ и ФЧХ
Графики амплитудно- и фазо- частотных характеристик передаточных функций первого и второго звеньев .
АЧХ первого звена
ФЧХ первого звена
АЧХ второго звена
ФЧХ второго звена
АЧХ двух звеньев в целом
ФЧХ двух звеньев в целом
Расчет схемы в системе Pspice .
Графики АЧХ и ФЧХ для 1го звена
Графики АЧХ и ФЧХ для 2го звена .
Графики АЧХ , ФЧХ и статическая характеристика для системы в целом .
Расчет чувствительности схемы на наихудший случай .
Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов :
Амплитудно - частотная характеристика
Фазо - частотная характеристика
Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений конденсаторов :
Амплитудно - частотная характеристика
Фазо - частотная характеристика
Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов и конденсаторов .
Амплитудно - частотная характеристика
Фазо - частотная характеристика
Расчет динамического диапазона схемы
Выражение для расчета динамического диапазона :
D= 20 * log (Uвых.макс / Uвых.0)
Uвых.макс = 12 В
Uвых0 возьмем из графика статической характеристики .
Uвых0 = 8*(10^-6)
Полученное значение динамического диапазона :
D=123
На вход схемы ставится Цифро-аналоговый преобразователь (двенадцатиразрядный
ЦАП К572ПА2А ), так как в техническом задании указано условие цифровой формы входного сигнала .
Для согласования напряжения на выходе ЦАП и входе фильтра на выход ЦАП ставится ОУ с резистором в цепи обратной связи .
R=Uвх.фильтра / I вых.цап = 1/(0.0008)=1.25 Ком
Схема фильтра
| Обозначение Наименование Количество РезисторыR1 МЛТ - 0.125 - 10к±5% 1R2 МЛТ - 0.125 - 87к±5% 1R3,R8,R9 МЛТ - 0.125 - 1к±5% 3R4 МЛТ - 0.125 - 1.3к±5% 1R5 МЛТ - 0.125 - 5к±5% 1R6 МЛТ - 0.125 -7к±5% 1 Конденсаторы С1 К10-50-75n-25В±10% 1 С2 К10-50-1.6n-25В±10% 1 С3 К10-50-100n-25В±10% 1 Операционные усилителиU1,...U3 LF 411 3 |
Выходной файл данных Pspice
**** 12/14/97 08:52:23 ********* PSpice 5.1 (Jan 1992) ******** ID# 62539 ****
* C:\PS-PICE\kurs_pro.sch
**** CIRCUIT DESCRIPTION
******************************************************************************
* Schematics Version 5.1 - January 1992
* Sun Dec 14 06:00:06 1997
* From [SCHEMATICS NETLIST] section of msim.ini:
.lib
.INC "C:\PS-PICE\kurs_pro.net"
**** INCLUDING C:\PS-PICE\kurs_pro.net ****
* Schematics Netlist *
R_R1 $N_0003 $N_0002 r 10k
R_R2 $N_0002 $N_0004 r 87k
R_R3 0 $N_0005 r 1k
C_C1 $N_0002 $N_0005 c 75n
C_C2 0 $N_0004 c 1.6n
R_R4 $N_0005 $N_0007 r 1.3k
R_R5 0 $N_0008 r 6k
v_V4 0 $N_0009 dc 15
v_V5 $N_0010 0 dc 15
v_V1 $N_0011 0 dc 1 ac 1
v_V2 $N_0012 0 dc 15
v_V3 0 $N_0013 dc 15
C_C3 0 $N_0014 c 100n
R_R6 $N_0011 $N_0014 r 7k
X_U29 $N_0014 $N_0003 $N_0012 $N_0013 $N_0003 LF411
X_U42 $N_0004 $N_0005 $N_0010 $N_0009 $N_0007 LF412
X_U43 $N_0008 out $N_0017 $N_0018 out LF411
v_V7 0 $N_0018 dc 15
v_V8 $N_0017 0 dc 15
R_R8 0 out r 1k
R_R9 $N_0007 $N_0008 r 1k
.model r res(r=1 dev=5%)
.model c cap(c=1 dev=10%)
.wcase ac V([out]) Ymax
**** RESUMING kurs_pro.cir ****
.INC "C:\PS-PICE\kurs_pro.als"
**** INCLUDING C:\PS-PICE\kurs_pro.als ****
* Schematics Aliases *
.ALIASES
R_R1 R1(1=$N_0003 2=$N_0002 )
R_R2 R2(1=$N_0002 2=$N_0004 )
R_R3 R3(1=0 2=$N_0005 )
C_C1 C1(1=$N_0002 2=$N_0005 )
C_C2 C2(1=0 2=$N_0004 )
R_R4 R4(1=$N_0005 2=$N_0007 )
R_R5 R5(1=0 2=$N_0008 )
v_V4 V4(+=0 -=$N_0009 )
v_V5 V5(+=$N_0010 -=0 )
v_V1 V1(+=$N_0011 -=0 )
v_V2 V2(+=$N_0012 -=0 )
v_V3 V3(+=0 -=$N_0013 )
C_C3 C3(1=0 2=$N_0014 )
R_R6 R6(1=$N_0011 2=$N_0014 )