Определение основных характеристик системы передачи сообщений с дискретной фазовой модуляцией (стр. 2 из 6)
Для необходимого отношения мощностей сигнала и помехи (шума) на входе приемника сигнал, прошедший по каналу связи с источником помех, фильтруется и усиливается в выходных каскадах ПДУ (передающего устройства).
Помехойназывается любое случайное воздействие на сигнал, которое ухудшает верность воспроизведения передаваемых сообщений. В проводных каналах связи основным видом помех являются импульсные шумы и прерывания связи. Появление импульсных помех часто связано с автоматической коммутацией и перекрестными наводками. Прерывание связи есть явление в канале, когда передаваемый сигнал резко затухает или исчезает
Сигнал с выхода ПДУ поступает в линию связи, где на него накладывается помеха
и на вход ПРУ (приемного устройства) воздействует смесь переданного сигнала и помехи 
. В нем принятый сигнал фильтруется и подается на детектор.В результате демодуляции (некогерентный прием), из принятого сигнала
выделяется закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорционален сигналу ИКМ. Для регистрации переданных двоичных символов к выходу фазового демодулятора подключено решающее устройство (РУ). В условиях действия помех в НКС РУ принимает решения неоднозначно, что в свою очередь может привести к двум возможным ошибкам (при передаче двоичных сигналов 
или 1):1. При определенном значении
- порога срабатывания РУ не смотря на то, что сигнал отсутствует, шум может превысить установленное значение порога и примется ошибочное решение о наличие сигнала. Так происходит при наличии помехи положительной полярности, т.е. помехи, которая складывается с сигналом. Это, так называемая, ошибка первого рода.2. При определенном значении
- порога срабатывания РУ несмотря на то, что сигнал и присутствует, но установленное значение порога решающего устройства не будет превышено и примется решение об отсутствии сигнала. Так происходит при наличии помехи отрицательной полярности, т.е. помехи которая вычитается из сигнала. Это ошибка второго рода.Все эти ошибки вызывают несоответствия переданных и принятых кодовых комбинаций.
Наконец, для восстановления переданного непрерывного сообщения
принятые кодовые комбинации подвергаются декодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации. При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются 
ичные уровни 
, 
, 
3. Источник сообщений
Источник выдает сообщение a(t), представляющее собой непрерывный стационарный процесс, мгновенные значения которого в интервале от
до 
равновероятны, а основная доля мощности сосредоточена в полосе частот от 0 до 
.Требуется:
1) Записать аналитическое выражение и построить график одномерного закона распределения плотности вероятности
мгновенных значений случайного процесса а(t).2) Найти математическое ожидание
и дисперсию D процесса а(t).1. Для нахождения одномерной плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса а(t) учтем, что все его мгновенные значения в заданном интервале равновероятны, и, следовательно. Плотность вероятности будет постоянна в этом интервале и равна нулю вне этого интервала.
Значение плотности вероятности внутри интервала от
до определим из условия нормировки:
; 
; 
; 
.Таким образом, аналитическое выражение для плотности распределения вероятности случайного процесса а(t) имеет вид:
Тогда построим график одномерного закона распределения плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса а(t):
 |
Рис. 3.1. график одномерного закона распределения плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса а(t)
2. Найдем математическое ожидание М случайного процесса а(t):
Так как W(а) вне интервала от
до равно 0, то получим: 
То есть получили, что среднее значение случайного процесса a(t) равно 4.3 В.
Найдем дисперсию или математическое ожидание квадрата D случайного процесса a(t):
; 
; 
4. Дискретизатор
Дискретизация – первый шаг при преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму. Передача аналоговых сигналов цифровыми методами сопровождается шумом квантования, возникающим из-за деления динамического диапазона кодека на конечное число дискретных величин (ступеней квантования).
Передача информации от источника осуществляется по дискретной системе связи. Для этого сообщение a(t) в дискретизаторе квантуется по времени и по уровню равномерным шагом. Шаг квантования по уровню
.Требуется:
1) Определить шаг квантования по времени
.2) Определить число уровней квантования L.
3) Рассчитать относительную мощность шума квантования, определив ее как отношение средней мощности шума квантования Ршк к средней мощности сигнала, т.е. дисперсии σ2.
4) Рассматривая дискретизатор, как дискретный источник информации с объемом алфавита L, определить его энтропию Н и производительность Н´ (отсчеты, взятые через интервал
, считать независимыми).1. Шаг квантования по времени
определим из теоремы Котельникова: 
2. Число уровней квантования L при равномерном шаге
=0,1 определятся как частное от деления размаха сигнала (amax-amin) на шаг квантования . 
3. Для нахождения средней мощности шума квантования надо знать закон распределения шума –
. Так как мгновенные значения равновероятны в заданном интервале, то закон распределения шума в интервале 
будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала.Следовательно, средняя мощность шума квантования будет равна:
Закон определения шума определим из условия нормировки:
; 
; 